1、第七章 平面直角坐标系自我评估一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果（4，5）表示电影票上“4排5号”，那么5排4号可以表示为（）A.（4，5） B.（5，4） C.（-5，-4） D.（-4，-5）2. 2021年9月15日，中华人民共和国第十四届运动会开幕式在西安奥体中心举行.如果将西安钟楼的位置记为平面直角坐标系的原点，如图1所示，下列坐标可以表示奥体中心位置的是（）A.（2，3）B.（-2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3） 图1 图23. 在平面直角坐标系中，点A（2，-2）可以由点A（-2，3）通过两次平移得到，下列平移方式正确的是（ ）A. 先向
2、左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度4. 在平面直角坐标系中，点P（x+1，x-2）在x轴上，则点P的坐标是（ ）A.（-1，0）B.（0，-3）C.（0，-1）D.（3，0）5. 如图2，在四边形ABCD中，ADBCx轴，下列说法中正确的是（ ）A. 点A与D的横坐标相同 B. 点C与D的横坐标相同C. 点B与C的纵坐标相同 D. 点B与D的纵坐标相同6. 下列说法中正确的是（ ）A. 若ab=0，则点P（a，b）表示原点B. 点（
3、2，a）在第三象限C. 若点A，B的坐标分别是（2，-2），（2，2），则直线ABx轴D. 若ab0，则点P（a，b）在第一象限或第三象限7. 如图3，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（ ）A.（南偏西50，35海里）B.（北偏西40，35海里）C.（北偏东50，35海里）D.（北偏东40，35海里） 图3 图48. 在平面直角坐标系中，点E（m，n）的位置如图4所示，则坐标（m+1，n-1）对应的点可能是（ ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D9. 如图5，在围棋盘上有三枚棋子，如果
4、黑棋的位置用坐标表示为（0，-1），黑棋的位置用坐标表示为（-3，0），则白棋的位置用坐标表示为（）A.（4，2）B.（-4，2） C.（4，-2） D.（-4，-2） 图5 图610. 如图6，在平面直角坐标系中，点A（-1，0）在x轴负半轴上，点A第1次向上平移1个单位长度至点A1（-1，1），向右平移1个单位长度至点A2（0，1），再向上平移1个单位长度至点A3（0，2），向右平移1个单位长度至点A4（1，2），照此规律平移下去，点A平移至点A2021时，点A2021的坐标是（ ）A.（1008，1010） B.（1009，1010） C.（1009，1011） D.（1008，1011
5、）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 在平面直角坐标系中，把点A（2，3）向左平移1个单位长度得到点A，则点A的坐标为 . 12. 在平面直角坐标系中，在y轴上有一点P，且线段OP=5，则点P的坐标为_. 13. 如图7，三角形OAB的顶点B的坐标为（4，0），把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB=1，那么OE的长为 . 图7 图8 图914. 如图8，OA=OB=OC=OD=10，点E在OB上且BE=3，AOB=BOC=COD=30.若点B的位置是（30，10），点C的位置是（60，10），点D的位置是（90，10），则点E的位置是 . 15. 已知点
6、A（m，-2）和点B（3，n），若直线ABx轴，且AB=4，则m+n的值为 .16. 如图9，在55的方格中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B在方格的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有 个. 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）小明和爸爸、妈妈到某湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图10所示.但是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴，只记得长廊E的坐标为（4，-3）和农家乐B的坐标为（-5，3），请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标.图1018.（8分）在平面直角坐标系中，已知点
7、P1，P2的坐标分别为P1，P2，根据下列条件，解决问题：（1）若点P1在y轴上，求点P1的坐标；（2）若点Q的坐标为（-5，7），直线P2Qy轴，求点P2的坐标.19.（8分）如图11，把杜甫的绝句整齐排列放在平面直角坐标系中.（1）“两”，“岭”和“船”的坐标依次是： 、 和 ；（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标 依次变换为： 和 ；（3）“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标变换到（5，3），应该是哪两行对调，同时哪两列对调？ 图1120.（8分）在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的位置如图12所示，且点A的坐标为（-2，2），现将三角形ABC
8、平移使点A移动到A的位置，点B，C分别是点B，C的对应点. （1）写出点B，C的坐标分别为 ， ；（2）若三角形ABC内有一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标为 . （3）求四边形ABCC的面积. 图1221.（10分）如图13，已知A（0，2），将线段AB平移使点A平移到点C（-3，0），点B平移到点D（1，-2）. （1）求点B的坐标；（2）若P为x轴上一动点，且S三角形ABP=5，求点P的坐标. 图1322.（12分）如图14所示，已知点A（1，0），点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）. （1）直接写出点E的坐
9、标 ；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BCD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：当t= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）；当3t5秒时，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由. 图14 附加题（20分，不计入总分）我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的“折线距离”为d（M，N）=|x1-x2|+|y1-y2|.例如图中，点M（-2，3）与点N（1，-
10、1）之间的“折线距离”为d（M，N）=|-2-1|+|3-（-1）|=3+4=7.根据上述知识，解决下面问题：（1）已知点P（3，-4），在点A（5，2），B（-1，0），C（-2，1），D（0，1）中，与点P之间的“折线距离”为8的点是 ；（2）如图，已知点P（3，-4），若点Q的坐标为（t，2），且d（P，Q）=10，求t的值. 第七章 平面直角坐标系自我评估一、1. B 2. A 3. D 4. D 5. C 6. D 7. D 8. C 9. B10. C 解析：由题意，A1（-1，1），A3（0，2），A5（1，3），A7（2，4），A2n-1（-2+n，n），所以点A2021的坐标
11、为（1009，1011）.二、11.（1，3） 12.（0，5）或（0，-5） 13. 7 14.（30，7） 15. -3或5 16. 3 解析：由点A，B的坐标，知AB=3.设C到AB的距离是a，则3a=3，解得a=2.所以C在到AB的距离是2，且与AB平行的直线上，所以在第四象限满足条件的格点有3个. 三、17. 解：建立平面直角坐标系如图1所示，点A，C，D，F的坐标分别为：A（0，4），C（-3，-2），D（0，0），F（5，5）. 图1 18. 解：（1）由点P1在y轴上，得a-=0，解得a=.此时a+=+=，所以点P1的坐标为.（2）由点Q的坐标为（-5，7），直线P2Qy轴，得
12、b-1=-5，解得b=-8.此时b+4=-8+4=-4，所以点P2的坐标为（-5，-4）.19. 解：（1）（1，4） （4，2） （7，1） （2）（7，2） （7，3） （3，3） （3）“泊”开始的坐标是（2，1），使它的坐标为（5，3），应该是第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调.20. 解：（1）（-4，1） （-1，-1） （2）（a-5，b-2）（3）四边形ABCC的面积为：64-52-23-13-31=24-5-3-=13.21. 解：（1）由点A（0，2）平移到点C（-3，0），得平移方式为向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度.因为点B平移到点D（1，-2），所以
13、点B的坐标为（1+3，-2+2），即B（4，0）.（2）设点P的坐标为（x，0），则BP=|x-4|.由S三角形ABP=5，得|x-4|2=5，解得x=-1或x=9.所以点P的坐标为（-1，0）或（9，0）. 22. 解：（1）（-2，0）（2）2 解析：由点C的坐标为（-3，2），得BC=3，CD=2.因为点P的横坐标与纵坐标互为相反数，所以点P在线段BC上.所以PB=CD.所以当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数.当点P在线段BC上时，点P的坐标为（-t，2）；当点P在线段CD上时，点P的坐标为（-3，5-t）.z=x+y.当3t5时，点P在线段CD上.如图2，过P作PFBC交AB于点F，则PFAD.所以1=CBP=x，2=DAP=y.所以BPA=1+2=x+y=z.所以z=x+y. 图2附加题解：（1）A，B，D 解析：由题意，得d（P，A）=|3-5|+|-4-2|=8，d（P，B）=|3-（-1）|+|-4-0|=8，d（P，C）=|3-（-2）|+|-4-1|=10，d（P，D）=|3-0|+|-4-1|=8.故答案为A，B，D.（2）由题意，得d（P，Q）=|3-t|+|-4-2|=10，即|3-t|=4.解得t=-1或t=7.所以t的值为-1或7.
