1、天津市2022年中考模拟题21题汇总圆1已知ABC内接于O，AB为O的直径，弦CD与AB相交于点E，BAC=36(1)如图，若CD平分ACB，连接BD，求ABC和CBD的大小；(2)如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若AE=AC，求P的大小2在中，以为直径的O分别与边交于点D，E，且（1）如图，若，求的大小；（2）如图，过点E作O的切线，交的延长线于点F，交于点G，若，求的大小3已知内接于，点D是上一点(1)如图，连接AD，BD，CD，求，的度数；(2)如图，若，垂足为点E，连接DC，过点D作的切线与BC的延长线交于点F，求的度数4如图，已知AB是的直径，CD是的弦，连接AD，B
2、D(1)如图1，连接OC若，求及的大小；(2)如图2，过点C作的切线，交DB的延长线于点E，连接OD若，求的大小5已知ABC内接于，连接AO并延长，交于点D，交于点E(1)如图，连接CD，若BAC=75，求ADC，BAD的大小；(2)如图，过点C作的切线，与BA的延长线相交于点F，连接BD，若BE=BD，求F的大小6已知在中，(1)如图，点、在上，边、分别交于、两点，点是弧的中点，求的度数；(2)如图，以点为圆心的圆与边相切于点，与交于点，求的度数7在中，以边上一点O为圆心，为半径的圆与相切于点D，分别交于点E，F(1)如图，连按，若，求的大小；(2)如图，若点F为的中点，求的大小8已知AB为
3、O的直径，C为O上一点，过点C作O的切线DC交BA的延长线于点D，连接BC(1)如图，连接AC，若，求ACD的大小；(2)如图，E为上一点，连接OE，CE，若四边形ODCE为平行四边形，求B的大小9已知在中，O经过点 A，B交 AC于点D.(1)如图，若 AB为直径，O交BC于点E，连接BD，DE，求BDE的大小；(2)如图，若O与BC相切，连接BD，求BDC的大小；10已知内接于，点D是上一点（）如图，若为的直径，连接，求和的大小；（）如图，若/，连接，过点D作的切线，与的延长线交于点E，求的大小11已知四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，E是AB延长线上一点，连接AC，CE(1)如图，
4、若CE交O于点F，D=125，DAC=15，求E和CAB的大小；(2)如图，若CE与O相切于点C，延长AD交EC于点P，AB=10，DP+PC=6，求P的大小和AD的长度12已知是直径，分别切于点，(1)如图，若，求的度数；(2)如图，延长到点，使，连接，若，求的度数13如图，为的直径，与相切于点，是圆上一点(1)如图，若，求的度数； (2)如图，平分与交于点，若，求的长14在中，弦与直径相交于点P，(1)如图，若，求和的大小；(2)如图，若，过点D作的切线，与的延长线相交于点E，求的大小15如图，已知在中，是的直径，点，在上，若，且(1)求的度数；(2)过点作的切线交，的延长线于点和点，求的
5、度数16如图，在O中，AB为直径，弦CD与AB交于P点，(1)如图，若，求ACD的度数；(2)如图，过点C作O的切线与BA的延长线交于点Q，若，求CAD的度数17已知AB是O的直径，AC，BC是O的弦，OE是O半径，OEAC，垂足为H，连接BE(1)如图，若BOE128，求BAC和CBE的大小：(2)如图，过点B作O的切线，与AC的延长线交于点D，若，求DBE的大小18已知O是的外接圆，过点A作O的切线，与CO的延长线交于点P，CP与O交于点D(1)如图，若，求的大小；(2)如图，若，求的大小19在O中，AB是O的直径，PA，PC分别与O相切于点A，C，连接AC，BC，点D是上一点，连接CD，
6、OD，P=48(1)如图，若CDAB，求BOD的大小；(2)如图，若AOD=70，求ODC的大小20已知，分别与相切于点，为上一点，连接，(1)如图，若，求的大小；(2)如图，为的直径交于点，若四边形是平行四边形，求的大小21图，AB为的直径，是的内接三角形，PB切于点B，(1)如图，延长AD交PB于点P，若，求P和BAP的度数；(2)如图，连接AP交于点E，若，求P和BAP的度数22已知PA、PB是O的切线，A、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D（1）如图，若AOP=65，求C的大小；（2）如图，连接BD，若BDAC，求C的大小23从O外一点A引O的切线AB
7、，切点为B，连接AO并延长交O于点C，点D，连接BC (1)如图1，若A=26，求C的度数； (2)如图2，若AE平分BAC，交BC于点E，求AEB的度数24已知AB为O的直径，点C为O上一点，点D为AB延长线一点，连接AC()如图，OB=BD，若DC与O相切，求D和A的大小；()如图，CD与O交于点E，AFCD于点F连接AE，若EAB=18，求FAC的大小参考答案：1【详解】(1)解：AB为O的直径，ACB=90，D=BAC=36，ABC=90-36=54，CD平分ACB，BCD=ACB =45，CBD=180-36-45=99；(2)解：如图，连接OD，OC，AE=AC，ACE=AEC=7
8、2，OA=OC，ACO=CAO=36，OCD=ACE-ACO=36，OC=OD，ODC=OCD=36，POD=AEC-ODC=36，DP是O的切线，ODDP，ODP=90，P=90-POD=542【详解】解：（）如图，连接 ， ， 为的直径， （2）如图，连接， 为的切线， ， ， 3【详解】（1）解：AB=AC，和所对的弧都是和所对的弧都是 的度数为，的度数为；（2）解：如图，延长DO交 于点M，连接CM，BD，OD经过圆心O所对的弧是，所对的弧是和所对的都是是的直径DF是的切线即的度数为4【详解】（1）解：AB是的直径，在中，；（2）解：如图，连接OC，CE与相切， ，5【详解】(1)解：
9、在O中，=45，ADC=45AD为O的直径，=90 =90=45=75，=7545=30(2)解：连接OC=45，AD为O的直径，=90=90=45BE=BD，=90=22.5 CF为O的切线，OCCF，即=90 +=180，CFAD=22.56【详解】（1）连接DC，DBC90，DC是O的直径，点B是弧CD的中点，BCDBDC45，在RtABC中，ABC90，A32，ACB90- 32 58，ACDACB -BCD58- 45 13，故ABEACD13；（2）连接BF，AC与B相切于点F，BFAC，BFABFC90，BAC32，ABF58，CBF90- 5832，BFBG，BFGBGF74，
10、 GFC90- BFG90- 74167【详解】（1）连接，如图，切于点，/，；（2）如图，连接，由（1）知/，点为的中点， ，为等边三角形，则，8【详解】（1）解：如图，连接OC，AB为O的直径，ACB=90，CD是O的切线，OCCD，即OCD=90，BCO=ACD，OB=OC，B=BCO，ACD=B=25；（2）解：如图，连接OC，四边形ODCE为平行四边形，OECD，ODCE，OCCD，OCOE，即COE=90，OE=OC，OCE=E=45，AOC=OCE=45，9【详解】（1），ABC=70 四边形ABED是O内接四边形，ADE=180-ABC=110AB是O直径，ADB=90BDE=
11、ADE-ADB=20（2）如图，连接OB，ODO与BC相切， OBBC. OBC =90BAC =40，BOD =2BAC=80OB =OD，OBD =ODB=50DBC =OBC-OBD =40BDC =180-DBC-C =7010【详解】（）为的直径，在中，；，（）如图，连接，四边形是圆内接四边形，是的切线，即11【详解】（1）四边形ABCD是圆内接四边形，D=125，ABC=180-D=55，DAC=15，DAC=BCF=15ABC=BCF+E，E=ABC -BCF=40AB为O的直径，ACB=90CAB=90-ABC=35（2）如图，连接OC，过O作OHADCE是O的切线，OCCEO
12、CE=OCP=90DAC=CABOC=OA，CAB=OCADAC=OCAOCAPP=OCE=90OHAD，AH=HD=AD，OHP=OHA=90OHP=P=OCP=90，四边形OHPC是矩形OH=PC，HP=OC=AB=5设DH=x，则AH=DH=x，DP=5x，DP+PC=6，PC=6DP=6(5x)=1+xOH=PC=1+xAHO=90，OH2+AH2=OA2（1+x）2+x2=5解得x1=3，x2=4x2=4不符合题意，AH=HD=3AD=612【详解】（1）解如图，连接OC，PC，PB分别切OO于点C，B，AB是直径，PCO=PBO=90，OC=OA，A=ACO=58，BOC=A+AC
13、O=116，P=360-90-90-116=64；（2）解：如图，连接OP，PC，PB分别切OO于点C，B，AB是直径，CPO=BPO，PBO=90，BD=OB，PB是OD的垂直平分线，PO=PD，OPB=DPB，OPB=DPB=CPO，DPC=81，OPB=DPB=CPO=27，D=90-27=6313【详解】(1)与相切于点，为的直径，；(2)连接，在中，平分与交于点，是直径，14【详解】（1）解：如图，连接AC，AB为直径（2）解：如图，连接OD在中，是的切线即.15【详解】(1)解：是的直径，；(2)解：连接BO，EF与O相切，16【详解】（1）如图，连接BC 是的一个外角， 为的直径
14、， （2）如图，连接OC ， QC是切线， ， ， ， 17【详解】（1）解：BOE=128，AOE=180-BOE=52，OEAC，OHA=90，BAC=180-OHA-AOE=38，OE是圆O的半径，OEAC，ABE=CBE，ABE=AOE=26，BAC的度数为38，CBE的度数为26；（2）AB是圆O的直径，ACB=90，即BCAC，OEAC，OEBC，ECAB，四边形OECB为平行四边形，OB=OE，四边形OECB是菱形，BC=OB=，ACB=90，BAC=30，ABC=180-BAC-ACB=60，BD是圆O的切线，BDAB，ABD=90，CBD=ABD-ABC=30，OE是圆O的半
15、径，OEAC，ABE=CBE=ABC=30，DBE=CBE+CBD=60，DBE的度数为6018【详解】（1）解：如图，连接OA、AD AP=AC， P=ACP PA与O与相切， PAO=90 P+POA=90 OA=OC， ACO=CAO AOP=2ACO P+POA=90， ACP+2ACP=90 ACP=30为直径，则B=ADC=60（2）如图，连接BD DC为O的直径， DBC=90 CDB+DCB=90 ， PCB=P=42 CDB=90-42=48 BAC=BDC=4819【详解】(1)解：如图，连接OC，PA，PC分别是O的切线，PAAB，PCOC，PAB=PCO=90，CAB+
16、PAC=OCA +PCA=90，OA=OC，CAB=OCA，P=48，CAB=PABPAC=9066 24，OCA=CAB 24，AB是O的直径，CDAB，OCD+BOC=ODC+BOD=90，OC=OD，OCD=ODC，BOD=BOC，BOC=CAB+OCA =48，BOD =48；(2)解：AB是O的直径，ACB=90，CAB+CBA=90，由（1）知CAB+PAC=90，CBA=PAC=66AOD=70，BOD=180AOD=110，BOD+ODC=BCD+CBA，ODC=BCD+CBABOD=55+66110=1120【详解】（1）如图，连接OA、OB，PA，PB是O的切线，OAP=O
17、BP=90，APB=70，AOB=360-90-90-70=110ACB=AOB=55；（2）如图，连接AB，EC，分别与相切于点，四边形是平行四边形，四边形是菱形，是的切线，且是的直径，四边形是平行四边形，/即是的直径，即即是等边三角形，21【详解】（1）：连接BD，如图PB切于点B，AB为的直径，；（2）：连接CE与AB相交于点F，如图，PB切于点B，AB为的直径，AB是CE的垂直平分线，是等边三角形，22【详解】解：（1）连接BO，PA、PB是O的切线，APO=BPO，PAAO，PBOB，AOP=65，APO=9065=25，BPO=APO=25，AOP=BPO+C，C=AOPBPO=6
18、525=40，（2）连接OB，设AOP=x，PA、PB是O的切线，APO=BPO，PAAO，PBOB，AOP=BOP，OA=OB=OD，BDAC，ODB=AOP，ODB=BOP，即ODB=BOD，BD=OB=OD，OBD是等边三角形，BOP=AOP=60，BPO=30，C=AOP-BPO=30.23【详解】解：（1）如图：连接OB， AB切O于点B，OBA=90，A=26，AOB=90-26=64，OB=OC，C=OBC，AOB=C+OBC=2ACB，ACB=32（2）如图，连接BD交AE于点F.AB是O的切线，C=DBA又AE是CAB的平分线，CAE=BAE，C+CAE=ABD+BAE，AEB=BFECD是O直径，CBD=90AEB=4524【详解】()如图，连接OC，BC，AB为O的直径，ACB=90，DC与O相切，OCD=90，OB=BD，BC=OD=OB=BD，BC=OB=OC，OBC是等边三角形，OBC=OCB=COB=60，BCD=OCA=30，D=A=30；()如图，连接BE，AB为O的直径，AEB=90，AFCD，AFC=90，ACF是圆内接四边形ACEB的外角，ACF=ABE，FAC=EAB=1840
