1、3.1 概述概述逻辑电路逻辑电路组合逻组合逻辑电路辑电路时序逻时序逻辑电路辑电路功能：输出只取决于功能：输出只取决于 当前的输入。当前的输入。组成：门电路，不存在组成：门电路，不存在记忆元件。记忆元件。功能：输出取决于当功能：输出取决于当前的输入和原前的输入和原来的状态。来的状态。组成：组合电路、记组成：组合电路、记忆元件。忆元件。输出变量是输入变量的函数：输出变量是输入变量的函数：L1=f1（A1、A2、Ai）L2=f2（A1、A2、Ai）Lj=fj（A1、A2、Ai）电路特点：电路特点：由门电路组成，电路中没有记忆单元，由门电路组成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。没有反馈通路。一、组合
2、逻辑电路的特点一、组合逻辑电路的特点组合逻辑电路：组合逻辑电路：在任何时刻，逻辑电路的输出状态在任何时刻，逻辑电路的输出状态只取决于输入状态的组合，而与原来的状态无关。只取决于输入状态的组合，而与原来的状态无关。常用的组合逻辑器件有：常用的组合逻辑器件有：加法器、编码器、译码器、加法器、编码器、译码器、比较器、数据选择器和分配器比较器、数据选择器和分配器等。等。二、组合逻辑电路的功能描述方式二、组合逻辑电路的功能描述方式逻辑电路图逻辑电路图逻辑表达式逻辑表达式逻辑功能表逻辑功能表波形图波形图各种门电路及相互连线、功能框图各种门电路及相互连线、功能框图通常采用与或表达式通常采用与或表达式真值表、
3、功能表真值表、功能表输入输出信号的数字波形输入输出信号的数字波形主要内容主要内容组合逻辑电路的分析与设计组合逻辑电路的分析与设计掌握逻辑功能熟悉分析与设计方法常用组合逻辑功能器件常用组合逻辑功能器件三、本章重点学习内容三、本章重点学习内容3.2 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析（1）根据逻辑图写出逻辑函数表达式）根据逻辑图写出逻辑函数表达式；（2）化简逻辑函数，写出最简与或表达式；）化简逻辑函数，写出最简与或表达式；（3）根据最简表达式列出真值表；）根据最简表达式列出真值表；（4）由真值表说明给定电路的逻辑功能。）由真值表说明给定电路的逻辑功能。分析步骤分析步骤：【例例1】Y=Y2 Y3=
4、A AB B AB.A B.A B.A.A BBY1AB&YY3Y2&ABYABAABBABY=AAB BAB=AAB+BAB=AAB+BAB=AB(A+B)=AB+AB=(A+B)(A+B)=AA+AB+BA+BB=0+AB+BA+0=A BABY001 100111001异或门异或门【例例2】A B.Y=AB AB .ABA B =AB+ABBAY=A B=1ABY逻辑符号逻辑符号=A BABY001 100100111【例例3】ABABBABAY0=ABAABB=ABA+ABB=AB+ABY1=ABA BY0 Y1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1逻辑功能：
5、逻辑功能：一位二进制加法。一位二进制加法。Y0:本位和；本位和；Y1：进位位。：进位位。组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。A BY0Y11&【例例4】分析下面组合电路的逻辑功能。分析下面组合电路的逻辑功能。Y1Y2Y311AB111Y1=A+B=A BY3=A+B=ABY2=A+BA+B+=(A+B)(A+B)=AB+ABA B Y1 0 0 00 1 01 0 11 1 0Y2Y3 1 0 0 10 01 0功能功能:当当 AB 时时,Y1=1 当当 A=B 时时,Y2=1 当当 A11 74LS153功能表功能表使能使能选选 通通输出输出EA0
6、A1Y10000001100110D3D2D1D0 1E A11D31D21D11D01Y地地74LS153(双双4选选1)2D32D22D12D02YA02EUCC15 14 13 121110 91613245678【例例1】利用一片利用一片74153构成一个构成一个8选选1数据选择器。数据选择器。A2D7 D6 D5 D4D3 D2 D1 D0输输 入入 1D31D21D11D0 E1 A1 A074153Y2Y1 2D32D22D12D0 E2 A0A1Y1数据选择器的扩展数据选择器的扩展74LS151是一个中规模集成电路的八选一数据选择器。是一个中规模集成电路的八选一数据选择器。(1
7、)74151惯用符号惯用符号3.八选一数据选择器八选一数据选择器74LS151(2)74151选择器逻辑电路图选择器逻辑电路图输出数据输入数据输入选择输入与或门与或门使能S(3)74151数据选择器真值表数据选择器真值表Y=m0D0+m1D1+m2D2+m3D3+m4D4+m5D5+m6D6+m7D7CABBAF4.数据选择器的应用数据选择器的应用主要用作函数发生器主要用作函数发生器实现某种逻辑函数的功能部件。实现某种逻辑函数的功能部件。【例题例题1】用八选一数据选择器用八选一数据选择器74151实现三变量函数实现三变量函数.解：先将原始函数转换成标准与或式解：先将原始函数转换成标准与或式76
8、5310)()()(mmmmmmABCCABCBABCACBACBABBAACCCABCCABCABBAF765310)()()(mmmmmmABCCABCBABCACBACBABBAACCCABCCABCABBAF765310)()()(mmmmmmABCCABCBABCACBACBABBAACCCABCCABCABBAF765310)()()(mmmmmmABCCABCBABCACBACBABBAACCCABCCABCABBAF111111765310mmmmmmF令地址输入端令地址输入端A2A，A1B，A0C，则，则用用74151实现三变量函数实现三变量函数111111765310mmm
9、mmmFD0D1D3D5D6D71，D2D40【题题1】利用选择器实现逻辑函数利用选择器实现逻辑函数Y（A,B,C）=（1,2,4,6,7）Y=m1+m2+m4+m6+m7=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC 74151D7D6D5D4D3D2D1D0A1A0YA2YABC“1”=ABC0+ABC1+ABC1+ABC0+ABC1+ABC0+ABC1+ABC1【课题练习课题练习】Y=m0D0+m1D1+m2D2+m3D3+m4D4+m5D5+m6D6+m7D7比较可得：比较可得：D0D3=D50D1D2D4D6D71画出电路图画出电路图S【例题例题2】用用74151实现一个四变量函数实现一个
10、四变量函数 F（A，B，C，D）m（0,2,7,8,13）解：解：75201)()()()()13,8,7,2,0(),(mAmAmAmBCDADCBADCBADCBAADCABDCBABCDADCBADCBAmDCBAF75201)()()()()13,8,7,2,0(),(mAmAmAmBCDADCBADCBADCBAADCABDCBABCDADCBADCBAmDCBAF75201)()()()()13,8,7,2,0(),(mAmAmAmBCDADCBADCBADCBAADCABDCBABCDADCBADCBAmDCBAF75201)()()()()13,8,7,2,0(),(mAmAm
11、AmBCDADCBADCBADCBAADCABDCBABCDADCBADCBAmDCBAF D01，D2D7A，D5=A 令令 A2B，A1C，A0D，则有：，则有：D1D3D4D60令后令后3位变量位变量BCD为地址码，第为地址码，第1位位A视为数据，则视为数据，则方法二：方法二：令前令前3位变量位变量ABC为地址码，最后为地址码，最后1位位D视视为数据。则为数据。则【例题例题3】分别用分别用8选选1数据选择器数据选择器74151和和16选选1数数据选择器据选择器74150实现以下函数：实现以下函数：F（A，B，C，D）ABCD7654311)()(mmAmAmAmABCDDABCDCABD
12、CABCDBABCDACDBACDBBAADDCCABCDABF7654311)()(mmAmAmAmABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBACDBBAADDCCABCDABF7654311)()(mmAmAmAmABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBACDBBAADDCCABCDABF7654311)()(mmAmAmAmABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBACDBBAADDCCABCDABF7654311)()(mmAmAmAmABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBACDBBAADDCCABCDABFF1m3Am4Am5Am
13、61m7方法一：方法一：用用8选选1数据选择器数据选择器74151实现。实现。令令D3D71，D4D5D6AD0D1D20F1m3Am4Am5Am61m7方法一：方法一：用用8选选1数据选择器实现。数据选择器实现。或者或者令前令前3位变量位变量ABC为地址码，最后为地址码，最后1位位D视为数视为数据。则据。则11)()()()()()()(),(76531mmDmDmDmDDABCDDCABDCBADBCADCBAABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBABBAADDCCABCDABDCBAF11)()()()()()()(),(76531mmDmDmDmDDABCDDCABDC
14、BADBCADCBAABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBABBAADDCCABCDABDCBAF11)()()()()()()(),(76531mmDmDmDmDDABCDDCABDCBADBCADCBAABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBABBAADDCCABCDABDCBAF11)()()()()()()(),(76531mmDmDmDmDDABCDDCABDCBADBCADCBAABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBABBAADDCCABCDABDCBAF11)()()()()()()(),(76531mmDmDmDmDDABCDDCA
15、BDCBADBCADCBAABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBABBAADDCCABCDABDCBAF11)()()()()()()(),(76531mmDmDmDmDDABCDDCABDCBADBCADCBAABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBABBAADDCCABCDABDCBAF11)()()()()()()(),(76531mmDmDmDmDDABCDDCABDCBADBCADCBAABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBABBAADDCCABCDABDCBAF令令D1D3D5D，D6D71D0D2D401176531mmDmDmDmF
16、方法二：方法二：用用16选选1数据选择器数据选择器74150实现实现令令D3D7D11D12D13D14D151 D0D1D2D4D5D6D8D9D100151413121173)()(mmmmmmmABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBACDBBAADDCCABCDABF151413121173)()(mmmmmmmABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBACDBBAADDCCABCDABF151413121173)()(mmmmmmmABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBACDBBAADDCCABCDABF151413121173)()(mmm
17、mmmmABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBACDBBAADDCCABCDABF151413121173)()(mmmmmmmABCDDABCDCABDCABCDBABCDACDBACDBBAADDCCABCDABF则电路连接图则电路连接图【题题2】用八选一数据选择器用八选一数据选择器74151实现逻辑函数实现逻辑函数F（A，B，C，D）（0，2，7，8，13）75201)()()()(mAmAmAmBCDADCBADCBADCBAAABCDDCBABCDADCBADCBAF解法解法1 将将A作为数据输入，而作为数据输入，而B，C，D作为选作为选择地址输入变量，择地址输入变量
18、，Y=m0D0+m1D1+m2D2+m3D3+m4D4+m5D5+m6D6+m7D7比较得：比较得：D1D3D4D60，D01，D2D7A D5A【课题练习课题练习】画出电路图画出电路图根据：根据：D1D3D4D60，D01，D2D7A D5A解法解法2 将将D作为数据输入，而作为数据输入，而A，B，C作为地作为地址选择输入变量，址选择输入变量，【例例2】利用八选一数据选择器实现逻辑函数利用八选一数据选择器实现逻辑函数 Y=ACD+ABCD+BC+BCDBADC0011011000110110111111111Y=DCB0+DCB1+DCB0+DCB1 +DCBA+DCBA+DCBA+DCB1
19、 74151D7D6D5D4D3D2D1D0A1A0YA2YDCB“1”A.1数据同比较器数据同比较器【例例3】分析下面组合逻辑电路的逻辑功能分析下面组合逻辑电路的逻辑功能S2 S1 S0ES3S2S1YY D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 A2 A1 A074LS15174LS138A2 A1 A0B2 B1 B0AB比较结果：比较结果：若若A=B，则则Y=0，反之，反之，Y=1。只能比较两个二进制数是否相同，只能比较两个二进制数是否相同，而不能比较其大小。而不能比较其大小。3.4.4 加法器加法器0 0 0 0 11+10101
20、010不考虑低位不考虑低位来的进位来的进位半加器实现半加器实现全加器实现全加器实现BABABASABC A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1ABSC0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 1 0 0 01 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 11iii1iii1iii1iiiiCBACBACBACBAS1iii1iii1iii1iiiiCBACBACBACBAC1ii1iiiiCACBBA1iiiCBA0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 01 0 1 0 11 1 0 0 1
21、1 1 1 1 11ii1iiiiiCACBBAC1iiiiCBAS1BiAiCi-1Si&=11CiSi&输入输入-1表示低位来的进位表示低位来的进位AiBiCi-1SiCi输入输入-1表示低位来的进位表示低位来的进位加法器：加法器：将将n位全加器相连组成了位全加器相连组成了n位加法器。位加法器。（1）串行加法器：）串行加法器：特点：特点：逻辑电路简单，但运算速度慢逻辑电路简单，但运算速度慢COCIA3B3C3S3COCIA2B2S2COCIA1B1S1COCIA0B0S0C2C1C0C 1 进位输入是由专门的进位输入是由专门的“进位门进位门”综合所有低位的综合所有低位的加数、被加数及最低位
22、进位来提供加数、被加数及最低位进位来提供.称称”特点：特点：各进位信号由输入组合直接产生，电路复杂，各进位信号由输入组合直接产生，电路复杂，但速度快。但速度快。（2）超前进位全加器）超前进位全加器 其进位数直接由加数、被加数和最低位进位数其进位数直接由加数、被加数和最低位进位数形成。各位运算并行进行。运算速度快。形成。各位运算并行进行。运算速度快。向高位进位数向高位进位数Ci有下列的逻辑表达式存在：有下列的逻辑表达式存在：上式称为超前进位表达式。上式称为超前进位表达式。0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 01 0 1 0 11 1 0 0 11
23、1 1 1 1（2）超前进位全加器）超前进位全加器可见当可见当Ai、Bi均为均为“1”；或；或Ai、Bi中有一中有一个为个为“1”，且低位有进位产生，满足进位条件。，且低位有进位产生，满足进位条件。CiAiBi（Ai+Bi）Ci-1令令 GiAiBi 称为进位产生函数称为进位产生函数PiAi +Bi 称为进位传递函数称为进位传递函数40C4A3A2A1A4S3S2S1S4B3B2B1B4C28374LSSN74283-四位超前进位全加器。四位超前进位全加器。4.4.集成全加器集成全加器 74LS28374LS283的引脚图的引脚图74LS283的逻辑符的逻辑符号号【例例1】用四位加法器构成一位
24、用四位加法器构成一位8421BCD码的加法电路。码的加法电路。修正和数的条件为：修正和数的条件为：3323133312LCS SS SCS SS S【解解】利用利用“加补加补”的概念，即可将减法用加法的概念，即可将减法用加法来实现，来实现，下图即下图即为全加器完成减法功能的电路。为全加器完成减法功能的电路。4B3B2B1B0C4S3S2S1S0Ci1“1”A3A2A1A01111图图 全加器实现二进制减法电路全加器实现二进制减法电路【例题例题2】试用全加器构成二进制减法器。试用全加器构成二进制减法器。【例题例题3】试用全加器完成二进制的乘法功能。试用全加器完成二进制的乘法功能。解：以两个二进制
25、数相乘为例。乘法算式如下：解：以两个二进制数相乘为例。乘法算式如下：ABABA0B0B1A1P0P1P2P3C2C1Ci1Ci1&图图 利用全加器实现二进制的乘法利用全加器实现二进制的乘法 解：由于解：由于 8421BCD码加码加 0011 即为余即为余 3 代码，所代码，所以其转换电路就是一以其转换电路就是一个加法电路，如图个加法电路，如图 所示。所示。A3A2A1A0B3B2B1B0S3S2S1S08421 BCD“1”C4余3代码C0四位全加器【例题例题4】试采用四位全加器完成试采用四位全加器完成 8421BCD码到余码到余 3 代码的转换。代码的转换。【课题练习课题练习】利用四位集成加
26、法器利用四位集成加法器 74LS283实现将余实现将余3码转换为码转换为8421BCD码的逻辑电路。码的逻辑电路。二、二、减法电路减法电路二进制数的减法运算通常是用补码的加法运算替代。二进制数的减法运算通常是用补码的加法运算替代。（1）原码表示法原码表示法 自然二进制码称为原码，它不包含二进制数的自然二进制码称为原码，它不包含二进制数的正负号，属于无符号数。正负号，属于无符号数。最高位为符号位：设正数的符号为最高位为符号位：设正数的符号为0，负数的为，负数的为1。例如：例如：两个数两个数+3 和和3 分别用二进制数分别用二进制数A、B表示，表示，即：即：A=+0011，B=-0011 则可写为
27、则可写为 +0011原原=00011；-0011 原原=10011 1.二进制减法运算二进制减法运算（2）补码表示法补码表示法正二进制数的补码与其原码相同；正二进制数的补码与其原码相同；负二进制数的补码与其原码的关系如式负二进制数的补码与其原码的关系如式 N补补2nN原原 其中其中n为为N的位数，的位数，例如例如：（-13）D（-1101）B其补码为：其补码为：1101补补 24 1101 0011加上符号位后得加上符号位后得-1101 补补 10011负数求补码：负数求补码：保持原码的符号位不变，对原码的绝保持原码的符号位不变，对原码的绝对值求反，然后在反码的末位加。对值求反，然后在反码的末
28、位加。规定正数的补码与其原码相同。规定正数的补码与其原码相同。例例1 设设 A=0101 B=0001变补法相加变补法相加 0101 1111 0100 0101 0001 01001例例2 设设 A=0001 B=0101变补法相加变补法相加 0001 1011 1100 0101 0001AB=（BA）01000100 1100的补码为的补码为0100（3）用补码完成减法运算用补码完成减法运算减法运算可以用补码加法完成：减法运算可以用补码加法完成：AB A+（-B）。4）当符号位为）当符号位为1时，结果为负数，应该对补码（运算时，结果为负数，应该对补码（运算 结果）再次求补得到原码。结果）
29、再次求补得到原码。利用补码加法运算时应该注意：利用补码加法运算时应该注意：1）补码运算时，符号位被看成一位数码，参与运算。）补码运算时，符号位被看成一位数码，参与运算。2）两补码相加如有溢出，则舍去。）两补码相加如有溢出，则舍去。3）当符号位为）当符号位为0时，运算结果为正数，补码即为原码。时，运算结果为正数，补码即为原码。4.原码输出二进制减法电路原码输出二进制减法电路二二.减法电路减法电路实现减法运算可有两种途径实现减法运算可有两种途径直接减法电路实现直接减法电路实现变补相加法变补相加法2.半减器半减器半加器真值表半加器真值表A B D V0 0 0 00 1 1 11 0 1 01 1
30、0 0表达式表达式D=AB+ABV=AB电路图电路图1&ABDV1A B3.全减器全减器全减器真值表全减器真值表Ai Bi Vi-1 Di Vi0 0 0 0 00 0 1 1 10 1 0 1 10 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 01 1 0 0 01 1 1 1 1表达式Bi V i-1AiDi1111Ai Bi V i-1Bi V i-1Ai1111ViAiBi+AiV i-1BiVi-1DiAi Bi V i-1ViAiBi+AiV i-1BiVi-1由表达式作电路图（自己作图）3.4.5 数值比较器数值比较器 数值比较数值比较是对两数的大小进行比较，给出比较结是对两
31、数的大小进行比较，给出比较结果。果。结果可能有结果可能有AB、AB、AB三种情况。三种情况。数据比较器数据比较器（Comparator）是一个将两个）是一个将两个n位二位二进制进制A、B进行并行比较，以判别其大小的逻辑电路。进行并行比较，以判别其大小的逻辑电路。两数相比，两数相比，高位的比较结果起着决定的作用高位的比较结果起着决定的作用，即，即高位不等便可确定两数的大小，高位相等再进行低一高位不等便可确定两数的大小，高位相等再进行低一位的比较，所有位相等才表示相等。位的比较，所有位相等才表示相等。所以，所以，n位二进制数的比较过程是从高位到低位二进制数的比较过程是从高位到低位逐位进行的。位逐位
32、进行的。1、一位、一位数值比较数值比较器器(1)(1)定义：定义：用来比较两个一位二进制数大小的电路。用来比较两个一位二进制数大小的电路。(2)真值表：真值表：Ai Bi YAB0 0 00 1 01 0 11 1 00010YAB=AiBiYAB=AiBi(4 4)逻辑图：逻辑图：YA=B=AiBi+AiBi=Ai Bi+AiBiYABAiBi11&=(3)逻辑表达式：逻辑表达式：符号符号新标准符号新标准符号(5 5)逻辑符号：逻辑符号：设设A=A3A2A1A0 B=B3B2B1B0比较规则：从最高位开始，向低位进行比较规则：从最高位开始，向低位进行A3B3A3BAB2A2BAB1A1BAB
33、0A0BABIAB A B3XXXXXX1 0 0A3 B2XXXXX1 0 0A3=B3A2 B1XXXX1 0 0A3=B3A2=B2A1 B0XXX1 0 0A3=B3A2=B2A1=B1A0 BIAB AB A=BA3=B3A2=B2A1=B1A0=B00000 0 0A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0011 0 1 1A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0101 1 0 1A3=B3A2=B2A1=B1A0=B01101 1 0A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0111 1 1 1集成化四位集成化四位数值比较数值比较器器7485A3A1B3B1A2A0B2B0YABYA=
34、B7485ABABA=B低位比低位比较输入较输入3.集成集成数值比较数值比较器器4.集成比较器集成比较器HC85HC85惯用符号惯用符号串行输入串行输入【例例】应用四位数值比较器应用四位数值比较器74LS58比较两个比较两个6位二进位二进制整数的大小。制整数的大小。5.比较器的级联比较器的级联【课题练习课题练习】应用应用74LS58比较两个比较两个10位（位（1K）二进制）二进制整数的大小。整数的大小。【例例】用两片用两片7485构成七位数值比较器。构成七位数值比较器。分段比较：分段比较：先比较高三位，先比较高三位，若若A6 A5 A4=B6 B5 B4，再比较低四位。再比较低四位。七位数码输
35、入七位数码输入比较输出比较输出YABYA=BABABA=BA3A2A1A0B3B2B1B07485（2）A6 A5 A4B6 B5 B4“1”A3A2A1A0B3B2B1B0YABYA=BABABA=B7485（1）A3A2A1A0B3B2B1B0【例例】用用7485构成五位数值比较器构成五位数值比较器A3A2A1A4B3B2B1B4YABYA=BABABAB,FAB,AB和和A=B。这样，当高。这样，当高四位都四位都相等时，就可由低四位来决定两数的大小。相等时，就可由低四位来决定两数的大小。74LS85A3B3A2B2A1B1A0B0A7B7A6B6A5B5A4B4FA BFA BFA BA BA BA B74LS85A3B3A2B2A1B1A0B0A3B3A2B2A1B1A0B0FA BFA BFA BA BA BA B1FA BFA BFA B图图 四位比较器扩展为八位比较器四位比较器扩展为八位比较器 3.集成比较器功能的扩展集成比较器功能的扩展
