1、河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2是虚数单位，则（）A1BiC1-iD03齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（）A B C D 4下列判断正确的是（）A若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B命题“，”的否定是“，”C“”是“”的充分不必要条件D命题“若，则”的否命题为“若，则”5下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一
2、致的函数是ABCD6正方形中，点，分别是，的中点，那么ABCD7已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则双曲线的方程是ABCD8已知某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该四面体的四个面中直角三角形的个数为ABCD9甲、乙、丙、丁四人在一次比赛中只有一人得奖.在问到谁得奖时，四人的回答如下：甲：乙得奖.乙：丙得奖.丙：乙说错了.丁：我没得奖.四人之中只有一人说的与事实相符，则得奖的是（）A甲B乙C丙D丁10记为等比数列的前项和，若数列也为等比数列，则（）ABCD11若，则（）ABCD12已知椭圆上存在两点关于直线对称，且线段中点的纵坐标为，则椭圆C的离心率
3、是ABCD二、填空题13已知实数，满足约束条件，则的最小值为_.14写出一个符合“对，”的函数_.15已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_.16“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，设球冠底的半径为，球冠的高为，则球的半径_三、解答题17已知的内角所对的边分别为，若向量，且（1）求角（2）若，求角18年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全
4、党全社会戮力同心真抓实干，取得了积极成效某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:土地使用面积（单位：亩）管理时间（单位：月）并调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;愿意参与管理不愿意参与管理男性村民女性村民（1）做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱(若，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到) .参考公式：参考数据：（2）完成以下列联表，并判断是否有的把握认为该村的村民的性别与参与管理意愿有关.愿意参与管理不愿意参与管理合计男性村民女性村民19如图，在三棱柱
5、中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.（1）求证：平面（2）求点到平面的距离20已知抛物线上的点到其焦点的距离为，过点的直线与抛物线相交于两点.过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点.（1）求抛物线的方程及的坐标（2）设的面积分别为，求的最大值.21已知函数（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围;（2）若函数，当时，证明：22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于两点，求23已知函数（1）解不等式：（2）记的最小值为，若正实数满足，试求：的最小值试卷第5页，共5页
