1、试卷第 1页，共 7页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前绝密启用前2022 年陕西省中考数学真题（B 卷）2022 年陕西省中考数学真题（B 卷）试卷副标题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题一、单选题137的相反数是（）A37B37C137D1372如图，,ABCD BCEF若158，则2的大小为（）A120B122C132D1483
2、计算：2323xx y（）A336x yB236x yC336x yD3318x y4在下列条件中，能够判定ABCD为矩形的是（）AABACBACBDCABADDACBD5如图，AD是ABC的高，若26BDCD，tan2C，则边AB的长为（）试卷第 2页，共 7页 外 装 订 线 请不要在装订线内答题A3 2B3 5C3 7D6 26在同一平面直角坐标系中，直线4yx 与2yxm相交于点(3,)Pn，则关于 x，y 的方程组4020 xyxym的解为（）A15xy B13xyC31xyD95xy 7如图，ABC内接于,46OC，连接OA，则OAB（）A44B45C54D678 已知二次函数22
3、3yxx的自变量123,xxx对应的函数值分别为1y，2y，3y 当110 x，212x，33x 时，1y，2y，3y三者之间的大小关系是（）A123yyyB231yyyC312yyyD213yyy第第 I II I 卷卷（非非选选择择题题）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二二、填填空空题题9计算：325_10实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a_b（填“”“=”或“时，213yyy，故选：D答案第 5页，共 19页【点睛】本题考查抛物线的性质，熟练掌握抛物线的性质是解决问题的关键，记住在抛物线的左右函数的增减性不同，确定对称轴的位置是关键，属于中考常考题型92【解析】
4、【分析】先计算25=5，再计算 3-5 即可得到答案【详解】解：325352 故答案为：-2【点睛】本题主要考查了实数的运算，化简25=5是解答本题的关键10【解析】【分析】根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案【详解】解：如图所示：-4b-3，1a2，34b ，ab 故答案为：【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确掌握数轴上数据大小关系是解题关键11(5 1)#()15-+【解析】【分析】根据点 E 是 AB 的黄金分割点，可得512AEBEBEAB，代入数值得出答案【详解】点 E 是 AB 的黄金分割点，答案第 6页，共 19页512AEBEBEABAB=2 米，51BE（）米故
5、答案为：（51）【点睛】本题主要考查了黄金分割的应用，掌握黄金比是解题的关键12y=2x【解析】【分析】根据点 A 与点 A关于 y 轴对称，得到 A(2，m)，由点 A在正比例函数12yx的图象上，求得 m 的值，再利用待定系数法求解即可【详解】解：点 A 与点 A关于 y 轴对称，且 A(2，m)，A(2，m)，点 A在正比例函数12yx的图象上，m=122，解得：m=1，A(2，1)，设这个反比例函数的表达式为 y=kx，A(2，1)在这个反比例函数的图象上，k=-21=-2，这个反比例函数的表达式为 y=2x，故答案为：y=2x【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、关于 x 轴
6、、y 轴对称的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，求出 m 的值答案第 7页，共 19页13152【解析】【分析】连接 AC 交 BD 于点 O，过点 M 作 MG/BD 交 AC 于点 G，则可得四边形 MEOG 是矩形，以及AGMBFN，从而得 NF=AG，ME=OG，即 NR+ME=AO，运用勾股定理求出 AO 的长即可【详解】解：连接 AC 交 BD 于点 O，如图，四边形 ABCD 是菱形，ACBD，BO=1722BD，AD/BC，,90,ADBCBDAOD 在 RtABO中，AB=4，BO=72，222ABBOAO，22227154=22AOABBO，过点 M 作 MG/BD
7、交 AC 于点 G，,90AMGADBMGOMOG,90,MGOMGA 又,MEBD90MEO，四边形 MEOG 是矩形，ME=OG，答案第 8页，共 19页又,NFBD90,NFB,NFBAGM 在NFB和AGM中，NFBAGMNBFAMGBNAM ,NFBAGMNFAG，152NFMEAGOGAO，故答案为152【点睛】本题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线构造全等三角形是解答本题的关键14166【解析】【分析】先算绝对值、算术平方根，零指数幂，再算乘法和加减法，即可求解【详解】解：015(3)|6|7 1561 166【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零
8、指数幂和运算法则是解题的关键151x 【解析】【分析】答案第 9页，共 19页分别解出每个不等式的解集，再找解集的公共部分求不等式组的解集即可【详解】解：215 31xxx，解不等式，得3x ，解不等式，得1x ，将不等式，的解集在数轴上表示出来原不等式组的解集为1x 【点睛】本题考查不等式组的计算，准确地计算能力是解决问题的关键161a【解析】【分析】分式计算先通分，再计算乘除即可【详解】解：原式211112aaaaa 2(1)(1)12aaaaa1a【点睛】本题考查了分式的混合运算，正确地计算能力是解决问题的关键17见解析【解析】【分析】作ACD的角平分线即可【详解】解：如图，射线CP即为
9、所求作答案第 10页，共 19页【点睛】本题考查了角平分线、三角形外角的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理18证明见解析【解析】【分析】利用角边角证明CDEABC，即可证明 DE=BC【详解】证明：DEAB，EDC=B又CD=AB，DCE=A，CDEABC(ASA)DE=BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定是本题的关键19(1)4(2)见解析【解析】【分析】（1）由(2 3)A ，(2 3)A，得，A、A之间的距离是 2-（-2）=4；（2）根据题意找出平移规律，求出103-1BC（，），（，），进而画图即可(1)解：由(2 3)A ，(2 3)
10、A，得，A、A之间的距离是 2-（-2）=4故答案为：4(2)答案第 11页，共 19页解：由题意，得103-1BC（，），（，），如图，A B C V即为所求【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离求解以及平移求点坐标画图，题目相对较简单，掌握平移规律是解决问题的关键20(1)25(2)见解析，15【解析】【分析】（1）直接根据概率公式计算；（2）先列表，展示所有 20 种等可能的结果数，再找出两个数字之和等于 15kg 所占的结果数，再根据概率公式计算(1)解：所选纸箱里西瓜的重量为 6kg 的概率是25，故答案为：25；(2)解：列表如下：第二个第一个66778答案第 12页，共 19页
11、612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知，共有 20 种等可能的结果，其中两个西瓜的重量之和为 15kg 的结果有 4 种41205P【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，从而求出概率21旗杆的高 AB 为 3 米【解析】【分析】证明AODEFG，利用相似比计算出 AO 的长，再证明BOCAOD，然后利用相似比计算 OB 的长，进一步计算即可求解【详解】解：ADEG，ADO=EGF又AOD=EFG=90，AODEFGAOOD
12、EFFG1.8 20152.4EF ODAOFG同理，BOCAODBOOCAOOD15 161220AO OCBOOD答案第 13页，共 19页AB=OAOB=3（米）旗杆的高 AB 为 3 米【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的22(1)8(2)26kb(3)3【解析】【分析】对于（1），将 x=1 代入 y=8x，求出答案即可；对于（2），将（-2，2），（0，6）代入 y=kx+b 得二元一次方程组，解方程组得出答案；对于（3），将 y=0 分别代入两个关系式，再求解判断即可(1
13、)当 x=1 时，y=81=8；故答案为：8；(2)将（-2，2），（0，6）代入ykxb，得226kbb，解得26kb；(3)令0y，由8yx，得08x，01x （舍去）由26yx，得026x，31x 输出的 y 值为 0 时，输入的 x 值为3【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，理解“函数求值机”的计算过程是解题的关键23(1)C答案第 14页，共 19页(2)112 分钟(3)912 人【解析】【分析】（1）根据中位数的定义可知中位数落在 C 组；（2）根据加权平均数的公式计算即可；（3）用样本估计总体即可(1)解：由题意可知，100 名学生的“劳动时间”的中位数是第 50
14、、51 个数，故本次调查数据的中位数落在 C 组，故答案为：C；(2)解：1(50 875 16105 40150 36)112100 x （分钟），这 100 名学生的平均“劳动时间”为 112 分钟；(3)解：40361200912100（人），估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 90 分钟的有 912 人【点睛】本题考查了统计的知识，解题的关键是仔细读图，并从中找到进一步解题的有关信息，难度不大24(1)见解析(2)323【解析】【分析】（1）根据AM是O的切线，得出90BAM根据CDAB，可证AMCD得出CDBAPB 根据同弧所对圆周角性质得出CABCDB 即可；（2）连接AD 根据
15、直径所对圆周角性质得出，90CDBADC 可证ADCC 得出8ADAC根据勾股定理226BDABAD再证ADBPAB求出答案第 15页，共 19页21005063ABPBBD即可(1)证明：AM是O的切线，90BAMCDAB90CEA，AMCDCDBAPB CABCDB，CABAPB(2)解：如图，连接ADAB为直径，ADB=90，90CDBADC90,CABCCDBCAB ，ADCC 8ADAC210ABr，226BDABADBAP=BDA=90，ABD=PBA，ADBPAB答案第 16页，共 19页ABBDPBAB21005063ABPBBD5032633DP【点睛】本题考查圆的切线性质，
16、直径所对圆周角性质，同弧所对圆周角性质，勾股定理，三角形相似判定与性质，熟练掌握圆周角性质和三角形相似判定与性质是解题关键25(1)29(5)925yx(2)5 35 3(5,6),(5,6)33AB【解析】【分析】（1）根据题意，设抛物线的函数表达式为2(5)9ya x，再代入（0，0），求出 a 的值即可；（2）根据题意知，A，B 两点的纵坐标为 6，代入函数解析式可求出两点的横坐标，从而 可解决问题(1)依题意，顶点(5,9)P，设抛物线的函数表达式为2(5)9ya x，将(0,0)代入，得20(05)9a解之，得925a 抛物线的函数表达式为29(5)925yx(2)令6y，得29(5
17、)9625x解之，得125 35 35,533xx 5 35 3(5,6),(5,6)33AB【点睛】本题考查了运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键答案第 17页，共 19页26(1)75(2)15 32(3)符合要求，理由见解析【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的判定及性质，结合三角形内角和，先求出15PCD即可；（2）连接BP先证明出四边形ACBP是菱形利用菱形的性质得出6BPAC，由120ACB，得出60PBE根据lBC，得cos603BEPB，sin603 3PEPB，即可求出19 32ABCSBC PE，再求出3OE，
18、利用ABCOBEOECASSS四边形即可求解；（3）由作法，知APAC，根据,45CDCACAB，得出90ACD以ACCD、为边，作正方形ACDF，连接PF得出AFACAP根据 l 是CD的垂直平分线，证明出AFP为等边三角形，即可得出结论(1)解：ACAP，ACPAPC，2()180ACDPCDCAP，2(60)30180PCD ，解得：15PCD，75ACPACDPCD，75APC，故答案为：75；(2)解：如图 2，连接BP答案第 18页，共 19页图 2,APBC APBCAC，四边形ACBP是菱形6BPAC120ACB，60PBElBC，cos603,sin603 3BEPBPEPB
19、 19 32ABCSBC PE30ABC，tan303OEBE 13 322OBESBE OE15 32ABCOBEOECASSS四边形(3)解：符合要求由作法，知APAC,45CDCACAB，90ACD如图 3，以ACCD、为边，作正方形ACDF，连接PF答案第 19页，共 19页图 3AFACAPl 是CD的垂直平分线，l 是AF的垂直平分线PFPAAFP为等边三角形60FAP，30PAC，15BAP裁得的ABP型部件符合要求【点睛】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的判定及性质、三角形内角和定理、菱形的判定及性质、锐角三角函数、正方形、垂直平分线，解题的关键是要灵活运用以上知识点进行求解，涉及知识点较多，题目较难
