1、高三一轮复习数列的综合应用基础训练1已知数列an，若an1anan2(nN)，则称数列an为“凸数列”已知数列bn为“凸数列”，且b11，b22，则数列bn的前2 023项和为()A4 B5C1D12若a，b是函数f(x)x2pxq(p0，q0)的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq()A17B18 C19D203一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群该塔群随山势凿石分阶而建，依山势自上而下，第一阶1座，第二阶3座，第三阶3座，第四阶5座，第五阶5座，从第五阶开始塔的数目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，总
2、计108座，故名一百零八塔则该塔的阶数是()A10B11C12D134(多选)分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学如图，有一列曲线P0，P1，P2，Pn，已知P0是边长为1的等边三角形，Pk1是对Pk进行如下操作而得到的：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉(k0,1,2，)记Pn的周长为Ln，面积为Sn对于nN，下列结论不正确的是()A为等差数列B为等比数列CM0，使Ln0，使SnM5定义n个正数p1，p2，pn的“均倒数”为，若各项均为正数的数列an的前n项的“均倒数”为，则a2 021_6已知函数f(x)是定义在(0，)上
3、的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，若数列an的前n项和为Sn，且满足f(Sn2)f(3)f(an)，则an_7已知数列an的前n项和为Sn，满足Snan2bn(a，b均为常数)，且a7设函数f(x)sin 2x2cos2，记ynf(an)，则数列yn的前13项和为_8数列an满足：a11，点(n，anan1)在函数ykx1的图像上，其中k为常数，且k0(1)若a1，a2，a4成等比数列，求k的值；(2)当k3时，求数列an的前2n项的和S2n二、综合提升9(多选)在数列an中，若anan13n，则称an为“和等比数列”设Sn为数列an的前n项和，且a11，则下列对
4、“和等比数列”的判断中正确的有()Aa2 020Ba2 020CS2 021DS2 02110已知数列an的前n项和为Sn，点在直线yx上若bn(1)nan，数列bn的前n项和为Tn，则满足|Tn|20的n的最大值为_11已知数列an的前n项和为Sn，且Sn14an，nN，a11(1)在下列三个结论中选择一个进行证明，并求an的通项公式；数列是等差数列；数列是等比数列；数列是等比数列(2)记bn，求数列bn的前n项和Tn12正整数12分解成两个正整数的乘积有112,26,34三种，其中34是这三种分解中两数差的绝对值最小的一种，我们称34为12的最佳分解当pq(p，qN)是正整数n的最佳分解时
5、，我们定义函数f(n)|pq|，例如f(12)|43|1，则(2i)()A21 0111B21 011C21 0101D21 01013某同学在复习数列时，发现曾经做过的一道题目因纸张被破坏，导致一个条件看不清(即下题中“已知”后面的内容看不清)，但在(1)的后面保留了一个“答案：S1，S3，S2成等差数列”的记录，具体如下：记等比数列an的前n项和为Sn，已知_判断S1，S2，S3的关系；(答案：S1，S3，S2成等差数列)若a1a33，记bn|an|，求证：b1b2bn(1)请在本题条件的“已知”后面补充等比数列an的首项a1的值或公比q的值(只补充其中一个值)，并说明你的理由；(2)利用(1)补充的条件，完成的证明过程3
