1、江西省2022年初中学业水平考试适应性试卷数学试题卷（二）说明：1全卷满分120分，考试时间120分钟2请将答案写在答题卡上，否则不给分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1下列各数中，是负数的是（）ABCD2已知，且a与b互为相反数，下列各式不一定成立的是（）ABCD3如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD4九（1）班学生为本班一位患重病同学捐款，捐款情况如下表：捐款金额（元）5102050人数（人）9141116则学生捐款金额的中位数是（）A11人B14C10元D20元5如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）ABCD6将铁丝围成的铁框平行地面（水平）
2、放置，并在灯泡的垂直照射下，在地面上形成的影子是，那么与之间是属于（）A对称变换B平移变换C位似变换D旋转变换二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7绝对值小于3的整数和是_8如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为_9已知三角形三边长分别为m，n，k，且m，n满足，则这个三角形最长边k的取值范围是_10如图，BD是的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若的面积为3则的面积是_11设a，b是方程的两个不相等的实数根，则_12在直角坐标系中，有，三点，D是坐标平面内另一点，且以A，B，C，D四点为顶点的四边形是中心对称图形，那么D的坐标是_三、（本大题共5小题，每小题6分
3、，共30分）13（1）明明在计算时，判断结果是一个定值你同意他的判断吗？请说明你的理由（2）如图，在中，那么经过A，D两点的直线与BC相互垂直吗？请证明你的结论14南昌某区举办了“红谷杯”教学竞赛，A、B、C三位参赛老师被安排在某日上午第一、二、三节课上，其上课顺序由抽签决定（1）老师A抽到第三节课上的概率是_；（2）试用画树状图的方法求出老师B比老师C先上课的概率15如图，在直角坐标系中，直线BC与双曲线在第一象限交于，C两点，过点B作轴于点A，连接AC，（1）求直线BC与y轴的交点E的坐标；（2）若，求双曲线的解析式16如图，在矩形ABCD中，点E，H在AD边上，点F，G在BC上，且已知，
4、矩形ABCD的面积为48，（1）四边形EFGH是_形；（2）求图中最大矩形的对角线的长17如图1、图2，点A，B，C均在小正方形网格的格点上，请利用无刻度的直尺分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法（1）如图1，分别在AB，AC上找点E，F，使得，且；（2）如图2，分别在AB，AC上找点P，H，使得，且四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18某校针对初三年级共200名男生一百米跑步成绩情况进行快速调查，其过程如下：数据收集（1）从初三年级200名男生中抽取10名学生进行摸底测试：A从初三年级重点班中随机抽取10名男生B从初三年级身高为160cm165cm的男生中随机抽取10名男生C从
5、初三年级男生中随机抽取10名男生D从初三年级同年出生的男生中随机抽取10名男生其中你认为合理的抽样方案是（）数据整理（1）下表是所抽取的10名男生一百米跑步的成绩（分为A、B两组，跑步成绩以16s为基准，快于16秒的部分计为正，慢于16秒的部分为计负）A组+1.5-1.5+1+2+2B组-1-2+2-2+3数据分析（2）A、B两组百米跑步成绩的众数分别是_s、_s，中位数分别是_s、_s；（3）在“数据整理”中，通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；数据说理（4）在上述统计中，通过对数据分析至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩19图2是一种篮球架（图1所示）的侧面示意图已知：m，m，m
6、，AB为水平地面（1）求的度数；（2）求点F到地面的距离（精确到0.01m）；（3）求点F与点A之间的水平距离（精确到0.01m）（参考数据：，）20如图，是的外接圆，P是上的一动点（1）当的度数为多少时，；（2）若以动点P为切点的切线为PM，那么当的度数为多少时，切线PM与一边平行？五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21由于连日大雨，某城市局部面临内涝，当地相关部门迅速组织防涝抗涝工作，抽调一批抽水泵紧急抽水排险经在抽水现场测得A型和B型两款抽水泵抽水量情况如下：4台A型抽水泵和5台B型抽水泵同时工作20min，可抽水300m3的水；2台A型抽水泵和10台B型抽水泵同时工作10min
7、，可抽水210m3的水（1）求A、B两款抽水泵每分钟分别能抽水多少立方米？（2）该地防洪相关部门，为了以后抗涝需要，计划进购一批A型和B型两款抽水泵，要求这批抽水泵全部同时工作1分钟，能抽水150立方米的水设购买A型抽水泵m台，B型抽水泵台，请用含n的代数式表示m（3）A型抽水泵每台标价2万元，若一次性购买不少于30台，可打九折，若少于30台则按标价销售；B型抽水泵每台标价3万元，若一次性购买不少于30台，可打八折，若少于30台则也按标价销售；在（2）的条件下，问如何购买使得总费用最小？请通过分析计算给予说明22若四边形对角线互相垂直，那么我们定义这种四边形为“对垂”四边形特征辨析（1）下列4
8、个图中，四边形ABCD不是“对垂”四边形的是（）归纳探究（2）如图1，于O，动点P，Q都从O点出发，点P沿OE运动到B，点Q沿OF运动到C当，时，则_，_，据此结合（1）中相关图形试猜想“对垂”四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系：_（用等式表示）；在“对垂”四边形ABCD中，当中的条件都不存在时，中所猜想的数量关系还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由拓展应用（3）如图2，四边形AEDB和四边形AGFC均为正方形，点B恰好在FC的延长线上，且已知，求GE的长六、（本大题共12分）23操作在平面直角坐标系中，抛物线e解析式为，抛物线f解析式为先将抛物线e向上平
9、移4个单位，再向右平移若干个单位后得到抛物线g，抛物线g与x轴交原点O和点A，且（1）抛物线g的解析式为_：（用的形式表示），并在下面坐标系中画出抛物线g的图象探究（2）当b的值变化时，求证抛物线f的顶点一定在抛物线g上；判断抛物线f是否恒经过一个定点若存在这一定点，则求出这个定点，并判断这个定点与抛物线g有何关系，若不存在或与抛物线g无关系，则说明其理由应用（3）当抛物线f的顶点在第一象限内，且时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值数学试题卷（二）一、选择题1A2D3D4D5C6C二、填空题70 890 9 1012 11-112或或三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13解：
10、（1）同意他的判断理由：原式（2）经过A，D两点的直线与BC相互垂直证明：，点A在BC的中垂线上，又，点D在BC的中垂线上经过A，D两点的直线与BC相互垂直14解：（1），（2）画树状图为：一共有6种等可能结果，其中老师B比老师C先上课的结果数为3，P（老师B比老师C先上课）15解：（1），轴于A，轴，即；过C作于点D，是等腰三角形，则将代入，得，解得，则点设直线BC的解析式为，则解得：，直线BC的解析式为：E的坐标为（2），且，是等腰直角三角形，由（1）知，解得，则，双曲线的函数关系式为16解：（1）正方（2）设矩形ABCD的长为a、宽为b，四边形EFGH是正方形，四边形ABFE是矩形，则，
11、由此可设a，b是方程的两根，解得：，根据勾股定理，图中最大矩形的对角线17解：（1）图1中E，F即为所作，（2）图2中P，H即为所作四、18解：（1）C（2）14、18145、15（3）（s），（s），即A组的成绩比B组的成绩均匀；（4）A组成绩好于B组成绩的理由是：；A、B两组的合格率分别为80%，40%，A组的合格率B组的合格率；A组的成绩的众数是14s，B组的成绩的众数18s（能指出其中三个即可）19解：延长EF交AB的延长线于K，分别过D，C作于H，于G，再过C作于N，交DH于M（1），（2）在中，（m），在中，（m）（3）在中，（m）；在中，（m）（m）20解：（1）如图1，在中，若
12、要，则，当时，（2）如图2，当时，PM切于点P，OP是半径，；如图3，当时，连接OA，并反向延长OP，交于点E，PM切于点P，则，；如图4，当时，反向延长OP，交于点F，同理，五、21解：（1）设1台A型抽水泵和1台B型抽水泵每分钟各抽水x（m3）和y（m3），由题意可知：解得：答：1台A型抽水泵和1台B型抽水泵每分钟各抽水1.5m3和1.8m3（2）由题意可知：，（3），当n取最大值50时，则A型抽水泵至少要买40台，因此这项购买计划中A型抽水泵价格始终是标价的九折当时，购买总费用：当时，购买总费用最小，费用为（万元）当时，购买总费用：，当时，购买总费用最小，费用为（万元）答：选购B型抽水泵
13、30台时，购买总费用最少，此时需要187.2万元22解：（1）D；（2），；成立，证明：如图1，已知四边形ABCD中，垂足为E，于E，由勾股定理得，（3）如图2，连接CG，BE，即，在和中，又，即，四边形CGEB是“对垂”四边形由（2）得，六、23解：（1），抛物线g的图象如图1，（2）证明：抛物线f的顶点为，把代入，得：抛物线f顶点恒在抛物线g上；当时，不论b为何值，这个定点为；又抛物线g：的顶点为，抛物线f恒过定点，该定点在抛物线g上，并且是抛物线g的顶点（3）抛物线f：顶点在第一象限，故抛物线f的顶点在抛物线g图象的x轴上方部分，抛物线g与x轴的交点为，即：当，即时，直线与直线之间距离小于直线与直线之间距离，（如图2）时，函数取到最大值，时，函数取到最小值，即，（舍去）；当，即时，直线与直线之间距离小于直线与直线之间距离，（如图3）时，函数取到最大值，时，函数取到最小值，即，（舍去）综上所述，b的值为-1或-313
