1、第六章 概率初步自我评估（一）（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列事件中是必然事件的是（ ） A2月份有31天 B一个等腰三角形中，有两条边相等C明天的太阳从西边出来 D投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点朝上2. 掷一枚质地均匀的硬币3次，其中2次正面朝上，1次正面朝下，若再次掷出这枚硬币，则正面朝下的概率是（）A1BCD3.下列四个袋子中分别装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ） A B C D4. 某校七年级（1）班成立了“环保卫士”宣传小组，其中男生2人，女生3人，从中随机抽取一名同学进社区宣传“垃圾分类
2、”，恰好抽到女生的概率为（）A. B. C. D.5. 如图1，一个游戏盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为40，120，200，让转盘自由转动，指针停止后在黄色区域的概率是（ ）ABCD 图1 图2 图36. 在一个不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球个数n是（）A3B4C5D67. 如图2，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中黑色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙区域中黑
3、色部分的概率，下列说法中正确的是（）AP（甲）P（乙） BP（甲）P（乙）CP（甲）=P（乙） DP（甲）与P（乙）的大小关系无法确定8. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、长方形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（） A. B. C. D. 19. 小明在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了图3所示的统计图，则符合这一结果的试验可能是（）A掷一枚质地均匀骰子，出现4点的概率 B任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率C从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到白球的概率D从一副去掉大小
4、王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率10. 如图4，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（） A. B. C. D.图4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 有下列事件：如果a，b都是有理数，那么ab=ba；打开电视，正在播放新闻；5张相同的小标签分别标有数字15，从中任意抽取1张，抽到0号签其中属于确定事件的是_（填序号） 12. 甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚质地均匀的骰子（每个面上分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较
5、大的是 13. 二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”如图5，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是 图5 图6 图714. 图6是一条线段，AB的长为10 cm，MN的长为2 cm，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为 15. 在一个不透明的暗箱中装有红、黄、蓝三种除颜色外完全相同的小球，其中红球5个，黄球7个，蓝球a个若每次将球充分搅匀后，随机摸出一个小球记下颜色后，放回盒子里，经过大量的重复试
6、验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值约为_. 16. 乐乐同学有两根长度为4 cm，7 cm的木棒，他想自己动手钉一个三角形相框，如图7，桌上有五根木棒，从中任选一根，使三根木棒首尾顺次相连，则能钉成三角形相框的概率是 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （7分）一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球（1）判断摸到什么颜色的球可能性最大？（2）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋里的球做什么调整？18.（8分）在一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共50个，且红球比黄球多5个，它们除颜色外
7、都相同已知从袋中随机摸出一个球，摸到的球是白球的概率为（1）求原来袋中白球的个数；（2）现从原来装有50个球的袋中随机摸出一个球，求摸到的球是红球的概率19. （9分）在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个（1）当n为何值时，这个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？20.（9分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，9小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9（注：中旬为
8、某月中的11日-20日），小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是 （2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率21.（9分）某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：抽检件数50100200300400500次品件数0416192430抽到次品的频率（1）将上表补充完整；（2）结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率；（3）如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换？22.（10分）一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现从布袋中随机摸出一
9、个球，若是红球，则甲同学胜，若是黄球，则乙同学胜（1）当x=3时，谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？附加题（20分，不计入总分）（1） 把一个木制正方体的表面涂上红颜色， 然后将其分割成 64 个大小相同的小正方体， 如图所示 若将这些小正方体均匀地搅混在一起， 则任意取出一个正方体，其两面涂有红色的概率为 ；各面都没有红色的概率为 ；（2） 若将大正方体用同样的方法分割成n3（n为正整数，n5）个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起， 则任意取出一个正方体，其两面涂有红色的概率是多少？各面都没有红色的概率是多少？第六章 概率初步自我评估（一）参考答案一
10、、1. B 2. D 3. D 4. A 5. B 6. B 7. C 8. C 9. D 10. D二、11. 12.甲 13. 14. 15. 8 16. 三、17. 解：（1）因为红球个数最多，所以摸到红球的可能性最大.（2）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，要把袋子里的1个红球变成白球即可18. 解：（1），即白球的个数是15.（2）设红球的个数为，由题意，得x+（x-5）+15=50，解得x=20.所以摸出一个球是红球的概率为19. 解：（1）当n=5或6时，这个事件必然发生；（2）当n=1或2时，这个事件不可能发生；（3）当n=3或4时，这个事件为随机事件，可能发生20. 解：（1
11、）1或2（2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920，其中能被3整除的有912，915，918，所以密码数能被3整除的概率为21. 解：（1）表格中从左到右依次填：0，0.04，0.08，0.06，0.06，0.06.（2）观察表格，可得随着抽检件数的增多，抽到次品的频率稳定在0.06，由频率估计概率可得这批衬衣中任抽1件是次品的概率为0.06（3）根据（2）的结论，这批衬衣中任抽1件是次品的概率为0.06，则6000.06=36（件答：要准备36件正品衬衣供顾客调换22. 解：（1）当x=3时，红球有3个，白球有6个，黄球有16-3-6=7（个）.所以甲同学获胜可能性为，乙同学获胜可能性为.因为，所以当x=3时，乙同学获胜的可能性大.（2）要使游戏对双方公平，则有，解得x=4. 答：当x=4时，游戏对双方是公平的附加题解： （1） 两面涂有红色正方体的每条棱有 2 个， 共有 12 条棱， 则有212=24（个），概率为；各面都没有红色的正方形有23=8（个），概率为. （2） 两面涂有红色正方体的每条棱有（n-2）个， 共有 12 条棱， 则有12（n-2）个，概率为； 各面都没有红色的正方形有（n-2）3个，概率为第 6 页 共 6 页
