1、苏教版五年级下册4个分数连加，每个个分数连加，每个加数的分子都是加数的分子都是1。分母是有规律排列的，分母是有规律排列的，依次是依次是2,22,222,2222。观察这道算式，观察这道算式，你有什么发现？你有什么发现？计算计算 。11112242 82后一个分数总是前一个分数的后一个分数总是前一个分数的 。探究新知探究新知计算计算 。异分母分数加法异分母分数加法转化转化同分母分数加法同分母分数加法计算计算 。画图，想一想：画图，想一想：1.怎样用涂色部分表示怎样用涂色部分表示4个加数？个加数？2.能不能在图上用涂色的方法来表示能不能在图上用涂色的方法来表示 结果呢？结果呢？把正方形看做单位把正
2、方形看做单位“1”，把算式中的加数填入图中。，把算式中的加数填入图中。()()12剩余剩余()()14()()18剩余剩余剩余剩余()()()()116空白部分占大正方形的几分之几？空白部分占大正方形的几分之几？116()()12()()14()()18()()116把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？转化？涂色部分的总和涂色部分的总和=单位单位“1”空白部分空白部分转化后的计算结果和原来的计算结果是否相同？转化后的计算结果和原来的计算结果是否相同？()()12()()14()()18()()116思考：思考：1.为什么可以转化成减
3、法计算？为什么可以转化成减法计算？2.转化后的计算和原来比，你有什么感受？转化后的计算和原来比，你有什么感受？涂色部分涂色部分“1”空白部分空白部分转化后计算更简便。转化后计算更简便。回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？计算计算 ()()12()()14()()18()()116（和单位（和单位“1”空白部分）空白部分）有些复杂的算式有些复杂的算式可以转化成简单可以转化成简单的算式。的算式。有时画图可以帮有时画图可以帮助我们找到转化助我们找到转化的方法。的方法。1.计算计算。1()()12()()14()()18()()116【教材P108练一练第1题】随堂练习
4、随堂练习2.下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的只数吗？计算出铅笔的只数吗？6789101112131415一共装了一共装了10层，最下层有层，最下层有6支，最上层有支，最上层有15支，每相支，每相邻两层之间相差一支。邻两层之间相差一支。6789101112131415（615）102105（支）（支）梯形面积（上底下底）梯形面积（上底下底）高高2【教材P108练一练第2题】共共10层层结合上面的计算想一想，结合上面的计算想一想，下面下面 10 个连个连续自然数的和，续自然数的和，怎样计算比较简便？怎样计算比较简便
5、？15161718192021222324（1524）1021953902几个连续自然数的几个连续自然数的和（首尾）和（首尾）个数个数2梯形面积（上底下底）梯形面积（上底下底）高高2151617181920212223如果少一个数，你还会求和吗？如果少一个数，你还会求和吗？（1523）9217134223892平均数：平均数：171919还有什么办法求平均数呢还有什么办法求平均数呢？151617181920212223平均数：平均数：（1523）21938383838199171几个连续自然数的几个连续自然数的平均数（首尾）平均数（首尾）2如果自然数的个数是如果自然数的个数是奇数，那中间的那个
6、奇数，那中间的那个数就是它的平均数。数就是它的平均数。3.计算计算 。757677787980818283757677787980818283（7583）9271114222799711平均数平均数从不同角度计算，从不同角度计算，可以让我们计算可以让我们计算更简便。更简便。【教材P109练习十六第5题】这这 9 个数的平均数是多个数的平均数是多少？少？你还能想到其他的你还能想到其他的简便算法吗？简便算法吗？4.9999999999可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。再算出结果。9999999999（100001）（）（10001）（）（100
7、1）（）（101）10000100010010411110411106【教材P109练习十六第4题】5.有有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？每场比赛淘汰每场比赛淘汰1支支球队球队（冠军）（冠军）4217（场）（场）换个角度思考：换个角度思考：要产生要产生1个冠军，要淘汰几支球队？个冠军，要淘汰几支球队？817（场）（场）（淘汰几支就要比赛几场）（淘汰几支就要比赛几场）如果有如果有16支或支或32支等更多的球支等更
8、多的球队进行比赛，画图方便吗？怎么队进行比赛，画图方便吗？怎么办？办？如果有如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？16115（场）（场）32支球队呢？支球队呢？32131（场）（场）转转化化【教材P110练习十六第6题】7.（1）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。）观察下面每个图形中圆的排列规律，并填空。11341359135716用用加法加法求圆的个数求圆的个数从从1开始连续几个奇数相加开始连续几个奇数相加用用乘法乘法求圆的个数求圆的个数11223344奇数个数的平方奇数个数的平方(观察算式有什么特点？观察算式有什么特点？)(观察乘数和加
9、数，你发现了什么规律？观察乘数和加数，你发现了什么规律？)转化转化【教材P110练习十六第7题】7.（2）根据上面的规律用简便方法计算。）根据上面的规律用简便方法计算。13579111357911131517196236102100从从1开始连续几个奇数相加开始连续几个奇数相加奇数个数的平方奇数个数的平方转化转化【教材P110练习十六第7题】2（）24（）246（）2468（）从从2开始连续几个偶数相加开始连续几个偶数相加转化转化从从2开始的连续偶数相加会有怎样的规律呢？开始的连续偶数相加会有怎样的规律呢？12233445偶数个数偶数个数（偶数个数（偶数个数1）你有什么收获？你有什么收获？用转化的策略求和用转化的策略求和课堂小结课堂小结1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业
