1、比和比例整理和复习教学内容义务教育教科书六年级下册第83984页“整理与反思”，“练习与实践”第16题。教材简析 “比和比例”这部分内容主要复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。至于比例尺及其应用，在后面的“空间与图形”中将重点进行复习。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，前后沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络
2、的能力就显得特别重要。因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。教学目标1知识目标：使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值；进一步理解掌握比和分数、除法的关系；引导学生探索知识间的联系，激发学生学习兴趣。2能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习
3、能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点 通过归纳整理，进一步明确意义，辨析特点，理清知识间的联系，建构起知识网络。教学难点 会准确、迅速地解答有关比和比例的问题。教学准备 磁性卡片，PPT课件，课堂练习纸。 教学过程一、创设情境、激发兴趣1故事引入：福尔摩斯根据脚印与身高的关系进行破案。教师：福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？福尔摩斯侦探术中蕴含了哪些数学知识？学生讨论后汇报：（1）脚印和身
4、高的比。 （2）比和比例的知识。2揭示课题：今天我们就来复习比和比例的一些知识。（板书课题：比和比例总复习）【设计意图：创设福尔摩斯侦探术的故事情境，调动学生的学习积极性和主动性，使学生产生强烈的求职欲望。】二、回顾整理、建构网络1唤醒记忆。教师：关于比和比例，我们已经知道了些什么？（根据学生回答作相应板书：意义、基本性质、求比值、化简比、解比例、比例尺等）教师：刚才我们大家你一句我一句地讲了很多比和比例的知识，有什么感觉？（比较零乱）那么我们该怎么办呢？2自主整理。（1）教师：对了，如果我们把这些知识点有序地进行整理，使它们系统化，那就便于我们对比和比例的知识形成完整的认识。（2）出示导学提
5、纲（即以下表格），学生自主整理。学生整理时，教师注意巡视，准备进行全班交流。（3）全班交流图表，共同梳理。（分别指名三组同学于实物展示台上演示并说明，教师完成板书）谈话：现在同学们脑海中关于比和比例的知识清晰些了吗？【设计意图：导学提纲的有效运用，能实现课堂由“讲堂”向“学堂”的转变，把面向部分学生的课堂教学转向面向全体学生的教学，而表格又是一种最直观、最形象和最集中的语言，包含着大量有价值的信息资源，用图表反映信息有利于帮助学生分析、解决实际问题，从中获取性质、规律，并转化为数学问题加以理解。本节课为了让学生便于比较比和比例，故采用表格的形式呈现，学生通过填表进一步系统掌握比和比例的联系与区
6、别，并形成数学知识结构。】三、基本练习，适时巩固1.算一算，比一比。（1）求比值：4572= 11.2：56=（2）化简比：= 0.12：18=（3）解比例： = =学生独立完成后，交流计算方法及注意点，重点说清求比值和化简比的区别。2量一量，说一说。（练习与实践第2题）两人一组，量一量，算一算，再说一说。指名几人汇报并交流：头长和身高的比值；一庹长和身高的比值；脚长和身高的比值。说一说：你有什么发现？3.想一想，填一填。我国国旗法规定，国旗的通用规格为长和宽的比是3：2，你能根据这个比完成下面的表格吗？在练习纸上完成。长（厘米）宽（厘米）96160交流：你是用什么方法求出表格里的未知数的？（
7、解比例、转化成分数或用份数的方法都可以解决这个问题。）【设计意图：从最基本的练习开始，尽量从生活中寻找题源，选择学生熟悉而喜欢的数学练习内容，让学生对数学学习有一种亲近感，培养学生解决实际问题的能力。】四、综合应用、整体提高1理一理，辨一辨。（1）判断。500千克吨化成最简整数比是2。（ ）学生判断，要求说出错误原因，并说出两种改正的方法。=9（ 15 ）=（ 12 ）16=75（ ）提问：你是怎样想的？讨论交流后明确：此题沟通了分数的基本性质、比的基本性质等。钟面上时针与分针的转速比是160。（ ）提问：你又是怎样想的？讨论后明确：转速与时、分之间的进率是不同的，要结合钟面上时针与分针的转速
8、去思考。因为A3=B4，（A、B都不为0）所以AB=43。（ ）学生判断，并说说依据，进一步掌握比例的基本性质，即“同内、同外”的原则。（2）选择。（把正确答案的序号填在括号里）有一天，某班的出勤率是90，出勤人数和缺勤人数的比是（ ）。910 109 19 91用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ）。15359 315=95 15953 93515一种精密零件的长是5毫米，画在图纸上的长度是20厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。140 401 14 401教师：先独立完成，再观察这3小题，说说是怎么思考的？学生同桌之间先互相说一说，再交流反馈。2走进生活。（1）一个房间的地面由两种颜色
9、的地砖铺成。说出两种地砖铺地面积的比，并化简。讨论：不知道两种颜色地砖的面积，怎么求它们的面积比呢？（先数出两种颜色各有多少块） 指出：因为每块地砖的大小是相同的，所以块数越多，面积越大；块数越少，面积越小。这个房间的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？学生解答后，说一说：解答按比例分配的实际问题时，通常应该怎样想？（2）联华超市的占地面是长方形，长90米，宽60米，把它画在你的作业纸上，选怎样的比例尺比较合适？画好后的联华超市长和宽各是多少厘米？先想一想，说一说，解决这道题时，应先考虑比例尺还是先想好画在图上的长或宽的距离？然后再尝试解决。（3）趣味数学：分财产。从前，有个
10、富翁共有家财70万元，富翁临死的时候对他的妻子说：“你不久要生孩子了，如果生的是男孩，就把我的财产按12分给你和他；如果生的是女孩，就按21分给你和她。”可是后来他的妻子生的是龙凤胎：一个男孩，一个女孩。那么，按照富翁的遗愿，他们三人每人各分得多少钱？学生先独立思考，再在小组里相互交流思考方法。提醒学生：怎样将题中的两个比转化成妻子、男孩和女孩三个人的比？【设计意图:设计练习题要让学生在解决问題时，不知不觉地发展思维，培养能力。要照顾到优等生和后进生，对优等生可增加一些思考性较强的题目，对后进生则选择一些教材中最基本的、一般性的题目，使不同程度的学生都能得到相应的发展。本组数学练习题的安排遵循了这一要求，有坡度、有层次、有针对性，有效地提高了教学质量。】 五、评价小结、拓展延伸1. 本节课我们复习了哪些内容？通过本节课的复习，你有了哪些收获？2. 课外延伸。关于比和比例的知识，我们经常会在生活中用到，比如：五一假期快到了，我们很多同学会随爸爸妈妈去某个地方自驾游，你们课后可以到地图上去找找目的地，然后量量地图上的距离，再算算从家到目的地大概有多少路程，这样更能对旅游的行程安排做到心中有数。资料链接黄金分割最均匀美丽的比11.618（1）人的肚脐是人体总长的黄金分割点；（2）人的膝盖是人体肚脐到脚跟的黄金分割点。（3）名画“拾穗者”的构图。
