1、统计统计一、数据的收集一、数据的收集1调查方式调查方式(1)全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查，也叫普查全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查，也叫普查适用范围：调查对象的范围小，不具有破坏性，数据要求准确、全适用范围：调查对象的范围小，不具有破坏性，数据要求准确、全面面知识梳理知识梳理(2)抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况全体对象的情况适用范围：调查对象涉及面大、范围广或受条件限制或具有破坏适用范围：调查对象涉及面大、范围广或受条件限制或具有破坏性性(3)简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总
2、体中的每一个个体都有简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样2总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量(1)总体：所要考察的全体对象称为总体总体：所要考察的全体对象称为总体(2)个体：组成总体的每一个对象称为个体个体：组成总体的每一个对象称为个体(3)样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(4)样本容量：一个样本中所包含的个体的数目称为样本容量样本容量：一个样本中所包含的个体的数目称为样本容量1要了解一沓钞
3、票中有没有假钞，采用的合适的调查方式要了解一沓钞票中有没有假钞，采用的合适的调查方式是是_.(填填“全面调查全面调查”或或“抽样调查抽样调查”)2(教材改编教材改编)为了解某校为了解某校1 200名学生的视力情况，从中抽取了名学生的视力情况，从中抽取了100名学生的视力情况进行统计分析，采取了名学生的视力情况进行统计分析，采取了_调查，样本容量为调查，样本容量为_.全面调查全面调查抽样抽样100二、数据的二、数据的代表代表平平均均数数中中位位数数中间位置中间位置众众数数最多最多3一组数据：一组数据：4,5,7,9,5,6，这组数据的平均数为，这组数据的平均数为_，众，众数为数为_，中位数为，中
4、位数为_.655.5越大越大越小越小2乙乙6我们把一个样本的我们把一个样本的40个数据分成个数据分成4组，其中第组，其中第1,2,3组的组的频数分别为频数分别为6,12,14，则第，则第4组的频率为组的频率为_.0.2五、常见统计图表的特点五、常见统计图表的特点1条形统计图：能够显示每组中的具体数据；条形统计图：能够显示每组中的具体数据；2扇形统计图：能够显示部分在总体中的百分比；扇形统计图：能够显示部分在总体中的百分比；3折线统计图：能够显示数据的变化趋势；折线统计图：能够显示数据的变化趋势；4频数分布直方图：能够显示数据的分布情况频数分布直方图：能够显示数据的分布情况注意：注意：画画频数分
5、布直方图的步骤：频数分布直方图的步骤：(1)计算最大值与最小值的差；计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；决定组距与组数；(3)列频数分布表；列频数分布表；(4)画频数分布直方图画频数分布直方图7下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是的关系的是()A条形图条形图B扇形图扇形图C折线图折线图D频数分布直方图频数分布直方图B平均数、众数、中位数平均数、众数、中位数(8年年7考考)考情分析考情分析常给出数据直接求统计量，还可以与统计图表结合求统常给出数据直接求统计量，还可以与统计图表结合求统计量计量知识点知识点1 1核心知识
6、讲练核心知识讲练1(2020深圳深圳)某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳考前一某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩周，他记录了自己五次跳绳的成绩(次数次数/分钟分钟)：247,253,247,255,263.这这五次成绩的平均数和中位数分别是五次成绩的平均数和中位数分别是()A253,253B255,253C253,247D255,247A2在一次为某位身患重病的小朋友募捐的过程中，某年级有在一次为某位身患重病的小朋友募捐的过程中，某年级有50名名师生通过微信平台奉献了爱心小东对他们的捐款金额进行统计，并绘师生通过微信平台奉献了爱心小东对他们的捐款金额进行
7、统计，并绘制了如图制了如图1所示的统计图，师生捐款金额的中位数和众数分别是所示的统计图，师生捐款金额的中位数和众数分别是()A20,20B30,30C30,20D20,30B图图1 拓展拓展3.(2020台州台州)在一次数学测试中，小明成绩在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是是()A中位数中位数B众数众数C平均数平均数D方差方差C3(2020十堰十堰)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺双，各种尺码鞋的销售量如下表所示码鞋的销售量如下表所示：
8、若若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的计量中的()A平均数平均数B方差方差C众数众数D中位数中位数C鞋的尺码鞋的尺码/cm2222.52323.52424.525销售量销售量/双双125117314(2020南通南通)一组数据一组数据2,4,6，x,3,9,5的众数是的众数是3，则这组数据的中，则这组数据的中位数是位数是()A3B3.5C4D4.5C方差方差5(2020黄冈黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学
9、参加数学竞赛，那么应选表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选_去去()A甲甲B乙乙C丙丙D丁丁B知识点知识点2 2甲甲乙乙丙丙丁丁平均分平均分85909085方差方差504250426若一组数据若一组数据2,3，x,4,4的平均数是的平均数是3，则这组数据的方差为，则这组数据的方差为_.0.8统计图表统计图表(8年年8考考)考情分析考情分析常考查条形统计图、扇形统计图和统计表，涉及样本容常考查条形统计图、扇形统计图和统计表，涉及样本容量、频数、圆心角度数的计算、补全图表、样本估计总体，还可以结合量、频数、圆心角度数的计算、补全图表、样本估计总体，还可以结合概率考查概率考
10、查知识点知识点3 37(2020镇江改编镇江改编)某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：单位：小时小时)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：进行了调查，将数据整理后绘制成下表：平均每天的睡眠时间平均每天的睡眠时间t5t6 6t7 7t8 8t9t9频数频数15m24n该样本中学生平均每天的睡眠时间达该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例达到了小时及以上的比例达到了22%.(1)求表格中求表格中n的值；的值；(2)该校八年
11、级共该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7 t8这个范围内的人数是多少？这个范围内的人数是多少？8某中学想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了该中某中学想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了该中学部分学生，对学生每周的课外阅读时间学部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时单位：小时)进行分组整理，进行分组整理，并绘制了如图并绘制了如图2所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图图图2 根据图中提供的信息，解答下列问题：根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽查的样本容量是这次抽
12、查的样本容量是_，补全频数分布直方图；，补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中的扇形统计图中的m_，扇形统计图中，扇形统计图中“E”的圆心角为的圆心角为_；(3)学生每周的课外阅读时间学生每周的课外阅读时间x的中位数的范围是的中位数的范围是_；(4)请估计该校请估计该校2 500名学生中每周的课外阅读时间不足名学生中每周的课外阅读时间不足6小时的人小时的人数数1004014.44x6答：该校答：该校2 500名学生中每周的课外阅读名学生中每周的课外阅读时间不足时间不足6小时的人数约为小时的人数约为1 775人人答图答图1 全国新考向全国新考向9.(2020盐城盐城)在某次疫情发生后，根据疾控部
13、门发布在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图的统计数据，绘制出如图3所示的统计图：图所示的统计图：图3为为A地区累计确诊人数地区累计确诊人数的条形统计图，图的条形统计图，图3为为B地区新增确诊人数的折线统计图地区新增确诊人数的折线统计图图图3(1)根据图根据图3中的数据可知，中的数据可知，A地区星期三累计确诊人数为地区星期三累计确诊人数为_，新增确诊人数为，新增确诊人数为_；(2)已知已知A地区星期一新增确诊人数为地区星期一新增确诊人数为14人，在图人，在图3中画出表示中画出表示A地地区新增确诊人数的折线统计图；区新增确诊人数的折线统计图；(3)你对这两个地区的疫情做怎样的分
14、析、推断你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断4113解：解：(2)绘制的折线统计图如答图绘制的折线统计图如答图2所示所示【提示】【提示】A地区一周每天的地区一周每天的“新增新增确诊人数确诊人数”为为14,14,13,16,17,14,10.答图答图2(3)A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，且每地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，且每天的新增确诊人数均在天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显；人以上，变化不明显；B地区的新增确诊人数地区的新增确诊人数不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实
15、的比较到位A1(2020张家界张家界)下列采用的调查方式中，不合适的下列采用的调查方式中，不合适的是是()A了解澧水河的水质，采用抽样调查了解澧水河的水质，采用抽样调查B了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查D了解某班同学的数学成绩，采用全面了解某班同学的数学成绩，采用全面调查调查B课堂检测课堂检测2(2020广东广东)一组数据一组数据2,4,3,5,2的中位数的中位数是是()A5B3.5C3D2.53(2017广东广东)在学校举行在学校举行“阳光少年，励志青春阳光少年，励志青春
16、”的演讲比赛中，的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：五位评委给选手小明的评分分别为：90,85,90,80,95，则这组数据的众数，则这组数据的众数是是()A95B90C85D80CB17图图4 6(2020广东广东)某中学开展主题为某中学开展主题为“垃圾分类知多少垃圾分类知多少”的调查活动，的调查活动，调查问卷设置了调查问卷设置了“非常了解非常了解”、“比较了解比较了解”、“基本了解基本了解”、“不太不太了解了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：名学生的有效问卷，数
17、据整理如下：(1)求求x的值；的值；(2)若该校有学生若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估算该校人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了非常了解解”和和“比较了解比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？垃圾分类知识的学生共有多少人？等级等级非常了解非常了解比较了解比较了解基本了解基本了解不太了解不太了解人数人数(人人)247218xB7网课期间，某同学对全班网课期间，某同学对全班40名同学日常在家锻炼的时间统计如名同学日常在家锻炼的时间统计如下：下：则则关于这关于这40名同学锻炼时间的说法不正确的名同学锻炼时间的说法不正确的是是()A平均数是平均数是0.6B中位数是中位数是0.5C众数
18、是众数是15D极差是极差是1.5C锻炼时间锻炼时间(小时小时)00.511.5人数人数(名名)1115958(2020怀化怀化)某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面分，面试成绩是试成绩是60分，综合成绩笔试占分，综合成绩笔试占60%，面试占，面试占40%，则该教师的综合成，则该教师的综合成绩为绩为_分分729(2020连云港连云港)在世界环境日在世界环境日(6月月5日日)，学校组织了保护环境知识，学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀优秀”“”“良良好好”“”“合
19、格合格”“”“不合格不合格”四个等级进行统计，绘制了如图四个等级进行统计，绘制了如图5所示的尚不所示的尚不完整的统计图表完整的统计图表 测试成绩统计表测试成绩条形统计图测试成绩统计表测试成绩条形统计图等级等级频数频数(人数人数)频率频率优秀优秀30a良好良好b0.45合格合格240.20不合格不合格120.10合计合计c1图图5根据根据统计图表提供的信息，解答下列问题：统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中表中a_，b_，c_；(2)补全条形统计图；补全条形统计图；(3)若该校有若该校有2 400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在“良好良好”以上以上(包括包括“良好良好”)的学生约有多少人的学生约有多少人？0.2554120解：解：(1)【提示】【提示】本次抽取的学生有本次抽取的学生有240.20120(人人)，a301200.25，b1200.4554，c120.(2)补全的条形统计图如答图补全的条形统计图如答图3所示所示答图答图3(3)2 400(0.450.25)1 680(人人)答：测试成绩等级在答：测试成绩等级在“良好良好”以上以上(包括包括“良好良好”)的学生约有的学生约有1 680人人
