1、高考一轮复习 选择性必修三 综合练习（计算题）1.热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为013 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.210-2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0106 Pa；室温温度为27 。氩气可视为理想气体。（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；（i i）将压入氩气后的炉腔加热到1 227
2、 ，求此时炉腔中气体的压强。（2）（10分）如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平2.放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：（i）抽气前氢气的压强；（ii）抽气后氢气的压强和体积。3.如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将细
3、管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K。（i）求细管的长度；（i）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。4.如题13A-2图所示，一定质量理想气体经历AB的等压过程，BC的绝热过程（气体与外界无热量交换），其中BC过程中内能减少900 J求ABC过程中气体对外界做的总功K5.如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分
4、气体的压强均为。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。6.如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所
5、做的功。重力加速度大小为g。7.在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左边气体的压强为12.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。8.如题12A-2图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0105 Pa，经历ABCA的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量求该气体在AB过程中对外界所做的功9.如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连
6、通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ，汽缸导热。（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ，求此时活塞下方气体的压强。10.一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度
7、大小为g.()求该热气球所受浮力的大小；()求该热气球内空气所受的重力；()设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量11.一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为，重力加速度大小为g。求：（i）待测
8、气体的压强；（ii）该仪器能够测量的最大压强。12.科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3109 m的球，已知阿伏伽德罗常数为6.01023 mol1。请估算该蛋白的密度。（计算结果保留一位有效数字）13.一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通。用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。此时AB侧的气体柱长度l1=25 cm。管中AB、CD两侧的水银面高度差h1=5 cm。现将U形管缓慢旋转180，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。已知大气压强p0=
9、76 cmHg。求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差。14.如图，密闭汽缸两侧与一U形管的两端相连，汽缸壁导热；U形管内盛有密度为的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40 cm，求此时左、右两气室的体积，取重力加速度大小，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。15.在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p与气泡半径r之间的关系为p=,其中=0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0=1.0105 P
10、a，水的密度=1.0103 kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2。（i）求在水下10 m处气泡内外的压强差；（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。16.一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。17.一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度
11、相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0=75.0 cmHg。环境温度不变。如图，气缸左右两侧气体由绝热活塞隔开，活塞与气缸光滑接触。初始时两侧气体均处于平衡态，体积之比V1:V2=1:2，温度之比T1:T2=2:5。先保持右侧气体温度不变，升高左侧气体温度，使两侧气体体积相同；然后使活塞导热，两侧气体最后达到平衡。求：（1）两侧气体体积相同时，左侧气体的温度与初始温度之比；（2）最后两侧气体的体积之比。18.如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K
12、关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强P0=75.0cmHg。（）求放出部分水银后A侧空气柱的长度（）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度19.扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强。当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立减为,温度仍为303K。再经过一段时间，
13、内部气体温度恢复到300K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：（）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；（）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。20.如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为，横截面积为，小活塞的质量为，横截面积为；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为，气缸外大气压强为，温度为。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度取，求（i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度（ii）缸内封闭的气体
14、与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强21.如图，一底面积为、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为的相同活塞和 ；在与之间、与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为，外界大气压强为。现假设活塞发生缓慢漏气，致使最终与容器底面接触。求活塞移动的距离。（3）给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为1个标准大气压、体积为 1L将其缓慢压缩到压强为2个标准大气压时，气体的体积变为0.45L请通过计算判断该包装袋是否漏气22.一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成
15、、两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为P0，如图（a）所示，若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3:1，如图（b）所示。设外界温度不变，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。23.一种水平重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量、体积的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离，筒内气体体积。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为时，拉力减为零，此时气体体积为，随后浮筒和重物自动上浮。求和。已知大气压强，水的密度，重力加速度的大小。不计水温度变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮
16、筒质量和筒壁厚度可忽略。24.如图所示，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸的正中央。（）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；（）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。25.一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良
17、好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为P，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。26.如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为Po和Po/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活塞上方气体体
18、积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为To，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:(i)恒温热源的温度T;(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。27.如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长=25.0cm的空气柱，中间有一段长为=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度=40.0cm。已知大气压强为P0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。3l
19、/8l28.如图，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度为l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出3l/8。现使活塞缓慢向上移动11l/32，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg为单位） 29.如图，长L100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L050cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有Dh15cm的水银柱进入玻璃管。
20、设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p075cmHg。求：（1）插入水银槽后管内气体的压强p；（2）管口距水银槽液面的距离H。30.如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）（ii）将右侧水槽的水从0C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。31.如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L.现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d.已知大气压强为P0,不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为P0；整个过程温度保持不变.求小车加速度的大小.10
