1、试卷第 1 页 共 6 页试卷第 2 页 共 6 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 海南省昌江黎族自治县 2023 年中考数学第一次模拟考试卷数学（全卷满分 120 分，考试时间 100 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36
2、 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.有理数5 的相反数为（）A15B5C15D52.芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算一粒芝麻的质量约为 0.00000201kg，用科学记数法表示一粒芝麻的质量应为()A32.01 10 kgB62.01 10 kgC620.1 10 kgD72.01 10 kg3.如图长方体的左视图是（）ABCD4.若2(3)3xx，则 x 的取值范围是（）A3x B3xC3x D3x 5.下列命题中，属于真命题的是（）A如果12 ，那么1与2是对顶角B三角形的一个外角大于任何一个内角C两直线平行，同旁内角相等D等角的余角相等6.在某县中小
3、学安全知识竞赛中，参加决赛的 6 个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99，对于这 6 个同学的成绩下列说法正确的是（）A众数为 95B极差为 3C平均数为 96D中位数为 977.分式方程213x的解是（）A1x B3x C5x D无解8.如图，A、B、C三点在正方形网格的格点上，若将ACB绕点 A 逆时针旋转得到AC B ，则cosB的值为（）A14B1717C4 1717D1759.若反比例函数0kykx的图象经过点2,1，则该函数图象一定经过（）A1,1B12,2C()1,2-D1,4210.如图，已知CADCBE，若2060AC，则CEB的度数为（）A8
4、0B90C100D11011.如图，直角梯形ABCD中，/,3,5ADBC ABBC ADBC，将腰DC绕点 D 逆时针方向旋转90并缩短，恰好使23DECD，连接AE，则 的面积是（）试卷第 3 页 共 6 页试卷第 4 页 共 6 页 内 装 订 线 此卷只装订不密封 外 装 订 线 A1B2C3D412.如图，在ABC中，点DE、分别是ABAC、的中点，若四边形BCED的面积是23cm，则ADEV的面积是（）A12cmB22cmC32cmD42cm第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13.分解因式：27aa_14.正 n 边形的一个内角度数是一个外角度数的
5、3 倍，则 n=_15.如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点1P，2P，连结12PP交OA于M，交OB于N，若线段12PP的长为12cm，则PMN的周长为_cm16.用棋子摆出下列一组图形，按图上所显示的规律继续摆下去，摆到第 100 个图形时，这组图形总共用了_枚棋子三、（本大题共 6 小题，17 题 12 分，18、19、20 题各 10 分，21、22 题 15 分，本大题满分 72 分）17.计算：(1)323112278；(2)22 3(4)2 318.西溪中学计划对新教学楼外墙进行粉刷装饰若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要 6 天完成，学校总共需要支付
6、9.6 万元；若甲装饰公司先单独施工 2 天，则乙装饰公司单独完成剩下的装饰工作还需要 8 天，学校总共需要支付 9.2 万元(1)求甲、乙两个装饰公司平均每天分别收取的费用(2)若设甲装饰公司每天完成的工作量为 a，乙装饰公司每天完成的工作量为 b，现在仅指定一家装饰公司独立完成施工，选择哪家公司的总费用最低，并求出最低费用19.为了解学生参加户外活动的情况，某中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有_人，并补全条形统计图(2)每天户外活动 2 小时对应的圆心角度数是_(3)该校共有 2000
7、名学生，请估计该校每天户外活动时间超过 1 小时的学生有多少人？20.为测量某机场东西两栋建筑物A、B之间的距离 如图，勘测无人机在点C处，测得建筑物A的俯角为50，CA的距离为2千米，然后沿着平行于AB的方向飞行6.4千米到点D处，测得建筑物B的俯角为37(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，sin50077，cos50064，tan50120)(1)无人机距离地面的飞行高度是多少千米？(2)求该机场东西两栋建筑物A、B之间的距离(结果精确到0.01千米)21.将一块足够大的直角三角板的直角顶点 P 放在边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC 上滑动
8、,一条直角边始终经过点 B,另一条直角边与射线 DC 交于点 E试卷第 5 页 共 6 页试卷第 6 页 共 6 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 (1)当点 E 在边 DC 上时（如图 1），求证：PBC PDC；PB=PE(2)当点 E 在边 DC 的延长线上时（如图 2）,（1）中的结论还成立吗？如果不成立，请说明理由；如果成立，请给予证明22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数2yxbxc 的图象与坐标轴相交于 A、B、C 三点，其中 A 点坐标为3 0，B 点坐标为()10-，连接AC、BC动点 P 从点 A 出发，在线段AC上以每秒2个单位长度向点C 做匀速运动；同时，动点 Q 从点 B 出发，在线段 BA 上以每秒 1 个单位长度向点 A 做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接PQ，设运动时间为 t 秒(1)求 b、c 的值(2)在 P、Q 运动的过程中，当 t 为何值时，四边形BCPQ的面积最小，最小值为多少？(3)在线段AC上方的抛物线上是否存在点 M，使MPQ是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由
