1、第 1 页第 2 页县（市、区）学校：班级：姓名：装订线密封线内不要答题20222023 学年度第一学期期末质量检测20222023 学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题（卷）考生注意：考生注意：本试卷满分为 120 分，考试时间为 100 分钟。一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2已知关于 x 的一元二次方程23230axx有一根为 3，则 a 的值为（）A4B0C2D13已知函数277ykxx的图象和 x 轴有交点，则 k 的取
2、值范围是（）A74kB74k 且0k C74k D74k且0k 4 若点1231,2,3,AyByCy在反比例函数6yx 的图像上，则123,y yy的大小关系为（）A123yyyB231yyyC132yyyD321yyy5如图，ABC是O的内接三角形，,30ABBCBAC，AD是直径，8AD，则AC的长为（）A4B4 3C833D2 36若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（）BCD7袋中有 5 个白球，若干个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是23，则红球的个数为（）A4B5C10D158ABC 为O 的内接三角形，若AOC=140，则A
3、BC 的度数是（）A80B160C100D70或 1109在ABC中，已知90ABC，30BAC，1BC 如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到ABC则图中阴影部分面积为（）A4B32C34D3210二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线 x=2,下列结题号一二三总分评卷组长签字得分第 3 页第 4 页论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当 x-1 时,y 的值随 x 值的增大而增大.其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）二、填空题（本大题
4、共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11已知点 A(2，a)和点 B(b，1)关于原点对称，则 a+b=_12已知二次函数 y=x24xm 的最小值是 1，则 m=_13如图所示，AB，AC 与O 相切于点 B，C，A=50，点 P 是圆上异于 B，C 的一动点，则BPC 的度数是_14如果圆的内接正六边形的边长为 6cm，则其外接圆的半径为_15一个扇形的半径是 12cm，圆心角的度数是 90，把它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是_16若0234xyz，则23xyz=_17如图，点 A 在双曲线kyx上，ABx 轴于 B，且AOB 的面积 SAOB=2，则 k=_18.如图，一段抛
5、物线：202yx xx 记为1C，它与 x 轴交于两点 O，1A；将1C绕1A旋转180得到2C，交 x 轴于2A；将2C绕3A旋转180得到3C，交 x 轴于3A；如此进行下去，则2022C的顶点坐标为_三、解答题（本大题共有 10 小题，共 66 分）三、解答题（本大题共有 10 小题，共 66 分）19（4 分4 分）解方程(1)x(x2)+x2=0；(2)3x2+3(2x+1)=020（5 分分）若关于x的一元二次方程2410 xxk 有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若该方程的两个实数根的积为 2，求k的值21（6 分6 分）已知：如图，DEBC交BA的延长线于 D，交
6、CA的延长线于 E，4AD，12DB，3DE 求BC的长第 5页第 6 页22（6 分6 分）如图，在 RtABC 中，C=90，将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 a，得到 RtABC，点 C恰好落在斜边 AB 上，连接 BB，已知 AB=10，AC=8求BB的长23（6 分6 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 A1的坐标；（2）请画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后的A2BC2；（3）求出（2）中 C 点旋转到 C2点所经过的路径长（记过保留根号和）24（7 分7 分）如图，已
7、知 A(n，2)，B(1，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点，直线 AB 与 y 轴交于点 C(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AOB 的面积(3)求不等式 kx+bmx0 的解集（直接写出答案）25（6 分6 分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从 4 名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签的方式确定 2 名女生去参加.抽签规则：将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的 3 张卡片中随机
8、抽取第二张，记下姓名.（1）该班男生“小刚被抽中”是事件，“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率26（8 分8 分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 400 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克(1)假设每千克涨价 x 元，商场每天销售这种水果的利润是 y 元，请写出 y 关于 x 的函数解析式；(2)若商场只要求保证每天的盈利为 4420 元，同时又可使顾客得到实惠，
9、每千克应涨价为多少元？(3)当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？第 7 页第 8 页27（8 8 分分）如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，点 D 在 BC 边上，D 经过点 A和点 B 且与 BC 边相交于点 E(1)求证：AC 是D 的切线；(2)若 CE23，求D 的半径28（1010 分分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc 与 x 轴交于点,A B，与 y轴交于点 C，且直线6yx过点 B，与 y 轴交于点 D，点 C 与点 D 关于 x 轴对称点 P 是线段OB上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 M，交直线BD于点 N（1）求抛物线的函数解析式；（2）当MDB的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在 y 轴上是否存在点 Q，使得以,Q M N三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由
