1、第八章 二元一次方程组自我评估一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列是二元一次方程的是（ ）A. x-yB. y-1=0C. D. x-2y=12. 已知方程，用含x的式子表示y，下列正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（ ）A. 要消去y，可以将2-3B. 要消去x，可以将3+2C. 要消去y，可以将3+2D. 要消去x，可以将3-24. 在下列方程：x-y=-1，2x+y=0，x+2y=-3，3x+2y=1中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是（ ）A. B. C. D. 5. 如果x，y满
2、足方程组那么x-2y的值是（ ）A. 8B. 6C. 2 D. -46. 如果与是同类项，那么a，b的值分别是（ ）A. a=1，b=2B. a=1，b=3 C. a=2，b=3D. a=3，b=2 7. 以方程组的解为坐标的点（x，y）所在象限是（ ）A. 第一象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第四象限8. 2021年2月3日，南阳市免费开放“诸葛书屋”，推动全民读书风潮.七年级（3）班借此开展书籍共享活动，甲对乙说：“若你的藏书给我1本，我的藏书数量是你藏书数量的2倍.”乙对甲说：“若你的藏书给我1本，你我藏书的数量就相同了.”设甲藏书x本，乙藏书y本，根据题意可列方程组为（）A
3、. B. C. D. 9. 若方程组的解为则不解方程组可知该方程组的解为（ ）A. B. C. D. 10. 现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1-、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A. 50 B. 60 C. 70 D. 80 图1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 请写出一个解为的二元一次方程组_.12. 图2所示的3个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，相同物体质量相同，则第三个天平右盘中砝码的质量为 . 图213. 关于x，y的二元一次方程2x+y=3的正整数解是 . 14. 在这三组数值中， 是方程组
4、x-3y=9的解， 是方程2x+y=4的解， 是方程组的解.（填序号）15. 将5个大小形状完全相同的长方形纸片放在平面直角坐标系中，并摆成图3所示图案，已知B（-8，5），则点A的坐标是 . 图316. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元. 若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下 元. 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题4分，共8分）解下列方程组：（1） （2）18.（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为求a，b的值. 19.（8分）七年级（3）班的生活委员第一学期为班级买了3个垃圾桶和5个拖
5、把，共用了55元；第二学期买了4个垃圾桶和6个拖把，其中垃圾桶价格是第一学期价格的8折，拖把价格不变，共用了64元.求第一学期购买垃圾桶和拖把的单价分别是多少.20.（8分）已知x，y满足x+2y=5，且求m的值.三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组再求m的值. 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值. 丙同学：先解方程组再求m的值. 你最欣赏 （填“甲”“乙”或“丙”）同学的思路，先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由. 21.（10分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢
6、笔、笔记本作为奖品.采购员刘老师在某文体用品店购买了作为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图4. 图4请根据图4所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额. 22.（12分）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10 t；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11 t.某物流公司现有30 t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车
7、每辆每次需租金100元，B型车每辆每次需租金120元，请选出最省钱的租金方案，并求出最少租车费. 附加题（共20分，不计入总分） 1.（6分）如图，我们可以按竖放、平放两种方式在同一个书架上摆放一定数量的同一种规格书，并且要求书脊朝外，方便我们查阅.根据图中的数据，若只按某一种方式摆放，该书架上最多可摆放这本书的数量为（ ）A. 36本 B. 38本 C. 40本 D. 42本2.（14分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.解方程组：解：由-，得2x+2y=2，即x+y=1.16，得16x+16y=16.-，得x=-1.从而可得y=2.所以原方程组的解是（1）请你仿照上面的方法解方程组：（
8、2）请大胆猜测关于x，y的方程组（ab）的解是什么.（不用写解答过程）第八章 二元一次方程组自我评估答案速览一、1. D 2. C 3. D 4. C 5. A 6. B 7. A 8. B 9. B 10. B 二、11.（答案不唯一） 12.10 13. 14. 15.（-3，6） 16. 31 答案详解16. 31 解析：设每支玫瑰x元，每支百合y元.根据题意，得5x+3y+10=3x+5y-4.所以y=x+7.所以5x+3y+10-8x=5x+3（x+7）+10-8x=31. 三、17.（1）（2） 18. 解：将代入x+y=3中，得2+b=3，解得b=1.将代入2x-y=a中，得22
9、-1=a，即a=3.所以a=3，b=1.19. 解：设第一学期购买垃圾桶的单价为x元，拖把的单价为y元.根据题意，得解得答：第一学期购买垃圾桶的单价为5元，拖把的单价为8元.20. 解：答案不唯一，如乙乙同学：+，得5x+10y=5m+5，所以x+2y=m+1. 由x+2y=5，得m+1=5，解得m=4.因为乙同学的做法比较巧妙，计算量较小，所以我选乙.21. 解：设购置了钢笔x支，笔记本y本. 根据题意，得解得所以购置钢笔金额为：1515=225（元），购置笔记本金额为：355=175（元）.答：购置钢笔15支，金额为225元；购置笔记本35本，金额为175元.22. 解：（1）设1辆A型车
10、和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨.根据题意，得解得答：1辆A型车装满货物一次可运货3吨，1辆B型车装满货物一次可运货4吨.（2）根据题意，得3a+4b=30，则a=10-b.a，b是正整数，或故该物流公司有两种租车方案：租用A型车6辆，B型车3辆；租用A型车2辆，B型车6辆.（3）方案的租车费为：1006+1203=960（元）；方案的租车费为：1002+1206=920（元）.因为920960，所以当租用A型车2辆，B型车6辆时租车费最少，最少费用为920元. 附加题1. C 解析：设每本书的厚度为x cm，高度为y cm.根据题意，得解得即每本书的厚度为1.5 cm，高度为22 cm.若按竖放：34+91.5=40（本），若按平放：2（16+61.5）=40（本）.所以最多能摆40本.2. 解：（1）-，得2x+2y=2，即x+y=1.2020，得2020x+2020y=2020.-，得y=2.将y=2代入得，x=-1.所以原方程组的解是（2）原方程组的解为 解析：-，得（a-b）x+（a-b）y=a-b，即x+y=1.（a+2），得（a+2）x+（a+2）y=a+2.-，得y=2.将y=2代入，得x=-1.所以原方程组的解为
