1、2023年四川省泸州市泸县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 方程x2=3x的解为()A. x=3B. x=0C. x1=0，x2=-3D. x1=0，x2=32. 下列事件为必然事件的是()A. 太阳从西方升起B. 任意画一个三角形，其内角和为180C. 世界杯足球赛罚点球，一定进球D. 抛掷一枚硬币，一定正面朝上3. 下列图形中是中心对称图形的是()A. B. C. D. 4. 一元二次方程x2-x+3=0的根的情况为()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定5. 对于二次函数
2、y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是()A. 开口向下B. 对称轴是x=-1C. 顶点坐标是(1,2)D. 与x轴有两个交点6. 如图，ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的高，若AD=2，AD=3，则ABC与ABC的面积的比为()A. 4：9B. 9：4C. 2：3D. 3：27. 在平面直角坐标系xOy中，以点(-3,4)为圆心，4为半径的圆与x轴的位置关系是()A. 相交B. 相离C. 相切D. 无法判断8. 把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线()A. y=(x+3)2-1B. y=(x+3)2+3C. y=(x-3)2-1D. y=(x
3、-3)2+39. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=140，则C的度数是()A. 70B. 80C. 100D. 11010. 如图，OAB绕点O逆时针旋转75到OCD的位置，已知AOB=40，则AOD等于()A. 55B. 45C. 40D. 3511. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，则平均每次降价的百分率为()A. 5%B. 10%C. 19%D. 81%12. 已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x245y0.350.353那么(a+b+c)(-b+b2-4ac2a+
4、-b-b2-4ac2a)的值为()A. 18B. 15C. 9D. 3二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 二次函数y=-3(x-5)2+4的最大值为14. 不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和3个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是_15. 如图，AB为O的直径，E为弦CD的中点，若BAD=30，且BE=2，则BC的长是16. 如图，O是以原点为圆心，23为半径的圆，点P是直线y=-x+8上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6.0分)解
5、方程：2(x-1)2=3(x-1)18. (本小题6.0分)如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，连接AC和BC，过点C作CDAB于点D(1)求证：CBDABC；(2)若CD=4，BD=3，求O的半径长19. (本小题6.0分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=7，求m的值20. (本小题7.0分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(1,3)，B(3,2)，将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1(1)在网格中画出A1OB1；(2
6、)旋转过程中点B运动的路径为BB1，求BB1的长21. (本小题7.0分)如图，抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于两点A，B，与y轴交于点C(1)求抛物线的顶点坐标；(2)求ABC的面积22. (本小题8.0分)某公司推出一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t月的利润总和S与t之间的关系)(1)根据图象，求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式：(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元23. (本小题8.0分)为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了
7、“一人一艺”的艺术选修课活动.学生根据自己的喜好选择一门艺术项目(A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸)，张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图(如图所示)(1)张老师调查的学生人数是名.(2)现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率24. (本小题12.0分)如图，已知ABC内接于O，AB是O的直径，CAB的平分线交BC于点D，交O于点E，连接EB，作BEF=CAE，EF交AB的延长线于点F(1)求证：BC/EF；(2)求证：EF是O的切线；(3)若BF=10，EF=20，求O的半径和AD的长25. (本小题12.0分)如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点A(-1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C(1)求该二次函数的表达式；(2)连接BC，在该二次函数图象上是否存在点P，使PCB=ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E.若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线AQ，BQ分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中，EM+EN的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由6
