1、湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2022-2023学年九年级上学期期中学情了解数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列函数不属于二次函数的是（）ABCD2若关于x的方程(a2)x22axa20是一元二次方程，则a的值是()A2B2C0D不等于2的任意实数3对于函数y5x2，下列结论正确的是()Ay随x的增大而增大B图象开口向下C图象关于y轴对称D无论x取何值，y的值总是正的4已知x=1是二次方程（m21）x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）A或1B或1C或1D5若将方程配方成的形式，以下正确的是（）ABCD6若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）AB且CD
2、且7在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节，在宴会结束时，总共握了28次手与会人士共有（）A14人B56人C8人D28人8某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）AB200+2002x1000C200+2003x1000D9在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）ABCD10二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（）ABCD11已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是
3、()Ak2且k1Bk2且k1Ck=2Dk=2或112二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线下列论正确的是（）ABCD若，在该函数图象上，则二、填空题13若方程，则方程的根为_14已知x1，x2是关于x的方程x2+（3k+1）x+2k2+10的两个不相等实数根，且满足（x11）（x21）8k2，则k的值为_15如图，在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的，则所截去小正方形的边长是_16如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端安有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点，高度为
4、3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点时的抛物线的表达式为，则选取点为坐标原点时的抛物线表达式为_，水管的长为_三、解答题17解方程：(1)x22x1=0(2) 2(x3)=3x(x3)18已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若=1，求k的值19已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（4，）两点（1）求b，c的值（2）二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况20如图，已知直线y=3x3分别交x轴，y轴于A
5、，B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）（1）求抛物线的解析式：（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使ABM周长最短？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由21如图所示，二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值及点B的坐标；（2）求ABC的面积；（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABD=SABC，请求出D点的坐标22某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查
6、发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题：（1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为 元（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利 元，平均每天可售出 件（用含x的代数式进行表示）（3）请列出方程，求出x的值23已知的一条边BC的长为5，另两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)k为何值时，是等腰三角形？并求的周长24已知：抛物线l1：y=x2+bx+3交x轴于点A，B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，）（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标；（3）M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MNy轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值试卷第5页，共5页
