1、2022-2023学年第一学期期末评估试卷九年级数学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在一个不透明的布袋中，共有红色、黑色、白色的小球50个，且小球除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.26和0.44，则口袋中白色球的个数很可能是（）A. 20B. 15C. 10D. 52. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）AB. C. D. 3. 已知，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 4. 下列函数中，表示是的反比例函数的是（）A. B. C. D. 5. 已知，为一元二次方程的两根，那么的值为（ ）A. 9B. 10
2、C. 11D. 126. 如图，在中，则长为（）A. 4B. 8C. D. 127. 已知二次函数，当时，对应的函数值y不可能是（）A. B. C. 4D. 58. 如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（）A. B. C. D. 9. 数学课上，老师把一个二次函数图像给甲、乙、丙、丁四位同学看后，四位同学分别进行了如下描述，甲说：该函数的图像经过点（1，0）；乙说：该函数的图像经过点（3，0）；丙说：该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧；丁说：该函数的图像的对称轴为直线，老师告诉全班同学这四个人中有一个人说错了，请你判断说错的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D.
3、丁10. 铁路道口栏杆如图已知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（）A. 米B. 米C. 米D. 米二、填空题（共5小题，每小题3分，共30分）11. 一元二次方程的一根为，另一根为_12. 已知四条线段的长度分别为，2，6，且它们是成比例线段，则的值为_.13. 如图，长尾夹的侧面是，当与张开到互相平行时，达到最大夹纸厚度，已知，则这个长尾夹最大夹纸厚度为_（结果精确到）【参考数据：，】14. 写出一个二次函数，使其图象满足：开口向下；与
4、y轴交于点(0，2)，这个二次函数的解析式可以是_15. 如图，锐角中，AD是BC边上的高，则_三、解答题（共8小题，共75分）16. 解方程（1）；（用配方法）（2）（用因式分解法）17. 如图所示是一个正三棱锥（即正四面体）骰子的实物示意图，图是它的立体示意图，它有四个面，各面分别标有数字5，4，4，7（1）小康将这枚正三棱锥骰子随机抛掷一次，则掷得的数字是偶数的概率为_（2）小齐随机抛掷两次骰子，试用列表法或画树状图法求两次掷得的数字和不小于11的概率18. 第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而一“墩”难求；了满足需求，其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能，两
5、次技术改造后，由日产量2000个扩大到日产量2420个（1）求这两次技术改造日产量的平均增长率；（2）这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒，（单位：），请计算此类盲盒的表面积19. 如图1，某中学校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱是宽度为的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为，当每个菱形的内角度数为（如图2）时，校门打开了（1）求该中学校门的总宽度是多少m？（2）当每个菱形内角度数为时，校门打开了多少m？20. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30
6、已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度（结果精确到0.1m，参考数据：）21. 如图，在RtABC中，C=90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处（1）求证：BDEBAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度22. 如图，一次函数的图象是由的图象向下平移3个单位长度得到，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于点C，D，且（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）点E在x轴上，连接AE，BE，若的面积为7，求E点坐标23. 如图，二次函数的图象与x轴交于O（O为坐标原点），A两点，且二次函数的最小值为，点是其对称轴上一点，y轴上一点（1）求二次函数的表达式；（2）二次函数在第四象限的图象上有一点P，连结，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在二次函数图象上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由6
