1、江苏省苏州市高新区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题一、单选题1已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（）AP点BQ点CM点DN点2如图，在中，下列三角函数表示正确的是（）ABCD3如图，已知是的直径，两点在上，则的度数是（）ABCD4已知，则锐角A的取值范围是（）ABCD5如图，点A，B，C在上，B的大小是（）A50B100C115D1306如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为，塔顶点D的仰角为，已知塔的水平距离，则此时塔高的长为（）ABCD7如图，为的直径，点A是的中点，交于E点，是的切线，与的延长线交于点F，下列结论：；的长为其中正确的个数为（
2、）A1B2C3D48如图，在平面直角坐标系中，O的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点C（1，c），D（，d），E（e，1），P（m，n）均为上的点（点P不与点A，B重合），若mnm，则点P的位置为（）A在上B在上C在上D在上二、填空题9圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为_10九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该问题的答案是_步11如图，ACBC，AC=BC=2，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆
3、心，BC为半径作C，过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是_12如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为_m13如图，A，B，C，D均为网格图中的格点，线段AB与CD相交于点P，则APD的正切值为_14一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为_海里（参考数据：，）15如图，正五边形内接于，依照以下作图过程回答问题：作法：（1）作直径（2）以F为圆心，为半径作圆弧，与交于点M，N（点M在直径左侧，点N在直径右侧）（3）连接通过以上作图，若从点A开始，以长为
4、半径，在上依次截取点，再依次连接这些点，可以得到正n边形，则n的值为 _16如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，此时各叶片影子在点M右侧成线段，设太阳光线与地面的夹角为，测得，风车转动时，叶片外端离地面的最大高度等于 _m三、解答题17计算：18如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E若，求的度数19在ABC中，AD是BC边上的高，C=45，AD=1，求BC的长20如图，点A，B，C，D在O上，求证：ACBD；21如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点，(1)该圆弧所在圆的圆心坐标为_(2)
5、求弧ABC的长22如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点E，且(1)求证：；(2)连接，交于点F，若，求的度数23如图，水坝的横截面是梯形，迎水坡的坡角为，背水坡的坡度为，坝项宽米，坝高5米求：(1)坝底宽的长（结果保留根号）；(2)在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶加宽米，背水坡的坡度改为，求横截面增加的面积（结果保留根号）24为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目滚铁环器材由铁环和推杆组成小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环与水平地面相切于点C，推杆与铅垂线的夹角为，点O，A，B，C，D在同
6、一平面内当推杆与铁环相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果(1)求证：(2)实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动，图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离最小，测得的长为50cm，铁环的半径为25cm，推杆的长为75cm，求25图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图2是其侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂）已知基座高度MN为0.5米，主臂MP长为米，主臂伸展角的范围是：，伸展臂伸展角的范围是：(1)如图3，当时，伸展臂恰好垂直并接触地面，伸展臂长为 米；(2)若（1）中长度不变，求该挖掘机
7、最远能挖掘到距点N水平正前方多少米的土石（结果保留根号）26如图，以的边上一点O为圆心，为半径的经过B点与交于D点，连接，已知，(1)求证：为的切线；(2)若，求；(3)设为的平分线，求的半径27问题提出（1）如图1，在中，的平分线交于点D过点D分别作垂足分别为E，F，则图1中与线段相等的线段是 问题探究（2）如图2，是半圆O的直径，P是上一点，且，连接，的平分线交于点C，过点C分别作，垂足分别为E，F，求线段的长问题解决（3）如图3，是某小区内“儿童乐园”的设计示意图已知的直径，点C在上，且P为上一动点，连接并延长，交于点D连接，过点P分别作，垂足分别为E，F按设计要求，四边形为沙坑，阴影部分地面铺设塑胶，圆内其余部分为绿化区按照设计要求，发现沙坑（四边形）的面积为时，整体布局比较合理试求当四边形的面积为时的长试卷第7页，共8页
