1、第六章 实数 达标测试卷时间：90分钟分值：120分得分：_分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1(2022宜宾)4的平方根是()A2B2C16D22(2022玉林)下列各数中为无理数的是()AB1.5C0D13|的值是()ABCD4下列四个数中，最小的数是()A2BCD05下列说法正确的是()A两个无理数的和仍是无理数B不带根号的数一定是有理数C负数没有立方根D实数和数轴上的点一一对应6(2022舟山)估计 的值在()A4和5之间B3和4之间C2和3之间D1和2之间7下列计算正确的是()A236B4C1D28如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，ABAC，则点C所表示的数
2、是()第8题图A.1B1C2D29定义一种新运算：对于任意正实数a，b，ab.例如102111，那么(2)的运算结果为()A13B7C5D410实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列判断正确的是()第10题图A|a|1Bab0C1a1Dab0二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11请写出一个大于0而小于4的无理数：_.12.3的相反数是_.13若一个正数的两个平方根分别为a1和2a11，则这个正数为_.14若|xy|0，则xy的立方根是_.15把一个长为6 cm、宽为4 cm、高为9 cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，锻造后正方体铁块的棱长为_cm.16对于任何实数a，
3、用a表示不超过a的最大整数，如44，1.现对72进行如下操作：第一次8，第二次2，第三次1，这样只需对72进行3次操作后变为1.若125215 7001262，类似地，对15 700进行3次操作后变为_.三、解答题(本大题8小题，共66分)17(5分)把下列各数填入相应的大括号内：7，0.32，46，0，.(1)有理数：_；(2)无理数：_；(3)正实数：_；(4)实数：_18(6分)计算：(1)(2)32；(2)42|2|.19(8分)求下列各式中x的值(1)(x1)364；(2)4(x3)2100.20(8分)已知a是的整数部分，b是的小数部分(1)a_，b_；(2)求b2a|b1|的值2
4、1(8分)已知一个正数的平方根分别是2a5和2a1，b30的立方根是3.(1)求a，b的值；(2)求ab的算术平方根22(9分)如图，某校规划一块正方形场地ABCD，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是109，且草坪的总面积为90 m2.(1)求每块草坪的长；(2)若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽第22题图23(10分)已知在数轴上，点A表示的数是.(1)在如图所示的数轴上描出点A的大致位置，若把点A向左平移2个单位长度得到点B，则点B表示的数是什么？(2)若点C和(1)中的点B所表示的数互为相反数，
5、则点C表示的数是什么？(3)若点O表示的数是0，求线段OA，OB，OC的长度之和第23题图24(12分)阅读材料，并解决下列问题已知a，b是有理数，并且满足等式5a2ba，求a，b的值解：因为5a2ba，即5a2ba，所以2ba5，a.解得a，b.(1)已知a，b是有理数，并且满足等式 a(b)31，则a_，b_；(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x22yy310，求xy的值第六章 实数 达标测试卷1D2.A3.A4.B5.D6.C7.C8.C9.D10.C11(答案不唯一)12.313.914.015.616.317解：(1)7，0.32，46，0，.(2)，.(3)0.32，46，.(
6、4)7，0.32，46，0，.18解：(1)原式2232.(2)原式164(3)(2)1643211.19解：(1)根据立方根的定义，得x14，即x3.(2)原式整理，得(x3)225.根据平方根的定义，得x35，即x12，x28.20解：(1)55.(2)b2a|b1|b2a1b2a12519.21解：(1)由题意，得2a52a10，b30(3)327.所以a1，b3.(2)由(1)得a1，b3.所以ab132.所以ab的算术平方根是.22解：(1)设每块草坪的长为10x m，则宽为9x m.根据题意，得10x9x90.解得x0.5.x0，x0.5.10x5.答：每块草坪的长为5 m.(2)设纵向通道的宽为y m，则横向通道的宽为3y m.根据题意，得3y90.52y52.解得y0.5.答：纵向通道的宽为0.5 m.23解：(1)点A的大致位置如答图所示，点B表示的数是2.第23题答图(2)点C表示的数是2.(3)因为点A表示的数是 ，点B表示的数是2，点C表示的数是2，所以OA，OB2，OC|2|2.所以OAOBOC2234.24解：(1)41.(2)因为x22yy310，即x22yy103，所以x22y10，y3.所以x4.当x4，y3时，xy4364；当x4，y3时，xy(4)364.综上，xy的值是64.7
