1、陕西省2022届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1集合，若，则（）ABCD2复数（）ABCD3小张一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小张一星期的肉类开支占总开支的百分比约为（）A10%B8%C5%D4%4若双曲线()的离心率为，则ABC4D5在长方体中，则异面直线与所成角的正切值为ABCD6下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）ABCD7要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度8某胸科医院感染科有3名男医生和2名女医生，现需要从这5名医
2、生中抽取2名医生成立一个临时新冠状病毒诊治小组，恰好抽到的2名医生都是男医生的概率为（）ABCD9“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10若，满足约束条件，则的最小值为（）A-1B0C1D211圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角大
3、约（即）为，夏至正午太阳高度角（即）大约为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为a，则表高（即的长）为（）ABCD12已知，则a，b，c的大小关系是ABCD二、填空题13已知向量，若，则_.14椭圆的焦距为4，则m的值为_.15角顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则_.16已知一个圆柱的上下底面圆周均在球O的表面上，若圆柱的体积为，则球O的表面积的最小值为_.三、解答题17下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中x表示产量（单位：吨），y表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）x23456y22.53.54.56.5（1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图
4、判断，在与中，哪一个方程更适合作为变量y关于x的回归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）（2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量y关于x的回归方程并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤参考公式：，18已知数列的前项和为，.若、成等比数列，求的值.19如图，在三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形，点，分别为，的中点.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积.20已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，抛物线C上一点到其焦点的距离为6.(1)求抛物线C的标准方程；(2)不过原点的直线与抛物线C交于不同两点P，Q，若，求m的值.21已知函数.（1）当，求证；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）判断曲线与曲线的位置关系；（2）设点为曲线上任意一点，求的最大值.23已知函数（1）当时，求的解集；（2）若在上恒成立，求的取值范围.试卷第3页，共4页
