1、2022-2023学年浙江省绍兴市越城区九年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1二次函数y（x2）2+1的图象的顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）2已知，则的值为（）ABCD3观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D84已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（）A1.5B2C2.5D55将二次函数y2x2+1图象向左平移1个单位长度，平移后得到的新函数图象的表达式为（）Ay2x2By2x2+2Cy2（x+1）2+1Dy2（x1）2+16如图，四边形ABCD与四边
2、形EFGH位似，位似中心点是O，则的值为（）ABCD7如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BCCDDA4，则O的周长为（）A4B6C8D98如图，在ABC中，AB4，AC3，BC5将ABC沿着点A到点C的方向平移到的DEF位置，若图中阴影部分面积为2，则ABC平移的距离为（）A2BCD9如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，SAFO4，SCDO1，则S正六边形ABCDEF的值是（）A12B15C18D2010如图，在平面直角坐标系xOy中，O的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点C（1，c），D（，d），E（e，1），P（m，n）均为上的点（点P不与点A，
3、B重合），若mnm，则点P的位置为（）A在上B在上C在上D在上二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11不透明袋子里装有仅颜色不同的4个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 12已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB2，则AP 13二次函数y（x1）（x3）的最小值是 14如图，是半圆，点O为圆心，C、D两点在上，且ADOC，连接BC、BD若65，则ABD的度数为 15如图，在小正方形边长均为1的44的网格中，ABC是一个格点三角形如果DEF，GHI是该网格中与ABC相似的格点三角形，且DEF的面积S1最大；GHI的面积S2最小，那么的值等于 16如图，
4、在RtABC中，ACB90，sinBD是边BC的中点，点E在AB边上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在同一平面内点F处，线段FD交边AB于点G，若FDAB时，则 三、解答题（本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17如图，ABC的高AD，BE交于点F写出图中所有与AFE相似的三角形，并选择一个进行证明18如图在平面直角坐标系xOy中，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴、y轴的交点分别为（1，0）和（0，3）（1）求此二次函数的表达式；（2）结合函数图象，直接写出当y3时，x的取值范围19已知扇形OAB（1）如图1，请你作一
5、条过圆心O的直线，使扇形的面积被这条直线平分；（2）如图2，已知，若扇形OAB的面积被以O为圆心的平分，点C在OA上，点D在OB上，求OC的长，并在图2上作出这条（注：所有作图都要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20将4张分别写着数字1，2，3，4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率（请选用“画树状图”或“列表”的一种方法写出分析过程）（1）取出的2张卡片数字相同；（2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片数字为“1”21如图，ABC内接于O，ADBC交O于点D，DFAB交BC于点E，交O于
6、点F，连接AF，CF（1）求证：ACAF；（2）若O的半径为3，CAF30，求的长（结果保留）22已知：如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，点F在DE的延长线上，ADAF，AECEDEEF（1）求证：ADEACD；（2）如果AEBDEFAF，求证：ABAC23卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品ABCD，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形ABCD，用材料乙）在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表：材料甲乙价格（元/米2）6030设矩形的较短边AH的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元（1）AD的长为 米（用含x的代数式表示）；（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由24如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点A落在边CD上的点M处（不与点C、D重合），连接AM，折痕EF分别交AD、BC、AM于点E、F、H，边AB折叠后交边BC于点G（1）求证：EDMMCG；（2）若DMCD，求CG的长；（3）若点M是边CD上的动点，四边形CDEF的面积S是否存在最值？若存在，求出这个最值；若不存在，说明理由6
