1、代数式与整式1.列代数式：某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付_元门票费回归课本回归课本(10 x5y)2三三33计算：(1)x2x5_；(2)(5b)3_；(3)x8x2_4计算：(1)3x25x2_；(2)3a(5a2b)_；(3)10ab3(5ab)_x7125b3x615x415a26ab2b25计算：(1)(3x2)(3x2)_；(2)(4mn)2_6分解因式：(1)axay_；(2)x212x36_9x2416m28mnn2a(xy)(x6)2知识清单知识清单列代数式的基本模型1原价a的九折_；原价a的七五折_2原量a
2、的2倍多/少3_，原量a增加/减少10%_32个单价为a元的商品与5个单价为b元的商品总价为_元4每天完成的工作量为a，则要完成m的工作量所需时间为_90%a75%a2a3/2a3a(110%)/a(110%)(2a5b)整式的相关概念相关概念定义单项式表示数或字母的_的式子叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式(1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(2)一个单项式中，所有字母指数的_叫做这个单项式的次数积积和和相关概念定义多项式几个单项式的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做_，次数最高项的次数叫做这个多项式的_整式单项式与多项式统称为整式同类项所含字母_
3、，并且_字母的指数也相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项常数项常数项次数次数相同相同相同相同整式的运算1整式的加减法(1)整式加减法的本质就是合并同类项(2)合并同类项的法则：把同类项的系数_，字母和字母的指数_相加相加不变不变(3)去括号法则：a(bc)a_，a(bc)_(4)添括号法则：abca_，abca_(5)整式加减法的运算法则：几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再_bcabc(bc)(bc)合并同类项合并同类项2整式的乘法单项式与单项式相乘把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式如：2a
4、b3a2(23)(aa2)b6a3b单项式与多项式相乘m(abc)_多项式与多项式相乘(ab)(mn)_乘法公式平方差公式：(ab)(ab)_，完全平方公式：(ab)2_mambmcamanbmbna2b2a22abb23整式的除法单项式除以单项式把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：6a3b3a(63)(a3a)b2a2b多项式除以单项式用多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加如：(a23a)aa2a3aaa34幂的运算运算法则同底数幂相乘aman_(m，n为整数，a0)同底数幂相除aman_(m，n为整数，a0)幂
5、的乘方(am)n_(m，n为整数，a0)积的乘方(ab)n_(n为整数，ab0)商的乘方amnamnamnamn因式分解1目的：把一个多项式化成几个整式乘积的形式2关键：必须分解到每个多项式都不能再分解为止(2)公式法：平方差公式：a2b2(ab)(ab)；完全平方公式：a22abb2(ab)2.(3)十字相乘法(选学内容)：利用公式x2(pq)xpq(xp)(xq)分解因式多项式x2(pq)xpq的特点：二次项系数是1；常数项是两个因数的乘积；一次项系数是常数项的两个因数的和明确考向明确考向代数式及其求值1已知x5y，xy2，计算3x3y4xy的值为_2(2021自贡)已知x23x120，则
6、代数式3x29x5的值是()A31 B31 C41 D417B针对训练A4整式的有关概念5若3xmy与5x2yn是同类项，则mn_6(2021海南)下列整式中，是二次单项式的是()Ax21 Bxy Cx2y D3x3B针对训练C整式的运算8下列计算正确的是()Ab6b3b2 Bb3b3b9 Ca2a22a2 D(a3)3a69(4x)2()A8x2 B8x2C16x2 D16x2CD针对训练10计算x7x5x的结果等于_11计算(a)6a3的结果是()Aa3 Ba2 Ca3 Da23xC因式分解12分解因式：xyx_.13分解因式：x22x1_x(y1)(x1)2针对训练14(2021杭州)分
7、解因式：14y2()A(12y)(12y)B(2y)(2y)C(12y)(2y)D(2y)(12y)15(2020宁夏)分解因式：3a26a3_A3(a1)2整式的化简求值针对训练17先化简，再求值：(x1)2x(x1)，其中x2.原式原式3.实战演练实战演练1单项式5ab的系数是()A5 B5 C2 D22下列运算正确的是()Aa2a3a2 Ba3a2a5C(a4)2a6 Da4a2a4BB3代数式xy2的意义为()Ax的平方与y的平方的差Bx与y的相反数的平方差Cx与y的差的平方Dx减去y的平方的差D4(2021安徽)计算x2(x)3的结果是()Ax6 Bx6 Cx5 Dx55(2021东
8、莞二模)若am2，an3，则amn的值为()A5 B6 C8 D96分解因式：a2a _ .7(2020珠江区校级一模)分解因式：a2b25b_DBa(a1)b(a5)(a5)9.根据如图的程序，计算当输入x5时，输出的结果y是()A0 B1 C3 D5A10.全国视野(2020郴州)如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示的长方形这两个图能解释下列哪个等式()Ax22x1(x1)2Bx21(x1)(x1)Cx22x1(x1)2Dx2xx(x1)B11(2021广东)已知9m3，27n4，则32m3n()A1 B6 C7 D1212(2020绵阳)分解因式：x3y4xy3_Dxy(x2y)(x2y)13如题图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(题图1)拼出来的图形的总长度是_(结果用含a，b的代数式表示)a8b14.全国视野如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1.根据图形与等式的关系解答下列问题：(1)直接写出图5所反映的等式：_；(2)猜想图n所反映的等式，并证明；(3)根据(2)的结论计算：1011021032 0202 021.
