1、江苏省无锡市2023年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑。）1实数2023的绝对值等于（）A2023B2023C2023D120232函数y=x-5中自变量的取值范围是()Ax5Bx64xx+921（10分）如图，在平行四边形ABCD中，、分别平分、，交于点、（1）求证：，；（2）过点作，垂足为若平行四边形ABCD的周长为56，求的面积22（10分）某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用二胡合奏一首乐曲要合奏的乐曲是用游戏的方式在太湖美与茉莉花中确定一首游戏规则
2、如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为然后计算这两个数的和，即若为奇数，则演奏太湖美；否则，演奏茉莉花（1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；（2）你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？23（10分）每年的6月6日为“全国爱眼日”某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动一
3、、确定调查对象（1）有以下三种调查方案：方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名生，进行视力状况调查；方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是 ；二、收集整理数据按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图抽取的学生视力状况统计表类别ABCD视力视力5.04.94.6视力4.8视力4.5健康状况视力正常轻度视力不良中度视力不良重度视力不良人数160mn56三、分析数据，解答问题（2）调查
4、视力数据的中位数所在类别为 类；（3）该校共有学生1600人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数；（4）为更好保护视力，结合上述统计数据分析，请你提出一条合理化的建议24（10分）如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于，两点，与轴交于点将直线沿轴向上平移t个单位长度得到直线，与轴交于点（1）求与的解析式；（2）观察图象，直接写出时的取值范围；（3）连接，若的面积为6，则t的值为 25（10分）如图，ABC内接于O，P是O的直径AB延长线上一点，PCBOAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D（1）试判断PC与O的位置关系，并说明理由；（2）若PC4，tanA12，求O
5、CD的面积26（10分）某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两种水果的进价；（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元将其中的千克甲种水果和千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数的最大值27（10分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，点E在折线BCD上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF，旋转角等于BAC，连接CF（1）当点E在BC上时，作FMAC，垂足为M，求证：AMAB；（2）当AE32时，求CF的长；（3）连接DF，点E从点B运动到点D的过程中，试探究DF的最小值28（10分）如图1，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；（3）设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足SPAB6的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（请在图2中探讨）8
