1、三角形的分类 【教学内容】九年制义务教育课本数学二年级第二学期P56-57【教学目标】1.通过操作、观察、比较，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2.知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3.在活动中养成独立探究、合作交流的学习习惯，初步感受、体验集合、分类等数学思想和方法。【教学重点】认识、辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。【教学难点】知道一个三角形至少有两个锐角【课前准备工作】教师方面：课件、平面图形、三角尺学生方面：三角尺、钉子板（包括橡皮筋）、平面图形（信封）、四边形图形、剪刀教学过程：一、复习引入1.复习旧知（PPT出示船的图片）师：学习了“三角形和四
2、边形”，老师用它们拼出了一艘（船），请你找一找其中哪些图形是三角形？师：什么是三角形呢？（三角形是由三条线段围成的图形。）师：三角形有（3条边和3个角）。（说的时候老师配合同步指一下）小结：三角形是由三条线段围成的图形，它有3条边和3个角。2.引入新课师：那你们已经认识了哪些角？（锐角、直角和钝角）师：这是什么角？（老师依次指出“船图”中的直角、钝角和锐角，学生逐一进行集体回答）师：今天我们就根据三角形中角的特征来继续学习和研究三角形。（出示课题：三角形）二、探究新知（一）测量，初步感知师：首先我们要四人一组来合作学习，每个小组有3个三角形和一张记录表格。 （边说边依次出现三角形、学习单、活动
3、要求）。 其中3人各选一个三角形，测量它的三个角。还有1人负责将大家的测量结果记录在表格中。先来看一下这张表格，谁来说说怎样记录呢？（记录的是锐角、直角和钝角的个数各有几个）师: 那如果测量下来三角形的锐角有2个，这里应该填几？（锐角个数这一栏里填2）如果没有直角，应该怎么填？（直角个数这一栏里填0）1.明确要求三角形序号 锐角个数直角个数钝角个数活动一：四人一组合作学习 3人各选一个三角形 量一量这个三角形的3个角 把测量结果记录在表格中2.学生活动并反馈：（请一个小组按顺序汇报，在黑板上反馈）（1）号三角形生：号三角形的三个角都是锐角（学生依次测量好三个角后说测量结果，负责记录的人在表格中
4、记录数字：表格里的“锐角个数”下填3;“直角个数”和“钝角个数”下填0。）师：拿到号三角形的小朋友请举手！你们都同意吗？（2）号三角形（同上）（3）号三角形？（同上）师：这是他们小组测量的结果，大家都同意吗？3.观察表格（PPT）师：现在我把数据做到了表格里去，现在请你观察这些三角形中，（手同步指）锐角的个数、直角的个数、钝角的个数，咦，你们发现了什么相同和不同之处吗？(同桌讨论)相同之处：都有锐角。师生：号有（3）个锐角；号有（2）个锐角；号也有（2）个锐角。师：看来它们不止有锐角，而且还都有2个锐角。不同之处：号有直角、号有钝角。师：这是它们和其它三角形不同的地方。4.尝试命名（1）（手拿
5、号三角形）师：像号三角形这种，你能给它取个名字吗？（锐角三角形）为什么？（因为它的3个角都是锐角）板书：贴图形和锐角三角形师：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（2）（手拿号三角形）师：像号三角形这种，叫什么呢？（直角三角形）为什么？（因为它有直角/因为它有1个直角和2个锐角）那它也有锐角的呀，为什么不叫锐角三角形呢？(因为号有直角，而其它三角形没有，这是它和大家不一样的特征)所以我们就可以根据它这个独有的特征来为它取名为？（直角三角形）板书：贴图形和直角三角形师：有一个角是直角的三角形是直角三角形。（3）（手拿号三角形）师：那么号三角形叫什么呢？（钝角三角形）你是根据什么来取名字的？（它独
6、有的特征：1个钝角）板书：贴图形和钝角三角形师：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。小结：我们通过观察，不仅发现了三角形的3个角中都有2个锐角，而且大家还根据它们独有的特征给它们取了名字。5.阅书：P56师：那你们想不想看看数学书上是怎么说的？反馈：师：谁来说说看，什么是锐角三角形？什么是直角三角形？什么是钝角三角形？6.揭示课题师：这就是我们今天学习的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（板书课题）。7.建立表象师：现在请大家闭上眼睛来回忆一下？师：这是一个什么三角形呢？它的三个角都是锐角，那它是？（师生：锐角三角形）这又是什么三角形呢？它有2个锐角，1个直角，想到是什么了吗，想好的人冲我点点
7、头，它是（师生：直角三角形）那还有一个三角形，它有1个钝角,2个锐角，那它是？（师生：钝角三角形）（二）识别，深化概念1.识别（ppt上分别出现钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。）师：很好，看来你们都已经认识了，那我们现在来集体判断这是什么三角形？我说“说”就一起说！（1）判断钝角三角形（PPT上出示号三角形）师：这个号是？预备-说（钝角三角形）师：为什么？（因为它有1个钝角，2个锐角。）师：你能上来指指看钝角在哪里吗？（学生指出钝角后，出现角的符号）（PPT上出现：表格和号三角形，将其放在放到号的旁边）师：因此我们把号和号这样的三角形都叫做钝角三角形。（手拿号三角形）（板：“钝角三角形”字
8、样的旁边）（2）判断直角三角形（PPT上出示号三角形：老师需用三角尺去测量直角）（3）判断锐角三角形（PPT上出示号三角形）小结：虽然这些三角形它们的大小、颜色、形状和位置有可能是不一样的，但是只要它的3个角都是锐角，那它就是？（锐角三角形）；只要有一个角是直角的三角形，那它就是？（直角三角形）只要有一个角是钝角的三角形，那它就是？（钝角三角形）2.操作（1）随意拉三角形，并反馈。师：我们今天认识了这么多三角形，那你们能在钉子板上拉一个自己喜欢的三角形吗？反馈3-4人。（2）质疑有没有第4种，或是第5种三角形师：（同步手指黑板上的表格）那么，在三角形中三个角除了这三种情况还有其他情况吗？有没有
9、第四种情况是2个直角的呀？有没有第五种情况是2个钝角的呀？你们猜猜看。（学生猜测：有或没有）师：看来大家有不同意见，那好，请你们同桌两人合作，一人拉出直角三角形，另一个人拉出钝角三角形，然后尝试一下能不能拉出2个直角和2个钝角的三角形。学生操作。反馈：师：通过猜测和动手操作我们发现没有第四种和第五种三角形。小结：看来从角的角度来观察只有这三种，并且在每个三角形中都是至少有两个锐角，不同的是第三个角，(结合PPT同步演示）第三个角有可能是锐角、也有可能是直角、还有可能是钝角。师：那如果让你们根据角的特征来给三角形来分分类的话，你们会怎样分？生：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。小结：很好，也就
10、是说如果我们把所有的三角形看成一个大家族，那根据角的特点来分类，只能分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形这三类，这就是我们今天学习的本领-三角形的分类。（第二次揭示课题：xxx的分类）三、练习巩固（一）分一分师：请完成学习单上的分一分。师：比一比谁的速度快，并请介绍一下你的好方法。反馈：师：xxx，我发现你分的很快，你是有什么好方法吗？生：其实不用看三角形中的每一个角，你只要找到最大的那个角就可以了。如果最大的那个角是锐角，那它就是？（锐角三角形）；如果最大的那个角是直角，那它就是？（直角三角形）；如果最大的那个角是钝角，那它就是？（钝角三角形）师：诶呀，你真聪明。王老师今天呀也从你身上学了
11、一招，其他小朋友，你们学会了吗？（二）想一想师：今天呀，小巧他们也和我们一起学习了三角形的分类，那我们一起来看看她们是怎么说的。（手势准备）小巧说：“一个三角形中，可以有一个锐角和两个直角。”（ ）师：谁来说说看哪里错了？生1：一个三角形中至少要有两个锐角生2：在三角形中最多只能有一个直角。师：接下来小亚有个疑问，我们来帮她解决一下小亚说：“有一个锐角的三角形，一定是锐角三角形。”（ ）师：谁来说错的理由生：还要看另外的两个角是什么，如果另外的两个角中有一个直角就是直角三角形，如果有一个钝角就是钝角三角形。师：那小亚如果改成“最大的角是锐角的三角形，一定是锐角三角形（ ）”你们同意吗？（三）猜
12、一猜师：刚才呀，我们大家做裁判考了小胖他们，那接下来王老师来考考你们好不好？（1）师：给你们看一个露出来的角，能判断的出这是什么三角形？生1：直角三角形。因为有一个直角的三角形是直角三角形。生2：直角三角形。因为露出来的这个是最大的角，是直角，那就是直角三角形。（2）师：你能猜出这是什么三角形吗？ 生1：钝角三角形。因为有一个钝角的三角形是钝角三角形。 生2：钝角三角形。因为最大的角是钝角，那就是钝角三角形。（3）师：你能猜出这是什么三角形吗？生：锐角三角形。师：有不同想法吗？生1：只看到了一个锐角，不能判断其它两个角是什么角，所以不能一下子判断出它到底是什么三角形？生2：还要看看其他的两个角是什么角，才能判断。万一其它两个角里有直角或是钝角呢？那它就不是锐角三角形了。四、课堂总结师：今天我们学习了什么？ 五、剪一剪1.剪一刀变成一个锐角三角形和一个钝角三角形师：我们从这艘船中，把9号图形拿出来。你能剪一刀把它变成一个锐角三角形和一个钝角三角形？先画后剪。 学生操作 反馈：（实物投影）师：我们不难发现，只要把四边形的对角相连就可以了。2.选择剪下来的其中一个三角形，再剪一刀变成直角三角形。 学生操作 反馈：（实物投影）师：虽然有很多种不同的剪法，但是都要先找到一个直角就可以了。【板书设计】 三角形的分类锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
