1、黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABC或D2“”是“1，9成等比数列”的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知，则与的夹角等于（）A150B90C60D304新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式，是更适用于大众的普通筛查手段某班级体温检测员对某一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论不正确的是（）A甲同学的体温的极差为0.5B甲同学的体温的众数为36.3C乙同学的体温的中位数与平均数不相等D乙同
2、学的体温比甲同学的体温稳定5黑龙江省从2021年秋季入学高一新生开始进入“”的新高考模式，2024年起高考不分文理.新高考“”模式指的是，“3”即语文、数学、外语3门统一高考科目：“1”和“2”为选择性考试科目，其中“1”是从物理或历史科目中选择1门；“2”是从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门.则新高考模式下考生选择政治历史地理三个科目的概率是（）ABCD6下列说法正确的序号是（）在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.8个单位；利用最小二乘法求回归直线方程，就是使得最小的原理；已知，是两个分类变量，若它们的随机变量的观测值越大，则“与有关系”的把握程度越小；在
3、一组样本数据，（，不全相等）的散点图中，若所有样本都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为.ABCD7如图，已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，为圆锥底面圆的直径，是的中点，是母线的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）ABCD8已知函数，若在单调递增，a的取值范围是（）ABCD9十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间
4、分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为（）参考数据：，A3B4C5D610已知函数，图象向左平移个单位后关于直线对称，则下列说法正确的是（）A在区间上有一个零点B关于对称C在区间上单调递增D在区间上的最大值为211已知抛物线的焦点为，准线为，过点且倾斜角为30的直线交抛物线于点（在第一象限），垂足为，直线交轴于点，若，则抛物线的方程是（）ABCD12函数，则函数的所有零点的和是（）A0B1C2D3二、填空题13若实数，满足，则的最大值为_.14若双曲线的一条渐近线被
5、圆所截得的弦长为，则的离心率为_.15任意一个复数都可以表示成三角形式即.棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗（16671754年）创立的，指的是设两个复数（用三角函数形式表示），则：，”已知复数，则_.16如图，在棱长为2的正方体中，、分别是，的中点，是线段上的动点，则下列命题：不存在点，使平面；三棱锥的体积是定值；直线平面经过、四点的球的表面积为.正确的是_.三、解答题17在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足.(1)求B的值；(2)已知D在边AC上，且，求ABC面积的最大值.18已知梯形和矩形.在平面图形中，现将矩形沿进行如图所示的翻折.为的中点.(1)设是的中点，求证：平面；(
6、2)当平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.19某地的水果店老板记录了过去50天某类水果的日需求量（单位：箱），整理得到数据如下表所示.其中每箱某类水果的进货价为50元，售价为100元，如果当天卖不完，剩下的水果第二天将在售价的基础上打五折进行特价销售，但特价销售需要运营成本每箱30元，根据以往的经验第二天特价水果都能售罄，并且不影响正价水果的销售，以这50天记录的日需求量的频率作为口需求量发生的概率.2223242526频数10101596(1)如果每天的进货量为24箱，用表示该水果店卖完某类水果所获得的利润，求的平均值；(2)如果店老板计划每天购进24箱或25箱的某类水果，请以利润的平均值
7、作为决策依据，判断应当购进24箱还是25箱.20已知点在椭圆上，椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)设，是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点.证明：是等腰三角形.21已知函数，曲线和在原点处有相同的切线.(1)求的值；(2)判断函数在上零点的个数，并说明理由.22在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：(2)在平面直角坐标系xOy中，设直线l与曲线C相交于A，B两点，若点恰为线段AB的一个三等分点，求正数m的值23已知函数.(1)解不等式；(2)设是函数的最小值，若，求证：.试卷第5页，共5页
