1、八年级上册数学期末复习1. 下列说法正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别都相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有等边三角形都全等2. （2021黄埔期末）到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A.三条高的交点B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点3. 如图，已知ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是（）A.甲乙 B.甲丙 C .乙丙 D.乙4. 如图所示，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到
2、出发点A点时，一共走了多少米?5. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果3 = 32，那么1 + 2 =度.6. 如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )A.一处 B.两处 C.三处 D.四处7. 如图，在正方形OABC中，O是坐标原点，点A的坐标为（1，3），则点C的坐标是( )A.(2，1) B.(1，3) C.(一3，1) D.(一3，1)8. （2022省实期中）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A.60 B.65 C. 75 D. 859. 如图，是ABC的边的垂直平分线，垂足为点E
3、，交于点D，连接，则的长为_.10. （2021越秀期末）如图，在ABC 中，B= 32，将ABC沿直线m翻折，使点B落在点D的位置，则1 -2的度数是( ).A.23 B.32 C.46 D.64题目：作一个角等于已知角已知：如图，AOB。求作：AOB，使AOB=AOB作法：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O为圆心，以OM的长为半径画弧，交OA于M；（4）以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N；（5）连接ON并延长到B。则AOB就是所求作的角。题目：经过直线上一点做已知直线的垂线已知：如图，P是直线AB上一点。求作：直线CD，CD
4、经过点P，且CDAB。作法：（1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；（2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q；（3）过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。题目：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图，P是直线AB外一点。求作：直线CD，CD经过点P，且CDAB。作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N；（2）分别以M、N圆心，大于MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点Q；（3）过P、Q作直线CD则直线就CD是所求作的直线11. （2020越秀期末）如图，用尺规作出AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）.A.
5、SSS B. SAS C. ASA D. AAS12. 在ABC的BC边上找一点P，使得PA+PCBC下面找法正确的是（）ABCD13. 小华利用已学知识用尺规作一个角等于已知角，具体情况如图所示，则小华得到OCD与OCD全等的依据是（）AAASBASACSASDSSS14. 如图，ADBC，A= 90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CFBE，垂足为F，求证：AB= FC.15. （2021番禺期末）如图，在 ABC中，ACB=90，AC=BC，D为AC边的中点，AEAB交BD的延长线于点E，连接CE.（1）尺规作图：作ACB的平分线交BE于点F(保留作图
6、痕迹)；（2）求证：DE=DF ；（3）探究BD与DE之间的数量关系，并证明结论.16. 如图，在ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=4，ABC的面积为12，则CD长为17. 现要在ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等.(1)如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹);(2)若AB=6，BC=7，ABC的面积为24，求点D到AB的距离.18. 边长分别为m和2m 的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为19. （2021白云期末）如图，一块直径为2a+2b的圆形钢板，从中挖去直径分别为2a与2b的两个圆，已知剩
7、下钢板的面积与一个长为a的长方形面积相等，则这个长方形的宽为（）20. 如图所示，己知OA=OB， OC=OD，AD、BC相交于点E，求证CE=DE.21. （2022省实期中）如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=0D，OAOC，AOB=COD=36连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论，其中错误的是（）A. AC= BD B. AMB =36C. MO平分AMDD. OM平分AOD22. 如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶角的坐标分别为（1）画出ABC关于y轴对称的图形，并写出的坐标；（2）求的面积；（3）已知点在x轴上有一点P且的值最小，则P点的坐标23. （2021越秀期
8、末）若2x +3y-2=0，则4x8y = 24. （2021天河期末）若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为25. （2020越秀期末）下列变形从左到右一定正确的是（）.26. （2021越秀期末）若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是( ).A. x+1y-1 B. 2x3y C. 4xy D. xyx+y27. 纳米(mm)是非常小的长度单位，较小的病毒直径仅为1822纳米，18nm用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.28. 若a，b，c是直角三角形ABC的三边长，且a2 +b2+c2+200= 12a+16b+20c，则ABC三条角平分线的交点到
9、一条边的距离为（）.A.1 B.2 C.3 D.429. （2020天河）30. （2021越秀期末）（3）31.32. 若mn2，则代数式的值是（）A. 2B. 2C. 4D. 433. （2021番禺期末）34. 接种疫苗是预防新冠肺炎的一种有效办法，截至2021年12月29日，我国新冠疫苗接种总剂次约占全球总剂次的三分之一某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种20人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问：甲队每小时接种多少人？35. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多5元，经调查
10、：用1000元购进A类玩具的数量与用800元购进B类玩具的数量相同（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为35元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于800元，则商店至少购进A类玩具多少个？36. 在ABC中，AB10，AC6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是37. 如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC=a，AC=b，若a，b满足a2 -10a + b2 - 18b + 106=0，则CD的取值范围是_.38. 如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P.(1)求证
11、： PA =PB= PC;(2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论?39. （2020越秀期末）如图，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E、F、G分别是OA、OB上的点，且PF= PG，DF=EG .（1）求证：OC是AOB的平分线.（2）若PF/OB，且PF=8，AOB= 30，求PE的长.40. (6分)已知：如图，PC平分APB， CMPA于M，CNlPB于N.D、E分别是边PA和PB 上的点，且CD =CE .求证：APB+DCE =180 .41. （2021越秀期末）如图，在ABC中，已知CD平分ACB，B=70.（1）动手操作：作BAC的角平分线AE，
12、交CD于点E(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹);（2）综合应用：在你所作的图中.求AEC的度数；连接BE，求证BE平分B.42. （10分）己知ABC 中，B =12C= .（1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：作EAC的平分线AD；在AD 上作点P，使ACP是以AC为底边的等腰三角形，并求出APC的度数（用含的式子表示）（2）在（1）所作的AD 上是否存在着另外的点P，使ACP也为等腰三角形，若有，请直接用含的式子表示APC的大小：若没有，请说明理由.43. （2020越秀期末）如图，在ABC中，AB= AC，BAC= 90，点P是直线AC上的动点(不和A、C重合)，CD
13、BP于点D，交直线AB于点Q.（1）当点P在边AC上时，求证：AP= AQ.（2）若点P在AC的延长线上时，(1)的结论是否成立?若成立，请画出图形(不写画法，画出示意图)若不成立，请直接写出正确结论.44.45. （2022省实期中）如图，ABC是等边三角形，AE= CD，BE交AD于点P.（1）求证：BAEACD .（2）过点B作BQAD于Q，依题意补全图形并证明BP=2PQ .(要求尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)46. （2021增城期末）如图（1），在平面直角坐标系中，ABx轴于B，ACy轴于C，点C（0，4），A（4，4），过C点作ECF分别交线段AB、OB于E、F两点（1）若O
14、F+BEAB，求证：CFCE（2）如图（2），且ECF45，SECF6，求SBEF的值47. （2021越秀期末）如图，ABC是等腰直角三角形，点D是BC的中点，FDED（1）如图1，若点E在线段AB上，点F在线段AC上请探究出线段AE，AF，AB的数量关系，并加以证明；（2）如图2，若点E在线段AB的延长线上，点F在线段CA的延长线上请问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请探究出此时线段AE，AF，AB的数量关系，并加以证明48. （2022省实期中）如图1，直线AMAN，AB平分MAN，过点B作BCBA交AN于点C动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速
15、度沿射线AN方向运动，动点D以lcm /s的速度运动;已知AC = 6cm，设动点D，E的运动时间为t .（1）当点D沿射线AM方向运动，满足SADB：SABE = 2：3，试求运动时间t的值；（2）当点D在射线AM或射线AM 的反向延长线上运动时，是否存在某个时间t，使得ADB与BEC全等若存在，请求出时间t的值：若不存在，请说出理由.49. （2020越秀期末）如图所示，点O是线段AC的中点，OBAC，OA =9.（1）如图1，若ABO= 30，求证ABC是等边三角形.（2）如图1，在(1)的条件下，若点D在射线AC上，点D在点C右侧，且BDQ是等边三角形，QC的延长线交直线OB于点P，求PC的长度.（3）如图2，在(1)的条件下，若点M在线段BC上，OMN是等边三角形，且点M沿着线段BC从点B运动到点C，点N随之运动，求点N的运动路径的长度.16
