1、2021年山东省济南市中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题19的算术平方根是（ ）A3B3C3D2下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD32021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家据测算，地球到火星的最近距离约为55 000 000km，将数据55 000 000用科学记数法表示为（）ABCD4如图，平分，则的度数为（）ABCD5以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ABCD7计算的结果是（）ABCD8某学校组
2、织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）ABCD9反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是（）ABCD10无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，结果保留整数）（）ABCD11如图，在中，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点，连接，再分别以点，为圆心，大于
3、的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论中不正确的是（）AB垂直平分线段CD12新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；时，则称点是点的限变点例如：点的限变点是，点的限变点是若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是（）ABCD二、填空题13因式分解：_14如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_15如图，正方形的边在正五边形的边上，则_16关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是_17漏刻是我国古代的一种计时工具据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用
4、小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为_12352.42.83.4418如图，一个由8个正方形组成的“”型模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点，都在矩形的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边的长为_三、解答题19计算：20解不等式组：并写出它的所有整数解21如图，在菱形中，点、分别在、上，且，求证：22为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量
5、进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：方便筷使用数量在范围内的数据：5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7不完整的统计图表：方便筷使用数量统计表组别使用数量（双）频数1410合50请结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的_；（2）统计图中组对应扇形的圆心角为_度；（3）组数据的众数是_；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是_；（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数23已知：如图，是的直径，是上两点，过点的切线交的延长线于点，连接，（1）求证：；（2）若，求的半
6、径24端午节吃粽子是中华民族的传统习俗某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍（1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？（2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？25如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且（1）求的值并直接写出点的坐标；（2）点是轴上的动点，连接，求的最小值；（3）是坐标轴上的点，是平面内一点，是否存在
7、点，使得四边形是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由26在中，点在边上，将线段绕点顺时针旋转至，记旋转角为，连接，以为斜边在其一侧制作等腰直角三角形连接（1）如图1，当时，请直接写出线段与线段的数量关系；（2）当时，如图2，（1）中线段与线段的数量关系是否仍然成立？请说明理由；如图3，当，三点共线时，连接，判断四边形的形状，并说明理由27抛物线过点，点，顶点为（1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）如图1，点在抛物线上，连接并延长交轴于点，连接，若是以为底的等腰三角形，求点的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点是线段上（与点，不重合）的动点，连接，作，边交轴于点，设点的横坐标为，求的取值范围试卷第7页，共8页
