1、2023年江苏省常州市开发区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，其俯视图是()A. B. C. D. 2. 若13(y+1)与3-2y互为相反数，则y等于()A. -2B. 2C. 87D. -873. 如图，AB是半圆O的直径，AB=4，AC=AD，CAB=30，则点O到CD的距离OE等于()A. 2B. 22C. 1D. 24. 已知|a|=1，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值为()A. -3B. -1C. -3或-1D. -1或35. 若二次根式 在实数范围内没有
2、意义，则x的取值范围是()A. x2B. x2C. x-2D. x26. 中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在的尺寸上塞进了153亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，153亿用科学记数法表示为()A. 1.53109B. 15.3108C. 1.531010D. 1.5310117. 如图，平面内，已知AB/DE，ABC=130，CDE=110，则BCD的度数为()A. 50B. 60C. 70D. 808. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，点P是AB上一动点，以点C为旋转中心，将ACP顺时针旋转到BCQ的位置，则PQ最小值为()A.
3、 2B. 2C. 22D. 32二、填空题（本大题共10小题，共30分）9. 在实数-17，0，-3.14，2，0.231，3中，无理数有_个10. 已知x和y满足方程组3x+2y=46x-4y=3，则代数式9x2-4y2的值为_ 11. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，请你探索第2022次输出的结果是_12. 若x、y为实数，且满足|x-4|+y2-16y+64=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是_ 13. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+b交坐标轴于A、B点，点P(65,115)在线段AB上，以AP为
4、一边在第一象限作正方形APCD.若双曲线y=kx经过点D，CD=2.则k的值为_14. 在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(-4,3)，(-1,3)，将线段AB沿x轴正方向平移m个单位，若线段AB与y轴有交点，则m的取值范围为是_15. 如图，ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，则ODOC=_ 16. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AC、BD相交于O，若BOC、ACD的面积分别是9和4，那么梯形ABCD的面积是_17. 如图，AB是O的直径，直线DE与O相切于点C，过点A、B分别作ADDE，BEDE，垂足为点D、E，连接AC、BC.若
5、AD=3，CE=3，则弧AC的长为_18. 如图，在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点E是AD上一个动点，把CDE沿CE向矩形内部折叠，当点D的对应点D恰好落在矩形的内角平分线上时(DCD为锐角)，则cosDCD=_三、计算题（本大题共1小题，共8分）19. 如图，在ABC中，AB=AC，D是AB边的中点，E是AC边上一点，过点B作BF/AC，交ED的延长线于点F，若AD=6，BF=9，求CE的长四、解答题（本大题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20. (本小题6分)解不等式组3x2x+12x+5-1请按下列步骤完成解答：()解不等式，得_ ；()解不等式，得_
6、 ；()把不等式和的解集在数轴上表示出来；()原不等式组的解集为_ 21. (本小题6分)某校为了了解学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成下面的统计图表：组别ABCDE身高(cm)x150150x155155x160160x165x165根据图表中信息，回答下列问题：(1)填空：在样本中，男生身高的中位数落在_组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有_人；(2)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155xb.用a、b表示下列图形的面积(1)DFG的面积(2)BEF的面积(3)BDF的面积27. (本小题10分)抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A(-1,0)，C(0,3)(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；(3)如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M(m,0)是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由8
