1、试卷第 1 页 共 8 页试卷第 2 页 共 8 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 2023 年陕西省安康市中考数学第一次模拟考试卷数 学 试 卷（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项:1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第一部分时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第二部分时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共 24 分）一、选择题（共 8 小题，每
2、小题 3 分，计 24 分每小题只有一个选项是符合题目题意的）1.13的倒数是（）A3B3C13D12.如图，直线ABCD、相交于点 O，OECD，若50AOE，则BOD的度数为（）A30B40C45D503.下列计算结果正确的是（）A23x xxB62333xxxC236236xxxD23636xx4.如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，则下列结论中不正确的是（）A当 ABBC 时，它是菱形B当 ACBD 时，它是菱形C当 ACBD 时，它是矩形D当 AC 垂直平分 BD 时，它是正方形5.如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的中线，过点 D 作DEAB，连接
3、AEBE、，若4CD，5AE，则DE的长为（）A2B3C4D56.在平面直角坐标系中，直线1l：yx+3 与直线2l：ymx+n 交于点 A（1，2），则关于 x、y 的方程组3yxymxn的解为（）A21xyB21xy C12xy D12xy 7.如图，已知在O中，:2:1DOAAOB，且25ACB，则D的度数为（）A40B45C50D558.已知二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，其顶点为1,12，有下列结论：0ac；函数最大值为 1；240bac；20ab，其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4试卷第 3 页 共 8 页试卷第 4 页 共 8 页 内 装 订 线 此卷只装订不
4、密封 外 装 订 线 第二部分（非选择题 共 96 分）二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分）9.计算05420.526.28的结果是_10.已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2|1|aacb_11.五角星是我们生活中常见的一种图形，如图，C，D 为线段 AB 的黄金分割点，AB=2，则五边形 CDEFG 的周长为_12.如图，过反比例函数kyx的图象上一点 A 作ABx轴于点 B，连接AO，若3AOBS，则 k 的值为_13.如图，在菱形 ABCD 中，AB6，60ABC，AC 与 BD 交于点 O，点 N 在 AC 上且 AN2，点 M 在 BC上且 BM
5、23BC，P 为对角线 BD 上一点，则 PMPN 的最大值为_三、（共 13 小题，计 81 分，解答应写出过程。14-20 题各 5 分，21 题 6 分，22、23 题 7 分，24、25 题 8 分,26题 10 分）14.计算：(1)233336481125(3)4(2)(2)2231|53|168)(5(2 15.解不等式组：+2 1 53 116.化简：222xx1x 1x6x917.如图，在ABC中，60ABC，将ABC绕点 B 逆时针旋转60到DBEDE，的延长线与AC相交于点 F，连接DABF、，求证：DABC18.如图，在等腰直角ABC中，90ACB，ACBC，BNCN于
6、N，AMCN于M，且4BN，7AM，求MN的长19.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为1,2,3,1,2,1ABC 在图中作出ABC关于 y轴对称的111ABC，并写出点 B、C 的对应点1B、1C的坐标20.实现民族伟大复兴是近代中华民族最伟大的梦想，需要每位少年团结奋斗，同心共圆中国梦！在一个不透明的口袋里装有五个小球，分别标注汉字“共”、“圆”、“中”、“国”、“梦”，除汉字不同之外，小球没有任何区别，从中随机取出一个小球(1)取出的小球上恰好标有“国”字的概率是多少？试卷第 5 页 共 8 页试卷第 6 页 共 8 页 外 装 订 线 学号：_姓名：_班级：_考号：_ 内
7、 装 订 线 (2)取出的小球不放回，再从中任取一球 请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“圆梦”的概率21.某数学兴趣小组决定利用所学知识测量一古建筑的高度如图 2，古建筑的高度为AB，在地面BC上取E，G两点，分别竖立两根高为1.5m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为26m，并且古建筑AB，标杆EF和GH在同一竖直平面内从标杆EF后退2m到D处（即2mED），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆GH后退4m到C处（即4m)CG，从C处观察A点，A、H、C三点也成一线已知B、E、D、G、C在同一直线上，ABBC，EFBC，GHBC，请你根据以上测量数据，帮助兴
8、趣小组求出该古建筑AB的高度22.甲、乙两地相距 300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发 1.5 小时，两车距离甲地的距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，请根据图象解答下列问题：(1)货车的速度为；BC段的函数表达式为(2)轿车出发后，用了多长时间追上货车？(3)当货车行驶多长时间，两车相距 15 千米？23.某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了 100 名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A60t 850B6
9、090t 1675C90120t 40105D120t 36150根据上述信息，解答下列问题：(1)这 100 名学生的“劳动时间”的中位数落在_组；(2)求这 100 名学生的平均“劳动时间”；(3)若该校有 1200 名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 90 分钟的人数24.在ABC中，ABAC，90BAC，AD是ABC的角平分线(1)如图 1，点E、F分别是线段CD、AD上的点，且DEDF，AE与BF的延长线交于点G，则AE与BF的数量关系是_，位置关系是_；(2)如图 2，点E、F分别在DC和DA的延长线上，且DEDF，EA的延长线交BF于点G（1）中的结论还成立吗？如果成
10、立，请给出证明：如果不成立，请说明理由；连接DG，若4 2DG，6DE，求EG的长25.对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：2012hv tgt（h是物体离起点的高度，0v是初速度，g是重力系数，取210m/s，t是抛出后经过的时间）杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上拋出(1)球抛出后经多少秒回到起点？(2)几秒后球离起点的高度达到1.8m？(3)球离起点的高度能达到6m吗？请说明理由26.如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的 2 倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，并称这两个角的公共边为底边试卷第 7 页 共 8 页试卷第 8 页 共 8 页 内 装 订
11、 线 此卷只装订不密封 外 装 订 线 例如：若ABC 中，A2B，则ABC 为以边 AB 为底边的倍角三角形(1)已知ABC 为倍角三角形，且ABC2 C如图 1，若 BD 为ABC 的角平分线，则图中相等的线段有_，图中相似三角形有_；如图 2，若 AC 的中垂线交边 BC 于点 E，连接 AE，则图中等腰三角形有_问题解决(2)如图 3，现有一块梯形板材 ABCD，ADBC，A90，AB48，BC132，AD68工人师傅想用这块板材裁出一个BCP 型部件，使得点 P 在梯形 ABCD 的边上，且BCP 为以 BC 为底边的倍角三角形工人师傅在这块板材上的作法如下：作 BC 的中垂线 l 交 BC 于点 E；在 BC 上方的直线 l 上截取 EF33，连接 CF 并延长，交 AD 于点 P；连接 BP，得BCP1）请问，若按上述作法，裁得的BCP 型部件是否符合要求？请证明你的想法2）是否存在其它满足要求的BCP？若存在，请画出图形并求出 CP 的长；若不存在，请说明理由
