1、20222023 第二学期 九九年级年级课堂知识拓展演练课堂知识拓展演练 数 学 试 卷 注意事项:1.本试卷共 6 页，总分 96 分，考试时间 120 分钟。2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。3.答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑;答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（共 8 小题，每题 4 分，共 32 分）1.如图，已知与，下列条件一定能推得它们相似的是（）A B C D 2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）A守株待兔 B水中捞月
2、 C水滴石穿 3.已知方程，在中添加一个合适的数字，使该方程有两个不相等的实数根，则添加的数字可以是（）A0 B1 C2 3 4.将抛物线 y3x2的图象先向右平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位后，得到的抛物线解析式是（）Ay3（x2）25 By3（x2）2+5 Cy3（x+2）25 Dy3（x+2）2+5 5.如图，二次函数 yax2bxc（a0）的图象经过点 A（1，0），点 B（m，0），点 C（0，m），其中 2m3，下列结论：0，2ac0，2ab0，方程 ax2bxcm0 有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 6.我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除捷法中
3、记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是 864 平方步，其中长与宽和为 60 步，问长比宽多多少步？若设长比宽多 x 步，则下列符合题意的方程是（）A(60-x)x=864 B=864 C(60+x)x=864 D(30+x)(30-x)=864 7.如图，在中，将绕点 A 逆时针旋转得到，使点落在 AB 边上，连结，则的值为（）A B C D 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与 x 轴平行，A，B 两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过 A，B 两点，若菱形面积为 8，则 k 值为（）A B C D二、填空题（每空 2 分，共
4、 14 分）9.若是关于 的方程的一个根，则 的值为_ 10.某科技有限公司为了鼓励员工创新，计划逐年增加研发资金投入，已知该公司年全年投入的研发资金为万元，年全年投入的研发资金为万元，设平均每年增长的百分率为 x，可列方程为_ 11.如图，AB 与O 相切于点 C，AO=3，O 的半径为 2，则 AC 的长为_ 12.已知内接于O，I 是的内心，若，则的度数是_ 13.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=9cm，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，AE=2cm，BD，EF 交于点 G，若 G 是 EF 的中点，则 BG 的长为_cm 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点
5、 A，B 分别在 x 轴、y 轴上，对角线交于点 E，反比例函数的图像经过点 C，E若点，则 k 的值是_ 三、解答题（共 5 题，每题 10 分，共 50 分）15.如图 1 所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，且距离发射点 20 米时达到最大高度 10 米将发石车置于山坡底部 O处，山坡上有一点 A，点 A 与点 O 的水平距离为 30 米，与地面的竖直距离为 3 米，AB 是高度为 3 米的防御墙若以点 O 为原点，建立如图 2 所示的平面直角坐标系 (1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙 AB；(3
6、)在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面 OA 的最大距离 16.新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措因此，小明购买了一次性医药口罩和口罩共个，其中一次性医药口罩数量是口罩数量的 2 倍多 6 个求小明购买一次性医药口罩和口罩各有多少个？17.某超市以每千克 40 元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克 60 元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量 y（千克）与每千克降价 x（元）（）之间满足一次函数关系，其图像如图所示 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式(2)当每千克菠萝蜜降价 4 元时，超市获利多少元？(3)若超市要想获利 2400 元，且让顾客获得
7、更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？18.在平面直角坐标系中，设二次函数（）(1)求二次函数对称轴；(2)若当时，函数的最大值为 4，求此二次函数的顶点坐标.19.某商户购进一批童装，40 天销售完毕根据所记录的数据发现，日销售量（件）与销售时间（天）之间的关系式是，销售单价（元/件）与销 售时间（天）之间的函数关系如图所示 (1)第 15 天的日销售量为_件；(2)当时，求日销售额的最大值；(3)在销售过程中，若日销售量不低于 48 件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？20.某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为 800 米的圆形纪念园如图，纪念园中心点 A 位于 C 村西南方向和 B 村南偏东 60 方向上，C 村在 B 村的正东方向且两村相距 2.4 千米有关部门计划在 B、C 两村之间修一条笔直的公路来连接两村问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明（参考数据：1.73，1.41）
