1、教材同步复习第一部分 第三章函数第第12讲讲反比例函数反比例函数知识要点知识要点 归纳归纳人教：九下第二十六章人教：九下第二十六章P1P22；北师大：九上第六章北师大：九上第六章P148P162.【注意】反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值知识点知识点1反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质2反比例函数的图象及性质 减小 增大【注意】(1)反比例函数的图象是双曲线，而且双曲线无限接近于坐标轴，但永不与坐标轴相交；(2)反比例函数的图象位置及图象的弯曲程度都与k有关；(3)反比例函数图象的增减性必须强调在每一个分支上，不能认为在整个自变量取值范围内增大(或减小)1k的几何意义如图，过双
2、曲线上任一点P分别作x轴，y轴的垂线PM，PN，所得矩形PMON的面积S|xy|_.知识点知识点2反比例函数比例系数反比例函数比例系数k的几何意义的几何意义|k|2与k的几何意义应用有关的类型PN|k|2|k|知识点知识点3反比例函数解析式的确定反比例函数解析式的确定1特征：反比例函数的应用主要是通过实例构建反比例函数模型，即通过题意或图象，列出关系式，根据图象和性质解决问题2方法：求解此类题目要认真分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数的有关知识解答，解题时注意利用反比例函数两变量之积是定值的性质，算出定值知识点知识点4反比例函数的实际应用反比例函数的实际应用五年
3、真题五年真题 精选精选命题点命题点1反比例函数比例系数反比例函数比例系数k的几何意义的几何意义15 2 3 BCB命题点命题点2反比例函数与一次函数的结合反比例函数与一次函数的结合9(2020昆明19题8分)为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19 min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11 min.命题点命题点3反比例函数的实际应用反比例函数的实际应用(1)校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位：单位：mg/m3)与时间x(单单位：位：min)的函数关
4、系如图所示校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A(m，n)当教室空气中的药物浓度不高于1 mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明重点难点重点难点 突破突破例1重难点重难点1反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质(重点重点)2(答案不唯一)2 3 y1y2(4)当m3时，函数图象经过点C(x1，y1)，D(x2，y2)，且x10 x2，则y1与y2的大小关系为_；(5)若点A(x1，y1)，B(x2，y2
5、)在函数图象上，且y1y2，则x1x2_.0 例2重难点重难点2反比例函数比例系数反比例函数比例系数k的几何意义的几何意义(重点重点)BC例3重难点重难点3反比例函数与一次函数综合题反比例函数与一次函数综合题(难点难点)(1)求反比例函数与一次函数的解析式(2)根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？【解答】根据图象知当3x1时，一次函数的值大于反比例函数的值(3)连接AO，BO，求ABO的面积例4易错点确定易错点确定k值时忽略图象所在象限值时忽略图象所在象限错解：错解：SAOB1，|k|2，第一步，第一步k2.故选故选C第二步第二步【错误步骤】上述解答过程是从第_步开始出现出现错误的【错解原因】_ _.【正解】反比例函数的图象在第二、四象限，k0.SAOB1，|k|2，k2.故选D二 由SAOB1及k的几何意义得到k2，忽略该函数 图象在第二、四象限，从而错选C 6 20212021权威权威 预测预测3 B
