1、教材同步复习第一部分 第四章三角形第第20讲讲解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用知识要点知识要点 归纳归纳人教：九下第二十八章人教：九下第二十八章P60P85；北师大：九下第一章北师大：九下第一章P1P27.知识点知识点1锐角三角函数锐角三角函数2特殊角的三角函数1 1相关关系知识点知识点2解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用a2b2c2 2.解直角三角形的常见类型和解法3.解直角三角形应用的有关概念五年真题五年真题 精选精选1(2020昆明3题3分)如图，点C位于点A正北方向，点B位于点A北偏东50方向，点C位于点B北偏西35方向，则ABC的度数为_.命题点命题点1解直角三角形的有
2、关概念解直角三角形的有关概念95 命题点命题点2特殊角锐角三角函数值特殊角锐角三角函数值B3(2018云南12题4分)在RtABC中，C90，AC1，BC3，则A的正切值为()A命题点命题点3利用解直角三角形解决实际问题利用解直角三角形解决实际问题解：如答图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H.则DEBF10 m，在RtADF中，AFABBF801070(m)，ADF45，DFAF70 m.【问题解决】某校科技小组的同学参加了一项野外测量某座山的海拔高度活动如图，点A，B的水平距离d800 m，测量仪AC1.5 m，觇标DE2 m，点E，D，B在垂直于地面的一条直线上，在测量点A处
3、用测量仪测得山顶觇标顶端E的仰角为37，测量点A处的海拔高度为1 800 m.(1)数据6 400 000用科学记数法表示为_；(2)请你计算该山的海拔高度(要计算球气差，结果精确到0.01 m)(参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)6.4106 解：解：(2)如答图，过点如答图，过点C作作CHBE于点于点H.由题意知由题意知ABCH800 m，ACBH1.5 m，重点难点重点难点 突破突破例1(2020聊城)如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测量，先测得居民楼AB与CD之间的距离AC为35 m，后站在M点处测得居民
4、楼CD的顶端D的仰角为45，居民楼AB的顶端B的仰角为55.已知居民楼CD的高度为16.6 m，小莹的观测点N距地面1.6 m求居民楼AB的高度(精确到1 m)(参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43)重难点解直角三角形的实际应用重难点解直角三角形的实际应用(难点难点)类型类型1仰俯角问题仰俯角问题【解答】过点N作EFAC交AB于点E，交CD于点F，如答图则AEMNCF1.6 m，EFAC35 m，BENDFN90，ENAM，NFMC，DFDCCF16.61.615(m)，在RtDFN中，DNF45，NFDF15 m，例2如图，AB是垂直于水平面的一座大楼，离大楼
5、30米(BC30米)远的地方有一段斜坡CD(坡度为10.75)，且坡长CD15米，某时刻，在太阳光的照射下，大楼的影子落在了水平面BC、斜坡CD、以及坡顶上的水平面DE处(A，B，C，D，E均在同一个平面内)若DE6米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24(AED24)，试求出大楼AB的高(参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45)类型类型2坡度坡角问题坡度坡角问题例3(2020青岛)如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B，D，某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西22方向一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东67方向类型类型3方向角问题方向角问题【解答】如答图，过点A作AEBD于点E，过点C作CFAE于点F，则四边形CDEF为矩形CFDE，根据题意可知AE5海里，BAE22，20212021权威权威 预测预测A
