1、天津市河西区培杰中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷一、单选题1若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )AB且CD且2用配方法解方程时,原方程变形为()ABCD3在“新冠”初期,有1人感染了“新冠”,经过两轮传染后共有144人感染了“新冠”(这两轮感染均未被发现未被隔离),则每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x人,则根据题意可列方程()ABCD4下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD5如图,将钝角绕点A按逆时针方向旋转,得到,连接,若,则的大小为()A75B70C65D606已知O的半径为5cm,点P在O上
2、,则OP的长为()A4cmB5cmC8cmD10cm7高速公路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面米,净高米,则此圆的半径()A5米B米C6米D米8如图,AB是O的直径,=,COD=34,则AEO的度数是()A51B56C68D789如图,四边形ABCD内接于,为的直径,点C为的中点,若,则的度数是()A80B70C50D4010如图,一个亭子的地基是半径为的正六边形,则该正六边形地基的面积是()ABCD11已知二次函数,当,下列说法正确的是()A有最小值11B有最小值3C有最小值2D有最大值312如图,是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,其
3、对称轴是x1,且过点(3,0),下列说法:abc0;2ab0;若(5,y1),(3,y2)是抛物线上两点,则y1y2;4a+2b+c0,其中正确的有()A1个B2个C3个D4个二、填空题13点关于原点对称点的坐标是_14不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球、2个白球和3个黄球,若从袋中任意摸取1个球,是白球的概率是_15已知扇形的半径是,面积是,那么扇形的圆心角是_度16已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式_17如图,在中,内切与边相切于点,则的长是_18如图,正方形的边长为6,点是正方形外一动点,且点在的右侧,为的中点,当点运动时,线段
4、的最大值为 _三、解答题19解方程(1)(2)20某市有、五个景区若甲从、三个景区中任选一个游玩,乙从、三个景区中任选一个游玩,求甲、乙恰好游玩同一景区的概率21如图,是的外接圆,切于点,与直径的延长线相交于点(1)如图,若,求的大小;(2)如图,若,求的大小22如图,是的直径,点是上的一点,交于点,(1)求证:是的切线;(2)求证:;(3)若,求的长23如图所示,在中,点从点A开始沿边向点以的速度运动,点从点开始沿边向点以的速度运动、分别从A、同时出发,当、两点中有一点停止运动时,则另一点也停止运动设运动的时间为s(1)当为何值时,的长度等于;(2)求出关于的函数解析式,计算、出发几秒时,有
5、最大值,并求出这个最大面积?24将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点在第一象限,将绕点沿顺时针方向旋转得到,点,的对应点分别为,(1)如图,求点的坐标,填写下空:过点作于点,依题意得在中,在中,点的坐标是,(2)如图,当时,与轴交于点,求旋转角的大小和点的坐标;(3)点不变,当时,记为线段的中点,为线段的中点,求的取值范围(直接写出结果即可)25如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(6,6),(6,0),抛物线y(xm)2+n的顶点P在折线OAAB上运动(1)当点P在线段OA上运动时,抛物线y(xm)2+n与y轴交点坐标为(0,c)用含m的代数式表示n,求c的取值范围(2)当抛物线y(xm)2+n经过点B时,求抛物线所对应的函数表达式;(3)当抛物线与ABO的边有三个公共点时,直接写出点P的坐标6