1、教材同步复习第一部分 第二章 方程（组）与不等式（组）第8讲一元一次不等式（组）知识要点知识要点 归纳归纳人教：九上第二十一章人教：九上第二十一章P1P26；北师大：九上第二章北师大：九上第二章P30P58.知识点知识点1不等式基本性质不等式基本性质性质1如果ab，那么ac_bc性质2如果ab，c0，那么ac_bc(或 _ )性质3如果ab，cacbcacbcC1下列式子：30；4x50；x3；x2x；x4；x2x1，其中不等式有()A3个B4个C5个D6个2已知ab，则下列四个不等式，不正确的是()A2a2b B5a5bCa2b2 D1.2a1.2bB知识点知识点2一元一次不等式及其解法一元
2、一次不等式及其解法1一元一次不等式：一元一次不等式：只含有_个未知数，并且未知数的次数是_的不等式叫做一元一次不等式.2解法步骤：解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3解集的表示解集的表示一一1解集解集在数轴上的表示在数轴上的表示总结总结x”或“axaxaD3不等式3x22x1的解集是()Ax3Bx3Cx3Dx34不等式3x64x的解集在数轴上表示正确的是()ABCDA知识点知识点3一元一次不等式组及其解法一元一次不等式组及其解法1一元一次不等式组的概念及解法步骤一元一次不等式组的概念及解法步骤(1)概念：概念：把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组(2)解法步骤解法
3、步骤2解集的确定及在数轴上的表示解集的确定及在数轴上的表示不等式组不等式组(ab)口诀口诀在数轴上的表示在数轴上的表示解集解集同大取大_同小取小_大小、小大中间找_大大、小小取不了_xaxbbxa无解,xaxb,xaxb,xaxb,xaxbB5不等式组 的解集是()A1x2Bx2C1x 6不等式组 的解集在数轴上表示正确的是()220,132xxxBCDAC02,042xx2323知识点知识点4一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用1列不等式解应用题的关键词列不等式解应用题的关键词常用关键词常用关键词符号符号大于、多于、超过、高于小于、少于、不足、低于至少、不少于、不低于、不小于最多、不超过
4、、不高于、不大于2.列不等式解应用题的步骤列不等式解应用题的步骤(1)审清题意；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)检验作答A7为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台，购买资金不超过20万元若每台教师用电脑2 900元，每台学生用电脑1 600元，则教师用电脑最多购买()A30台B31台C69台D70台五年真题五年真题 精选精选命题点命题点 一元一次不等式一元一次不等式(组组)的解集及其在数轴上表示的解集及其在数轴上表示(5年5考)D1(2016江西2题3分)将不等式3x21的解集表示在数轴上，正确的是()22018江西13(2)题3分解不等式
5、：x1 3.22 x解：解：去分母，得去分母，得2x2x26，移项，得移项，得2xx262.合并同类项，得合并同类项，得x6，所以不等式的解集为所以不等式的解集为x6.32020江西13(2)题3分解不等式组：321,52.xx解：解：解不等式解不等式，得，得x1，解不等式解不等式，得，得x3，原不等式组的解集是原不等式组的解集是1x3.32152xx26,3(2)4,xxx4(2017江西14题6分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来第4题图解：解：解不等式解不等式2x3，解不等式解不等式3(x2)x4，得，得x1，则不等式则不等式组的解集为组的解集为32，解不等式解不等式，得，得x1，故
6、不等式组的解集为故不等式组的解集为2x1，在数轴上表示出不等式组的解集如答图在数轴上表示出不等式组的解集如答图2(1)7122xxxx 第5题答图重点难点重点难点 突破突破重难点重难点1一元一次不等式的解法及解集表示一元一次不等式的解法及解集表示(重点重点)将不等式12x3的解集表示在数轴上，正确的是()ABDCA【解题思路解题思路】求出不等式的解集，表示在数轴上即可方法指导方法指导 解一元一次不等式时，关键是注意去分母、去括号时，不要漏乘常数项，移项要变号，在数轴上表示不等式的解集时，要注意有等号的点用实点，无等号的点用圆圈1(2020江西名校联盟一模)解不等式：2 .1162 xx解：解：
7、去分母，得去分母，得12(1x)3(1x)，去括号，得去括号，得121x33x，移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得2x8，系数化为系数化为1，得，得x4，原不等式的解集为原不等式的解集为x4.重难点重难点2一元一次不等式组的解法及解集表示一元一次不等式组的解法及解集表示(重点重点)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来312,51422 xxxx例2题图【解题思路解题思路】第一步：分别解两个不等式；第二步：找公共部分确定不等式组的解集；第三步：利用数轴表示解集【解答】【解答】解不等式解不等式，得，得x1，解不等式，解不等式，得，得x3，原不等式组的解集为原不等式组的解集为1x3.不等式组的
8、解集在数轴上的表示如答图不等式组的解集在数轴上的表示如答图31251422xxxx 例2题答图方法指导方法指导 求不等式组的解集时，先分别求出各个不等式的解集，再按口诀“大大取较大，小小取较小，大小、小大中间找，大大、小小取不了(无解)”或者通过数轴来求公共解，但是用口诀能快速解出答案2(2020鞍山)不等式组 的解集为_3解不等式组：并将解集在数轴上表示出来1x2213,21 xx23(2),21511,32 xxxx第3题图解：解：解不等式解不等式，得，得x2，解不等式解不等式，得，得x1，不等式组的解集为不等式组的解集为1x2.不等式组的解集在数轴上的表示如答图不等式组的解集在数轴上的表示如答图23(2)2151132xxxx第3题答图20212021权威权威 预测预测B1.将不等式3x51的解集表示在数轴上，正确的是()CABD2不等式组 的解集是_210,232 xx142x3人教七下P130习题9.3第2(4)题改编解不等式组 并在数轴上表示它的解集3(2)4,1231,xxxx第3题图解：解：解不等式解不等式x3(x2)4，得，得x1，解不等式解不等式12x3x1，得，得x2，不等式组的解集为不等式组的解集为1x2，不等式组的解集在数轴上表示如答图不等式组的解集在数轴上表示如答图第3题答图
