1、教材同步复习第一部分 第17讲一般三角形及其性质第四章三角形知识要点知识要点 归纳归纳人教：八上第十一章人教：八上第十一章P2P18，八下第十八章，八下第十八章P47P49；湘教：八上第二章湘教：八上第二章P42P49，八下第二章，八下第二章P55P57；沪科：八上第十三章沪科：八上第十三章P66P74.知识点知识点1 三角形的分类三角形的分类不等边三角形等腰三角形“底腰”的等腰三角形“底=腰”的等腰三角形，即等边三角形知识点知识点2 三角形的边角关系三角形的边角关系1三角形的三边关系(判断能否构成三角形的重要依据)三角形的两边之和_第三边，三角形的两边之差_第三边2三角形的内角和定理及其推论
2、(1)三角形三个内角的和等于_；(2)直角三角形的两个锐角 _；(3)三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的_，_与它不相邻的任意一个内角大于小于180互余和大于如图，在ABC中，ACBC_AB，ABAC_BC，ACABC_，AABC_，ABDA_，ABD_A，ABD_C.180C3边角关系：边角关系：在同一个三角形中，等边对等角，大边对大角，小边对小角知识点知识点3 三角形中的重要线段三角形中的重要线段121290CADDC12ECDC广西真题广西真题 精选精选命题点命题点1三角形的边、角关系三角形的边、角关系1(2018北部湾经济区6题3分)如图，ACD是ABC的外角，CE平分AC
3、D.若A60，B40，则ECD等于()A40 B45 C50 D55C第1题图拓展训练拓展训练2(2019百色1题3分)三角形的内角和等于()A90 B180 C270 D360 3(2017来宾18题3分)在长度为2，5，6，8的四条线段中，任取三条线段，可构成_个不同的三角形2B命题点命题点2三角形中特殊线段及其性质三角形中特殊线段及其性质拓展训练拓展训练4(2019梧州8题3分)如图，DE是ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC8，BC5，则BEC的周长是()B第4题图A12 B13 C14 D155(2016北海8题3分)如图，在ABC中，AD为BC边上的高，B
4、E为AC边上的中线，AB10，BC12，AD6，连接DE，则DE的长为()A B C2 D第5题图第6题图6(2019梧州14题3分)如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且FG2 cm，则BC的长度是_cm.8B重点难点重点难点 突破突破重难点三角形中重要线段的相关计算重难点三角形中重要线段的相关计算(重点重点)如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，点E是AB的中点，DFAC于点F，GECB，且与AD交于点H.(1)若AC5，BC4，则AB的取值范围是_；【解法提示解法提示】根据三角形的三边关系可知，ACBCABACBC，即54AB54，故1AB9.
5、1AB9例题图【解答】【解答】AD是是BAC的平分线，的平分线，BAC2BAD23060.(3)若AD6，求FH的长度；(2)若BAD30，求BAC的度数；【解答】【解答】DFAC于点于点F，AFD90.点点E是是AB的中点，的中点，GECB，点点H是是AD的中点，的中点，FHAH AD 63.1212(4)在(2)，(3)的条件下，求DHF的度数；【解答】【解答】DFAC于点于点F，AFD90.点点E是是AB的中点，的中点，GE CB，点点H是是AD的中的中点，点，FHAH，AFHFAH BAC30，DHFAFHFAH303060.12(5)在(4)的条件下，求点D到AB边的距离；【解答】【
6、解答】在在RtADF中，中，FAD30，DF AD 63.过点过点D作作DKAB于点于点K.AD是是BAC的平分线，的平分线，DKDF3，点点D到到AB边的距离为边的距离为3.1212(6)若AE2，AG3，且ABC的周长为18，求BC的长度；【解答】【解答】E是是AB的中点，的中点，AE2，AB2AE4.GECB，AC2AG6.ABC的周长为的周长为18，BC18648.(7)若ACD的面积为12，DF3，求AC的长度；(8)在(7)的条件下，求AGH的面积【解答】【解答】DFAC于点于点F，SACD ACDF，12 AC3，AC8.1212【解答】【解答】点点E是是AB的中点，的中点，GECG，AGHACD，()()2 ，SAGH3.AGHACDSS2()AHAD121412AGHS14
