1、圆的面积教学设计 【教学目标】1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。渗透转化的数学思想和极限思想。【教学重点】 圆面积公式的推导及应用。【教学难点】 圆面积公式的推导过程。【教具准备】 多媒体课件，圆形纸片【学具准备】 等分好的圆形纸片【教学设计】 一、 创设情境。出示：草地上长满了青草，一匹马被栓在草地的一棵树上。马儿的困惑（一） 马儿的困惑（二）（我能吃到最大的草地面积是多少？）（板书：圆的面积）二、 探究思考、解决问题1、圆
2、面积的定义圆所占平面的大小叫圆的面积。2、 由旧知引入新知我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形, 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?3、 探索圆面积公式（1） 学生操作等分圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）（2）指名汇报初步汇报：你们把圆转换成了什么图形？（在学生说的同时教师课件演示）学生可能出现的3种情况（随机出示课件） （3）操作反
3、思如果把一个圆等分成64份、128份拼成的平行四边形会怎样呢? (圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。) （4）转化思考：近似长方形的底相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=r),它的高是圆的哪一部分?(半径r)（课件演示）（5）观察汇报： 你能否由长方形形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。 因为拼成的长方形的底也就是圆形周长的一半，长方形的高就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么，圆形面积=圆周长的1/2半径即可。（生说，教师板书）用字母怎么表示圆面积公式呢？（课件演示） S=r2 4、解决问题（马儿的困惑二）马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵
4、小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？ Sr2 3.1422 12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平方米。三：拓展应用1、判断题（1） 圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）（2） 半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3） 一个圆的面积是3米。（ ）（4） 圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（ ）2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？花坛的半径： 花坛的面积： 18.843.142 3.1432=3.149 =62=28.26(米) =3(米) 答：花坛的面积是28.26平方米（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）五、我的收获今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似的（ 长方形 ）。长方形的宽是圆的（半径 ）,长是圆的（ 周长的一半 ）,求圆面积用公式表示（S=r2 ）。板书设计： 圆的面积 平行四边形的面积=底高 长方形的面积=长宽 圆的面积=rr =r2字母表示：S=r2 3
