1、天津市实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题一、单选题1已知集合，则（）ABCD2“为整数”是“为整数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数的图象大致是（）ABCD4设，则的大小关系是（）ABCD5已知，则的值为（）A1B0CD26设双曲线C：（，）的左焦点为F，直线过点F且与双曲线C在第二象限的交点为P，其中O为坐标原点，则双曲线C的方程为（）ABCD7战国时期的铜镞是一种兵器，其由两部分组成，前段是高为3cm、底面边长为2cm的正三棱锥，后段是高为1cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积为（）ABCD8已知函
2、数，则下列结论中正确的是（）A函数的最小正周期为B时取得最大值C的对称中心坐标是（）D在上单调递增9已知函数若方程恰有四个不同的实数解，分别记为，则的取值范围是（）ABCD二、填空题10已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为_.三、双空题11若展开式中的所有二项式系数和为512，则_；该展开式中的系数为_（结果用数字表示）.四、填空题12已知点在圆C：（）内，过点M的直线被圆C截得的弦长最小值为8，则_13某公司新成立3个产品研发小组，公司选派了5名专家对研发工作进行指导.若每个小组至少有一名专家且5人均要派出，若专家甲乙需到同一个小组指导工作，则不同的专家派遣方案总数为_.（用数字作
3、答）14已知，则的最小值为_.15如图，中，O为BC的中点，以O为圆心，1为半径的半圆与BC交于点D，P为半圆上任意一点，则的最小值为_五、解答题16在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.17如图，平面，点，分别为，的中点.(1)求证：平面；(2)求平面与平面夹角的大小；(3)若为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求到平面的距离.18已知数列的前项和为，数列为等比数列，且，分别为数列第二项和第三项.（1）求数列与数列的通项公式；（2）若数列，求数列的前项和.19已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点（）求椭圆的方程；（）已知点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点求直线的方程20已知函数，曲线在处的切线方程为.（1）求的值；（2）求函数在上的最大值；（3）证明：当时，.参考答案：1A2A3C4C5C6D7A8D9A1011 9 -841213141516(1)(2)(3)17(1)证明见解析(2)(3)18（1）;，（2）19（）；（），或20（1）；（2）；5
