1、课 题：最大公因数 第 10 课时 总计第 节教学目标1理解公因数和最大公因数的意义，掌握找两个数的最大公因数的方法，会求100以内两个数的最大公因数。2在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力,积累数学活动经验。教学重难点1理解公因数与最大公因数的意义；探究求最大公因数的方法，会求100以内两个数的最大公因数。2结合具体情境理解公因数及最大公因数的意义，建立公因数与最大公因数的联系。教学过程：一、导入新课1请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。教师：为什么学号是1，2，4的同学会起立两
2、次呢？2写出8和12的所有因数。二、探究新知1教学公因数和最大公因数。（1）出示例1，引导学生理解题意。在8和12的因数中找出公有的因数。教师根据学生的汇报课件出示集合图。8的因数 12的因数1、2、4、8 1、2、3、4、6、12（2）集合图。其实这也可以用集合图来表示。教师先指导学生填图，再引导学生明确中间的这部分表示什么？ 83、6、121、2 4 8的因数 12的因数 两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（3）用自
3、己的话说一说什么是公因数和最大公因数。公因数是两个数的因数中公有的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。【设计意图】利用两个可以移动的椭圆圈来代替集合图，学生可以直观地感受到集合图需要重叠一部分表示公因数的位置，体现了数形结合的数学思想。2教学求两个数的最大公因数的方法。（1）引导学生用不同的方法求 18 和 27 的最大公因数。（2）学生先思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数（3）小组讨论，互相启发，再全班交流反馈。（4）结合学生的汇报，课件演示常见的求最大公因数的方法。你最喜欢哪种方法？列举法：18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。18和
4、27的公因数：1，3，9。 最大公因数：9。 筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，18 其中1，3，9也是27的因数，9最大。（5）引导学生学习教材61页的“你知道吗？”，指导学生学习用分解质因数和短除法的方法，找两个数的最大公因数。3公因数和最大公因数之间有什么关系？师：最大公因数是所有公因数的倍数，公因数是最大公因数的因数。【设计意图】通过开放式的自主学习，突显学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动性，让学生在自主探究中发现求最大公因数的多种方法，在比较中优化出更合适的方法。三、巩固应用1在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。 1234567891011121314151617181920212223242526272829302小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。 8 27 15 16 43指导学生完成61页做一做1、2题。指名逐题汇报，引导学生说清自己的想法。4完成练习十五2、4题。学生独立审题完成，指名汇报，全班交流反馈。四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？教后思考：
