四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题.docx

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1、高二年级理科数学试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 过点且与已知直线垂直的直线方程为()A. B. C. D. 2. 若一个圆的标准方程为,则此圆的圆心与半径分别是()A. B. C. D. 3. 将某选手的得分去掉个最高分,去掉个最低分,剩余分数的平均分为,现场作的分数的茎叶图后来有个数据模糊,无法辨认,在图中以表示,则()A. B. C. D. 4. 某校为了了解高二学生的身高情况,打算在高二年级12个班中抽取3个班,再按每个班男女生比例抽取样本,正确的抽样方法是()A. 简单随机抽样B. 先用分层抽样,再用随机数表法

2、C. 分层抽样D. 先用抽签法,再用分层抽样5. 若,则“”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知命题,则为()A. ,B. ,C. ,D. ,7. 下列命题为真命题的是()A. 若,则B. 若,则C若,则D. 若,则8. 已知双曲线的上、下焦点分别为,P是双曲线上一点且满足,则双曲线的标准方程为()A. B. C. D. 9. 已知圆的圆心是坐标原点,且被直线截得的弦长为6,则圆的方程为()A. B. C. D. 10. 如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,若输入的分别为,则输

3、出的()AB. C. D. 11. 若两个正实数x,y满足,则x3y的最小值为()A. 6B. 9C. 12D. 1512. 直线l过抛物线(p0)的焦点F,且交抛物线于P,Q两点,由P,Q分别向准线引垂线PR,QS,垂足分别为R,S,如果,M为RS的中点,则()A. B. C. D. 2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13. 以下两个变量成负相关的是_学生的学籍号与学生的数学成绩;坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数;气温与冷饮销售量;电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量14. 若圆与圆外切,则实数m_15. 若抛物线上的点M到焦点的距离为8,则点M到y轴的距离为_16. ,是椭圆C的两个焦点,点P是椭圆C上异于顶点的一点,点I是的内切圆圆心,若的面积是的面积的4倍,则椭圆C的离心率为_三、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知直线l:与圆C:交于A,B两点(1)求圆C的弦AB的长;(2)若直线m与直线l平行,且与圆C相切,求直线m方程18. 已知命题p:方程表示焦点在x轴上的双曲线,命题q:am0)焦点为F,过抛物线的焦点F且斜率为1的直线l与抛物线交于A,B两点,线段AB的中点为P(3,2)(1)求抛物线C的方程;(2)证明:抛物线过A,B两点的切线的交点Q在抛物线的准线上5

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