1、2023年九年级中考数学一轮系统复习：三角形综合一、选择题（本大题共10道小题）1. (2022广西玉林)如图,ABC底边BC上的高为h1,PQR底边QR上的高为h2,则有()A.h1h2 B.h1h2 C.h1h2 D.以上都有可能2. (2022本溪)一副三角板如图所示摆放,若,则的度数是( )A.80B.95C.100D.1103. (2022新疆)如图,在RtABC中,ACB90,A30,AB4,CDAB于点D,E是AB的中点,则DE的长为()A.1B.2C.3D.44. (2022济宁)如图,在ABC中,点D为ABC的内心,A60,CD2,BD4.则DBC的面积是() A.4B.2C
2、.2D.45. (2022宁夏中考真题)如图摆放的一副学生用直角三角板,F=30o,C=45o,AB与DE相交于点G,当EF/BC时,EGB的度数是( )A.135B.120C.115D.1056. (2022贵州)将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使用30角的三角板的直角边和含45角的三角板的直角边垂直,则1的度数为()A.45B.60C.70D.757. (2022昆山市二模)如图,直线EF/GH,中,C=90o,顶点A在GH上,顶点B在EF上,且BA平分DBE,若CAD=26o,则BAD的度数为( ) A.26oB.32oC.34oD.45o8. 【2022.内蒙古包头市】如图,在A
3、BC中,ABAC,DBC和ABC关于直线BC对称,连接AD,与BC相交于点O,过点C作CECD,垂足为C,AD相交于点E,若AD8,BC6,则的值为()A.B.C.D.9. (2022贵州贵阳中考真题)如图,已知ABC=60o,点D为BA边上一点,BD=10,点O为线段BD的中点,以点O为圆心,线段OB长为半径作弧,交BC于点E,连接DE,则BE的长是()A.5B.C.D.10. (2022贵州安顺中考真题)如图,在ABC中,ABC90o,ABBC,BE是AC边上的中线.按下列步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N;作直线MN,分别交BC,BE于点D,O;
4、连接CO,DE.则下列结论错误的是()A.OB=OCB.BOD=CODC.DE/ABD.BOCBDE二、填空题（本大题共8道小题）11. (2022济宁)已知三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的第三边长可以是(写出一个即可).12. (2022九上北仑期中)如图,已知ABBD,EDBD,C是线段BD的中点,且ACCE,ED1,BD4,那么AB .13. (2022滨海新区一模)如图,ABC中,AB=AC=2,BAC=90o,CD平分ACB,BECD,垂足E在CD的延长线上,F为AB的中点,则EF的长等于_.14. (2022常州)如图,在ABC中,点D,E分别在BC,AC上,B40,C6
5、0.若DEAB,则AED .15. (2022贵州黔南中考真题)如图所示,在四边形ABCD中,B=90o,AB=2,CD=8.连接AC,ACCD,若sinACB=,则AD长度是_.16. (2022江苏南京市)如图,在平面直角坐标系中,AOB的边AO,AB的中点C,D的横坐标分别是1,4,则点B的横坐标是.17. (2022十堰)如图,在RtABC中,ACB90o,AC8,BC6,点P是平面内一个动点,且AP3,Q为BP的中点,在P点运动过程中,设线段CQ的长度为m,则m的取值范围是 .18. (2022安徽合肥二模)如图,在钝角三角形ABC中,AB6cm,AC12cm,动点D从A点出发到B点
6、止,动点E从C点出发到A点止.点D运动的速度为1cm/秒,点E运动的速度为2cm/秒.如果两点同时运动,那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时,运动的时间是_.三、解答题（本大题共6道小题）19. (2022安徽一模)如图,AB是的切线,OA,OC是的半径,且OC/AB,连接BC交于点D,点D恰为BC的中点,连接OD并延长,交AB于点E.(1)求B的度数;(2)求的值.20. (2022湘潭模拟)如图所示,在RtABC中,C=90,ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处.(1)求证:BDEBAC;(2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.21. (2022湖南岳阳模拟
7、)D、E分别是不等边三角形ABC(即ABBCAC)的边AB、AC的中点.O是ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.如图,当点O在ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形.22. (2022春西城)如图,在ABC中,AE平分BAC,BEAE于点E,点F是BC的中点.(1)如图1,BE的延长线与AC边相交于点D,求证:EF(ACAB);(2)如图2,写出线段AB、AC、EF的数量关系,并证明你的结论.23. (2022宁波)图1是一种三角车位锁,其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时,钢条可放入底盒中(底盒
8、固定在地面下),此时汽车可以进入车位;当车位锁上锁后,钢条按图1的方式立在地面上,以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图,经测量,钢条ABAC50cm,ABC47.(1)求车位锁的底盒长BC;(2)若一辆汽车的底盘高度为30cm,当车位锁上锁时,问这辆汽车能否进入该车位？(参考数据:sin470.73,cos470.68,tan471.07)24. (2022绍兴)如图1为搭建在地面上的遮阳棚,图2、图3是遮阳棚支架的示意图.遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成,滑块E,H可分别沿等长的立柱AB,DC上下移动,AFEFFG1m.(1)若移动滑块使AEEF,求AFE的度数和棚宽BC的长;(2)当AFE由60变为74时,问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？(结果精确到0.1m,参考数据:1.73,sin370.60,cos370.80,tan370.75) 5
