1、第二章相交线与平行线自我评估（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如图1，直线AB，CD相交于点O，若AOD=150，则BOC的度数为（）A. 30 B. 60 C. 70 D. 150 图1 图2 图3 图4 2.如图2，因为直线ABl于点B，BCl于点B，所以直线AB与BC重合，其中蕴含的数学道理是（ ）A平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B垂线段最短C过一点只能作一条垂线 D两点确定一条直线3.如图3，直线a，b被c，d所截，下列结论中正确的是（）A. 1与2是同位角 B. 3与4是同位角 C. 2与4同旁内角 D. 2与3是内错角4.如图4，已知AB
2、CD，BEBC，若C=70，则ABE的度数为（）A. 20B. 30C. 35 D. 605.给出下列判断：锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；锐角和钝角一定互补.其中正确的有（）A. 1 个B. 2 个 C. 3 个D. 4 个6.在下面的四个图形中，一直1=2，那么能判定ABCD的是（） A B C D7.将一个直角三角尺按如图5所示的方式摆放在一组平行线上，若1=55，则2的度数是（）A. 50 B. 45 C. 40 D. 35 图5 图6 图7 图88.如图6，直线a与直线b被直线c所截，bc，垂足为点A，1=70，若使直线
3、b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）A. 70 B. 50 C. 30 D. 209.如图7，直线AB交CD于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AOD:BOE=4:1，则AOF的度数为（）A130 B120 C110D10010.如图8，直线ab，点C，D分别在直线b，a上，ACBC，CD平分ACB，若1=65，则2的度数为（）A65 B70 C75 D80 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知点A是直线l外的一点，P是直线l上任意一点，若点A到l的距离为10 cm，则PA的最小值是 cm12.如图9，直线AB，CD相交于点O，EOAB于点O，若EO
4、D=50，则BOC= . 图9 图1013. 图10是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB与PQ，MN分别交于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是 14.将一个长方形纸条折成图11所示的形状，若2=55，则1= . 图11 图12 15.如图12，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O，DMAB，若COE=35，则ODM= 16.在同一平面内有2018条直线a1，a2，a3，a2018，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5，那么直线a1与
5、直线a2018的位置关系是 . 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13，AOB内有一点P.（1）过点P画射线PCOB，交OA于点C，画射线PDOA交OB于点D；（2）（1）题所画的图中与O互补的角有几个？与O相等的角有几个？ 图13 18.（6分）如图14，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数. 图1419.（8分）如图15，是大众汽车的标志图案，已知ADBC，A=B（1）试说明：AFBE；（2）若BOD=3B，求A的度数图1520.（10分）如图16，已知AGF=ABC，1+2=180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理
6、由；（2）若BFAC，2=140，求AFG的度数图1621.（10分）如图17，已知直线，相交于点，且平分（）若，求的度数；（）若，求的度数（用含的式子表示）；（）从（）（）的结果中能看出和有何数量关系？ 图17 22.（12分）如图18-，已知直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，1与2互补（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图18-，BEF与EFD的平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上的一点且GHEG求证：PFGH 图18 附加题（20分，不计入总分）已知点F，G分别在直线AB，CD上，且ABCD （1）如图1，若BFE=40，CGE=130，则GEF
7、的度数是 ；GEF，BFE，CGE之间有怎样的数量关系？写出结论并说明理由.（2）如图2，BFE的平分线FQ所在的直线与CGE的平分线相交于点P，探究GPQ与GEF之间的数量关系，并说明理由. 图1 图2 第二章 相交线与平行线自我评估（二）参考答案一、1. D 2. A 3. B 4. A 5. B 6. A 7. D 8. D 9. B 10.B 二、 11. 10 12.140 13. 内错角相等，两直线平行 14. 110 15. 125 16. a1a2018三、17.解：（1）如图所示. （2）与O互补的角有4个，与O相等的角有5个18.解：因为直线AB，CD相交于点O，所以3=1
8、80-FOC-1=180-90-40=50. 因为3与AOD互为补角，所以AOD=180-3=180-50=130.因为OE平分AOD，2=AOD=130=65. 19.解：（1）因为ADBC，所以B=DOE.因为A=B，所以A=DOE.所以AFBE.（2）解：因为ADBC，所以B+BOD=180.因为BOD=3B，所以B+3B=180，所以B=45，所以A=B=45.20.解：（1）BFDE.理由如下：因为AGF=ABC，所以GFBC，所以1=3.因为1+2=180，所以3+2=180，所以BFDE.（2）因为BFDE，BFAC，所以DEAC，所以AFB=90.因为1+2=180，2=140
9、，所以1=40.所以AFG=AFB-1=90-40=50.21. 解：（）因为与互为补角，所以AOE=又平分，所以A又，所以，所以BOD180-C1809-702（）因为与互为补角，所以又平分，所以A（）又，所以，所以D180-C18-90-（90-）=（）从（）（）的结果中能看出BODAOE22.解：（1）ABCD.理由：因为1与2互补，所以1+2=180因为1与AEF，2与CFE分别互为对顶角，所以1=AEF，2=CFE.所以AEF+CFE=180，所以ABCD.（2）由（1）知，ABCD，所以BEF+EFD=180因为BEF与EFD的平分线交于点P，所以FEP+EFP=（BEF+EFD）
10、=180=90.所以EPF=90，即PFEG因为GHEG，所以PFGH附加题23.解：（1）90GEF-BFE+CGE=180.理由如下：过点E作EHAB，所以ABCDEH，所以HEF=BFE，HEG+CGE=180.所以HEF+HEG=BFE+180-CGE，即GEF-BFE+CGE=180.（2）GPQ+GEF=90.理由如下：因为FQ平分BFE，GP平分CGE，所以BFQ=BFE，CGP=CGE.因为GPQ+PMF+PFM=180，PMF+GMF=180，所以GPQ=GMF-PFM.因为ABCD，所以GMF=CGP.因为PFM与BFQ互为对顶角，所以PFM=BFQ，所以GPQ=CGP-BFQ.所以GPQ+GEF=CGE-BFE+GEF=（GEF-BFE+CGE）=180=90. 第 6 页 共 6 页
