1、课题商不变的规律教学目标1.理解掌握商不变的规律。2.养成观察、比较、抽象概括等能力。3.通过体会“变”与“不变”的数学现象，感受辩证唯物主义思想。教学重难点重点：理解商不变的规律。难点：归纳商不变规律的过程。学情分析学习起点预测1.除法的意义和除法各部分的名称。2. 两、三位数除以整十数的口算。3.两、三位数除以两位数的笔算（四舍五入法调商）学习困难预测通过学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。教学具准备多媒体课件题纸步骤教学流程课堂调控导入一 口算导入1. 今
2、天我们的学习从一道口算题开始。25552. 在除法里，255.5分别叫什么?3. 如果被除数发生变化，除数也发生了变化，商会变吗？以一组口算题开始。研究时，以2555 50105200405进行研究。小组活动研究的算式2555 50105200405重难点突破4.究竟是会，还是不会，我们来试试看。 2555 501056078 4 100205 200405300506 4008054. 谁发现了什么？被除数和除数同时发生变化，我们发现商怎么啦？5. 那也就是说，被除数和除数同时发生变化，商有时会变，有时不变。6. 我们把变化了的拿掉。这5个算式有点奇怪，被除数和除数同时发生变化，商怎么不变呢
3、?这里面一定有它的秘密，现在我们就来探索与发现 商不变的？。（板书）二 提出猜想7. 数学家在发现一个新的数学知识的时候，一般要经历这样的几个过程：提出猜想举例验证获得结论8. 让我们一同来经历探索与发现数学规律的一般过程。9. 2555 50105100205 200405 400805这5个算式，我们怎样才能有顺序的观察，它是怎样发生变化的呢？你发现了它的什么秘密?10看来同学们有自己的想法，我们就以小组为单位，一起来开展我们的学习活动。投影出示：小组活动记录单：1. 观察算式：（有顺序的观察）2555 50105100205 200405 4008052.我们的发现11. 汇报交流：谁来
4、说说你们小组发现了什么秘密？怎样有理有据有顺序的观察？他们是怎样的顺序观察的？你们发现了扩大的一面，还有发现吗？那我们所有的发现是什么？把我们发现的秘密写下来。被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。三 举例验证12. 那我们的发现是不是正确，是不是所有的算式都是这样的？得拿证据。科学是要拿出证据的。该干吗？举例验证。请写出一个算式，以它为标准，然后扩大或缩小，看看它们的商变不变。写在本上。13. 谁来展示一下你举的例子。14. 通过举例发现，商不变。说明我们的猜想是正确的。同时乘或除以任何数都可以吗？有没有什么需要补充的？【设计意图：在验证和交流中，学生很自然地发现了“0除外”的问题，
5、从而真正地发现了“商不变的规律”。】15. 其实我们发现的这个规律叫做商不变的规律。16. 打开数学书第23页，找到这段话，边画边读，看看数学家和我们发现的规律一样吗？17. 今天，我们通过有顺序的观察，提出猜想，举例验证，发现了商不变的规律。我们就来用用商不变的规律。【设计意图：在学生初步发现规律的基础上，教师组织学生通过列举实例的方式，来验证在其他的除法算式中是否存在这种现象，这样处理充分体现了学生是课堂上的主人，体现了学生的自主学习，有利于培养学生敢于质疑、敢于探究的学习品质。】四 实践应用教学拓展思考题：904=222 （9010）（410）（ ）（ ）总结提升今天我们学习了商不变的规
6、律，在日后的学习中多加应用。下课后，我建议你们验证一下计算是否正确。课堂练习设计1. 练一练1.以36123为标准，看看这几道题的商是不是等于3。是的打错的打 （362）（122）3 （ ） （365）（1210）3 （ ） （364）（122）3 （ ） （36+10）（12+10）3 （ ）2.根据商不变的规律填空（独立完成）10025（1005）（25）12020=（120）（20）（366）（66）=366404=12当堂测评：1. 根据824的商，直接写出下面两题的商。80020064162. 口算下面各题。18020 15030 36090 45050板书设计商不变的规律被除数和除
7、数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。提出猜想 2555 400805 50105 200405举例验证 100205 100205 200405 50105获得结论 400805 2555教学反思呈现现象“商不变的规律”是在学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。归因分析在上课时，我以几道口算题的形式出现，让学生先观察算式特点，再通过小组学习，交流，最后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又用班级同学自己举例子来验证。通过检验，使他们确信被乘数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商是不变的。接下来用发现的规律解决问题，运用商不变的规律做判断，填空，进而分析有余数的情况。改进措施本节课虽然在设计时，力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但也存在着以下几点不足。一引入时的材料不够充分。二小组合作安排得不够恰当。三在练习的设计上，创设的情境还不够。总之，在课堂教学中，应努力创设与学生生活实际相联系的问题情境，激发学生主动参与的兴趣，让学生真正参与到知识的发生、发展过程中，从而达到学生整体素质的全面提高。
