1、上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1理解公倍数、最小公倍数的意义。2掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。过程与方法经历探究公倍数、最小公倍数的概念的过程，掌握求两个数的最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力、分析能力和归纳概括能力。情感、态度与价值观在师生共同探讨的学习过程中，培养学生的学习兴趣，养成良好的学习习惯。重点难点重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。难点：掌握求两个数的最小公倍数的方法。课前准备教师准备PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习倍数，导入新知1接着说一说。师：我有3本故事书，请第1小组的同学依次说出你的故事书本数是我的2倍、3倍、4倍、5倍或6倍
2、时，你有多少本故事书。预设生1：我的故事书本数是您的2倍，我有6本故事书。生2：我的故事书本数是您的3倍，我有9本故事书。生3：我的故事书本数是您的4倍，我有12本故事书。生4：我的故事书本数是您的5倍，我有15本故事书。生5：我的故事书本数是您的6倍，我有18本故事书。师：我有2本故事书，请第2小组的同学依次说出你的故事书本数是我的2倍、3倍、4倍、5倍或6倍时，你有多少本故事书。预设生1：我的故事书本数是您的2倍，我有4本故事书。生2：我的故事书本数是您的3倍，我有6本故事书。生3：我的故事书本数是您的4倍，我有8本故事书。生4：我的故事书本数是您的5倍，我有10本故事书。生5：我的故事书
3、本数是您的6倍，我有12本故事书。师：哪两名同学的故事书本数相同？预设生1：第1小组生1和第2小组生2的故事书本数相同。生2：第1小组生3和第2小组生5的故事书本数相同。师：同学们说得真好！通过练习我们知道了6和12既是3的倍数，又是2的倍数。2导入：前面我们已经学习了两个数公有的因数，今天我们来学习两个数公有的倍数。操作指导通过“接着说一说”既复习了求倍数的知识，又渗透了公倍数的知识，为学生学习公倍数和最小公倍数做铺垫，同时使学生的思维自然过渡到新知。板块二自主探究，总结新知活动1通过自主探究，总结公倍数和最小公倍数的概念1出示教材68页例1：4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？2
4、出示自学提纲。(1)分别写出4和6的倍数。(2)找出4和6公有的倍数，并找出哪个是公有的最小倍数。(3)把你找出的4和6的倍数填在集合圈里，并表示出4和6公有的倍数。(参照教材68页例1中的集合圈)(4)总结什么是公倍数，什么是最小公倍数。3学生先自学，然后小组内交流、总结，最后汇报。预设生1：4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，生2：4和6公有的倍数有：12，24，36，其中公有的最小倍数是12。生3：将4和6的倍数填在集合圈里，如下所示：生4：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几
5、个数的最小公倍数。4讨论：两个数有没有最大公倍数？为什么集合圈里要写省略号？5小结：两个数没有最大公倍数。因为自然数的个数是无限的，一个数的倍数和两个数的公倍数的个数都是无限的，所以集合圈里要写省略号。活动2探究最小公倍数的求法1出示教材69页例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？(1)学生尝试求6和8的公倍数及最小公倍数。完成后在小组内交流，并汇报求的过程及结果。(2)学生汇报。(同时出示课件)生：6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，8的倍数：8，16，24，32，40，48，6和8的公倍数：24，48，6和8的最小公倍数是24。小结：求两个数的最小公倍数，可以用列举法
6、来求。2求有特殊关系的两个数的最小公倍数的方法。(1)求下面各组数的最小公倍数。2和49和312和43和52和35和2(2)学生独立完成，先确定两个数的关系，再求它们的最小公倍数。(3)学生汇报题的结果。预设生1：2的倍数：2，4，6，4的倍数：4，8，12，2和4的最小公倍数是4。生2：9的倍数：9，18，27，3的倍数：3，6，9，9和3的最小公倍数是9。生3：12的倍数：12，24，36，4的倍数：4，8，12，12和4的最小公倍数是12。(4)师生共同总结：当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数。(5)学生汇报题的结果。生：3和5的最小公倍数是15。2和3的最小公倍数是6。5
7、和2的最小公倍数是10。(6)师生共同总结：当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。3提问：当两个数既不是倍数关系，又不是互质数，怎样求它们的最小公倍数呢？同学们在求两个数的最大公因数时应用了分解质因数的方法，那么怎样用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数呢？请同学们求出60和42的最小公倍数。学生小组合作，探究用分解质因数的方法求60和42的最小公倍数，并汇报。(提示：(1)分别找出60和42的所有质因数，观察在用质因数连乘的时候，公有的质因数用了几次，两个数各自独有的质因数用了吗？这样相乘的结果等于它们的最小公倍数吗？(2)先用短除法分解质因数，再求它们的最小公倍数时，除到
8、什么时候为止，用哪些数相乘能求出这两个数的最小公倍数)预设生1：先把60和42分解质因数，然后用它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘，公有的质因数用了一次，所得的积就是这两个数的最小公倍数。生2：用短除法分解质因数。60和42的最小公倍数是23107420。可记作：60，42420。师总结：用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数时，先把两个数分解质因数，再把这两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘，即可得到这两个数的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数时，先用两个数公有的质因数依次去除这两个数，直到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数与商相乘，即可得到这两个数的最小公倍数。操作
9、指导在这一板块中先让学生找出两个数的倍数，再确定公倍数和最小公倍数，并总结公倍数和最小公倍数的意义，最后通过实际求几组不同关系的数的最小公倍数，总结两个一般数和两个有特殊关系的数求最小公倍数的方法。板块三巩固练习，拓展升华1完成教材71页1、2题。2完成教材72页11题。(让学生互相交流找到的答案，从中可以发现答案有两类。一类是两个数成倍数关系，即36和它的因数，如1和36，2和36，3和36，4和36等；另一类是两个数不成倍数关系，有4和9，4和18，9和12，12和18这四组)板块四课堂总结，布置作业1课堂总结。师：这节课你们有哪些收获？预设生1：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其
10、中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。生2：一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。生3：当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数。当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。2布置作业。教材71页3、4题。板书设计最小公倍数4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，4和6公有的倍数有：12，24，36，其中公有的最小倍数是12。12，24，36，是4和6公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。教学反思教师要发挥直观形象对概念理解的支撑，前面学生认识公因数时，已经借助集合圈直观感知和理解了公因数和最大公因数的概念。同样，这里的教学，也要充分发挥集合圈的直观作用，让学生看到4的倍数和6的倍数相交的部分就是4和6公有的倍数，由此引出公倍数和最小公倍数的概念。学生只有理解了概念，才能更好地掌握求公倍数和最小公倍数的方法。教材69页“你知道吗？”可以先让学生自学，教师再给予适当指导，帮助学生明确两个数公有的质因数与各自独有的质因数的积就是这两个数的最小公倍数。
