1、 “图形与位置”整理与复习【教学目标】1回顾用已学的方位词来确定物体的相对位置,梳理确定物体绝对位置的两种方法,明确每一种方法的要素和特点,并沟通彼此联系。2.在图形与位置等知识的综合应用中,提高学生综合解决问题和动手操作的能力,发展学生的空间观念,并感受各知识间的关系。3. 在活动中感受数学与实际生活的紧密联系,感受数学与文化的相融,激发学生学习数学的兴趣,发展学生对数学积极的情感。【教学重难点】1. 熟练运用数对、角度距离两种不同的方法描述平面图形中物体的位置,理解两种方法的彼此联系。2. 提高学生综合运用数对、角度距离等知识解决相关问题的能力。【教学预设】一、谈话引入,回顾方位 同学们,
2、今天我们一起来复习“图形与位置”。 回忆一下,要想精确定位一个对象的位置,我们在小学阶段曾经学过哪两种方式?(数对、方向角度)二、问题驱动,沟通联系1.(出现两个点)你能用这两种方式表示它们间的关系吗?(画草图即可)2.展示交流学生方法:(1) (极坐标)师引导:你能介绍一下吗?若:只有方向 (百间楼在嘉业堂藏书楼的东北面)这样表述精准么?百间楼可能在哪? (板书:方向) 方向+角度 只有方向还不行,必须要有精确的角度,才能确定方向的唯一性。 (补充板书: 方向(角度)那么现在这样能准确定位百间楼了吧?有了精确的角度百间楼会在哪?距离(补充板书)小结1:要准确定位,需要具体的方位(角度)和距离
3、两个基本要素才行。用这种方式,大家都是在嘉业堂藏书楼的位置找百间楼的吗?有没有同学反过来画的?在描述上有什么发现吗:(方向相反,角度、距离不变)(2) (数对 )以藏书楼为观测点,怎样用数对的方式表示百间楼的位置呢?学生作品交流: 无论同学们的草图(板书:几个数对)是什么样的,最终都用数对( ,)表示,这两数分别表示什么意思呢?(板书:(列,行) 那如果只有列或行,百间楼会在什么位置?3. 比较沟通:(1) 同学们,刚才我们回顾了两种不同的方法来确定百间楼的位置,这两种方法有什么相同的地方呢?(2) (静等几秒)把你的想法说给同桌听一听。(3) 交流汇报: 都要先确定标准,以谁为观测点。 都需
4、要两个要素才能确定位置,一个是方向(角度)和距离,一个是列与行。 小结:同学们,平面图其实就是我们平时说的二维空间,所以就要有两个要素才能确定一个点的位置。若在一个三维空间里,我们要确定“比如上面一个灯”的位置,用两个要素够吗?除了行、列,还要增加一个什么要素?三、综合运用,拓展提高过渡:同学们的基础知识掌握得很好,老师也为大家挑战题。(一)口答:1. 平移:A的位置是(4,6),如果沿水平方向平移,点的位置可能在哪里?(1)学生汇报后出示,可不可能在(2.5,6)?(2)可不可能冲破这根线到左边?这个点又该怎么表示?(-3,6),(3)水平方向无论怎么平移都可以,这样的点永远找不完,你能用字
5、母表示平移后点的位置吗?(x,6)(4)小结:真厉害,也就是说不管怎么平移,什么没变?(5)点A在竖直方向上上下平移,可能会在哪里?当然也可以冲到外面去,这些点你能用字母表示吗?(4,x)不管怎么平移,什么没变?(x表示任何数)2.对称:如果以第4行为对称轴,点A(4,6)的对称点B( , )。3.旋转:如果让点C绕点A逆时针旋转90度,得到点C的位置是( , )。(二)学生练习:请选择一个小题进行研究:(1)找一个点D,让ABD连接起来是直角三角形?你能找到几个?(2)找一个点E,让ABE连接起来是等腰三角形?你能找到几个?(3)找一个点F,让ABF连接起来的面积是4?你能找到几个? 同学们真的很棒,不仅能找到点,还能找到多个符合要求的点。4.全课小结:今天老师和大家一起复习了图形与位置相关的知识,你有什么收获?