1、教材同步复习第一部分 第27讲尺规作图第七章图形与变换知识要点知识要点 归纳归纳人教：七上第四章人教：七上第四章P126，八上第十二章，八上第十二章P36P37，第十三章，第十三章P62P63，九上第二十四章，九上第二十四章P107；湘教：七上第四章湘教：七上第四章P121，八上第二章，八上第二章P70P73，P89P93；沪科：七上第四章沪科：七上第四章P153P155，八上第十五章，八上第十五章P141P143.知识点尺规作图知识点尺规作图1尺规作图的工具尺规作图的工具尺规作图所需要的主要工具为_，_2五种常见的尺规作图五种常见的尺规作图不带刻度的直尺不带刻度的直尺圆规圆规五种尺规作图五种
2、尺规作图步骤步骤图示图示作一条线段等于已知线段a(1)作射线OP；(2)以O为圆心，a为半径作弧交OP于点A，OA即为所求作的线段五种尺规作图五种尺规作图步骤步骤图示图示作AOB的平分线(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；(2)分别以点M，N为圆心，大于 MN长为半径作弧，两弧在AOB的内部相交于点P；(3)作射线OP，OP即为AOB的平分线12五种尺规作图五种尺规作图步骤步骤图示图示作线段AB的垂直平分线(1)分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)作直线MN，MN即为线段AB的垂直平分线12五种尺规作图五种尺规作图步骤
3、步骤图示图示作一个角等于已知角(1)在处以点O为圆心，适当长为半径作弧，交的两边于点P，Q；(2)作射线OA；(3)以O为圆心，OP长为半径作弧，交OA于点M；(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交步骤(3)中的弧于点N；(5)过点N作射线OB，AOB即为所求作的角五种尺规作图五种尺规作图步骤步骤图示图示过一点作直线l的垂线点在直线l上(1)以点O为圆心，适当长为半径作弧，交直线l于A，B两点；(2)分别以点A，B为圆心，大 AB长为半径在直线l两侧作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，MN即为所求作的垂线12五种尺规作图五种尺规作图步骤步骤图示图示过一点作直线l的垂线点在直线l外(1)在直
4、线l异于点P的一侧取点M；(2)以点P为圆心，PM长为半径作弧，分别交直线l于A，B两点；(3)分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，交点M同侧于点N；(4)作直线PN，PN即为所求作的垂线12广西真题广西真题 精选精选命题点尺规作图命题点尺规作图 第1题图1(2020北部湾经济区7题3分)如图，在ABC中，BABC，B80，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE的度数为()A60B65C70D75B 第2题图2(2020北部湾经济区卷15题3分)如图，在ABC中，AC6,BC3，分别以点A,B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AC于点D，连接BD，则BCD的
5、周长为_912 第3题图C3(2019北部湾经济区7题3分)如图，在ABC中，ACBC，A40，观察图中尺规作图的痕迹，可知BCG的度数为()A40B45C50D60拓展训练拓展训练B4(2020河池9题3分)观察下列作图痕迹，所作CD为ABC的边AB上的中线是()ABCD 第5题图5(2020百色18题3分)如图，在O中，MF为直径，OAMF,圆内接正五边形ABCDE的部分尺规作图步骤如下：(1)作出半径OF的中点H；(2)以H为圆心，HA为半径作圆弧，交直径MF于点G；(3)AG长即为正五边形的边长，依次作出各等分点B，C，D，E.已知O的半径R2，则AB2_(结果保留根号)102 5 第
6、6题图6(2019贵港20题5分)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图，已知ABC，请根据“SAS”基本事实作出DEF，使DEFABC.解：解：如答图所示，如答图所示，DEF即为所求即为所求第6题答图 第7题图7(2019河池21题8分)如图，AB为O的直径，点C在O上(1)尺规作图：作BAC的平分线，与O交于点D，连接OD，交BC于点E(不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑)；(2)探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论解：解：(1)如答图所示如答图所示第7题答图(2)OEAC，OE AC.证明：证明：AD平分平分BAC，BAD BAC.BAD BOD，
7、BODBAC，OEAC.OAOB，OE为为ABC的中位线，的中位线，OEAC，OE AC.12121212重点难点重点难点 突破突破重难点尺规作图重难点尺规作图(重点重点)例1题图B类型一根据尺规作图的痕迹、步骤判断结论及计算 如图，在ABC中，B58，C32，分别以点A和点C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为()A56B58C60D6812【解题思路解题思路】先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出CCAD，进而可得出结论第1题图D1如图，在ABC中，一位同学按以下步骤作图：(1)以点A为圆心，
8、作与BC相交于C，E两点的弧；(2)分别以点C和点E为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点P；(3)作射线AP，交BC于点D，连接PE，PC，AE.则下列结论中错误的是()APEPC BEDCDCEADCAD DBAECAD例2题图类型二尺规作图及相关证明与计算 如图，在ABC中，点D在ABC的AB边上，且ACDA.(1)作BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由【解题思路解题思路】(1)利用基本作图(作已知角的平分线)作BDC的平分线DE；(2)先根据角平分线的定义得到BDECDE，再利
9、用三角形外角性质得BDCAACD，由ACDA得BDEA，然后根据平行线的判定方法可判断DE，AC之间的位置关系【解答】【解答】(1)如答图，DE即为所求(2)DEAC.理由如下：DE平分BDC，BDECDE，而BDCAACD.即BDECDEAACD，ACDA，BDEA，DEAC.例2题答图方法指导方法指导 当给出作图痕迹或步骤，判断正误或进行相关计算时，需要先判断是哪种基本作图，再根据作图依据进行结论判断或计算2(2020青海)如图，在RtABC中，C90.(1)尺规作图：作RtABC的外接圆O；作ACB的平分线交O于点D，连接AD(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AC6，BC8，求AD的长第2题图解：解：(1)如答图，如答图，O,CD即为所求即为所求第2题答图(2)连接连接BD，如答图，如答图C90，AB是是O的直径，的直径，BDA90，CD平分平分ACB，ACDBCD45，DBAACD45.AC6，BC8，AB10，ADBDABsin 4510 5 .222
