1、河南省普通高中学业水平考试（2019版新教材）数学仿真模拟卷（七）一、选择题(本大题共16小题，每题3分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合Ax|2x1，Bx|x1或x3，则AB()Ax|2x1 Bx|2x3 Cx|1x1 Dx|1x32已知命题p：x为自然数，命题q：x为整数，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3某学校有高中学生1 000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应
2、抽取高二年级学生的人数为()A68 B38 C32 D304已知复数abi(i是虚数单位，a，bR)，则ab等于()A2 B1 C0 D25某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下：918990929487939691858993889893则这组数据的60%分位数、90%分位数分别为()A92，96 B93，96 C92.5，95 D92.5，966在ABC中，若A60，C45，c，则a等于()A1 B. C. D27已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为()A. B4 C2 D.8若集合Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围是()A(0，4) B0，
3、4) C(0，4 D0，49已知x0，y0，且x2y2，则xy()A有最大值为1 B有最小值为1C有最大值为 D有最小值为10已知向量a，b满足|a|1，|b|2，|ab|2，则|ab|等于()A1 B. C. D.11函数f(x)x的零点个数是()A0 B1 C2 D312甲、乙两个人进行“剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率为()A. B. C. D.13“十一”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中抽取了40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段：60，65)，65，70)，70，75)，75，80)，80
4、，85)，85，90，得到如图所示的频率分布直方图下列结论错误的是()A这40辆小型汽车车速的众数的估计值为77.5B在该服务区任意抽取一辆车，车速超过80 km/h的概率为0.35C若从车速在60，70)的车辆中任意抽取2辆，则至少有一辆车的车速在65，70)的概率为D若从车速在60，70)的车辆中任意抽取2辆，则车速都在60，65)内的概率为14设D，E为正三角形ABC中BC边上的两个三等分点，且BC2，则等于()A. B. C. D.15在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC的面积为S，且a1，4Sb2c21，则ABC外接圆的面积为()A4 B2 C D.16已知函数
5、ysin xcos x，y2sin xcos x，则下列结论正确的是()A两个函数的图象均关于点成中心对称图形B两个函数的图象均关于直线x成轴对称图形C两个函数在区间上都是单调递增函数D两个函数的最小正周期相同二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)17已知非零向量a，b满足|a|4|b|，且b(a2b)，则a与b的夹角为_18某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_19某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为yekt(其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数)，则经过5
6、小时，1个病毒能繁殖为_个20已知sin()，cos()，0，角的大小为_21在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知ab，c22b2(1sin C)，则C_22如图所示，在空间四边形ABCD中，E，H分别是AB，AD的中点，F，G分别是CB，CD上的点，且，若BD6，四边形EFGH的面积为28，则直线EH，FG之间的距离为_23甲、乙、丙三人向同一飞机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，0.8，若只有1人击中，则飞机被击落的概率为0.2，若2人击中，则飞机被击落的概率为0.6，若3人击中，则飞机一定被击落，则飞机被击落的概率为_三、解答题(本大题共6小题，共31分，解答应写出
7、文字说明、证明过程或演算步骤)24设，是锐角，sin ，cos()，求的值25已知|a|4，|b|8，a与b的夹角是120.(1)求ab的值及|ab|的值；(2)当k为何值时，(a2b)(kab)?26.某集团公司为了加强企业管理，树立企业形象，考虑在公司内部对迟到现象进行处罚，现在员工中随机抽取200人进行调查，当不处罚时，有80人迟到，处罚时，得到如下数据：处罚金额x(单位：元)50100150200迟到的人数y5040200若用表中数据所得频率代替概率(1)当处罚金额定为100元时，员工迟到的概率会比不进行处罚时降低多少？(2)将选取的200人中会迟到的员工分为A，B两类：A类员工在罚金不超过100元时就会改正行为；B类是其他员工现对A类与B类员工按分层随机抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷调查，则前两位均为B类员工的概率是多少？27如图，在三棱锥ABCD中，点E，F分别是BD，BC的中点，ABAD，AEBC.求证：(1)EF平面ACD；(2)AECD.28.已知函数f(x)lg.(1)求证：f(x)是奇函数；(2)求证：f(x)f(y)f；(3)若f1，f2，求f(a)，f(b)的值29已知函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示(1)求及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值5
