1、教材同步复习第一部分 第四章三角形第第18讲讲全等三角形全等三角形知识要点知识要点 归纳归纳人教：八上第十二章人教：八上第十二章P30P47，P54P56；北师大：七下第四章北师大：七下第四章P92P104，P108P113.1全等三角形的概念能够_的两个三角形叫做全等三角形2全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边_，对应角_.(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等(3)全等三角形的周长_，面积_.知识点知识点1全等三角形及其性质全等三角形及其性质完全重合 相等 相等 相等 相等 1判断方法知识点知识点2全等三角形的判定全等三角形的判定夹角夹角 夹边夹边 对边对边 一
2、条直角边一条直角边【易错提示】AAA和ASS不能判定两个三角形全等2证明思路五年真题五年真题 精选精选1(2018云南16题6分)如图，已知AC平分BAD，ABAD求证：ABCADC命题点命题点1全等三角形的判定全等三角形的判定2(2019云南16题6分)如图，ABAD，CBCD求证：BD命题点命题点2全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质3(2018曲靖17题6分)如图，在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段上两点，且EMFN，连接AN，CM.(1)求证：AFNCEM；(2)若CMF107，CEM72，求NAF的度数(2)解：CMFC
3、EMECM，CMF107，CEM72，ECM1077235.ECMNAF，NAF35.4(2020云南16题6分)如图，已知ADBC，BDAC求证：ADBBCA5(2020昆明16题6分)如图，AC是BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，CE，ABAD求证：BCDE.6(2018昆明15题6分)如图，在ABC和ADE中，ABAD，BD，12.求证：BCDE.7(2017云南15题6分)如图，点E，C在线段BF上，BECF，ABDE，ACDF.求证：ABCDEF.8(2016云南16题6分)如图，点C是AE的中点，AECD，ABCD，求证：BD9(2016昆明16题6分)如图，点D是AB上一点
4、，DF交AC于点E，DEFE，FCAB求证：AECE.10(2016曲靖16题6分)如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，AD(1)求证：ACDE；(2)若BF13，EC5，求BC的长重点难点重点难点 突破突破例1(2021原创)在ABC与DEF中，BE90，点B，F，C，E在一条直线上，ABDE.请你只添加一个条件后，使ABCDEF，并写出求证过程(图形中不得添加任何字母)重难点重难点1全等三角形的判定全等三角形的判定(重点重点)方法一：添加条件为_.证明如下：略全等三角形的判定方法为_(简记)方法二：添加条件为_.证明如下：略全等三角形的判定方法为_(简记)方法三：添
5、加条件为_.证明如下：略全等三角形的判定方法为_(简记)ACDF HL AD ASA ACBDFE AAS 方法四：添加条件为_.证明如下：略全等三角形的判定方法为_(简记)方法五：添加条件为_.证明如下：略全等三角形的判定方法为_(简记)方法六：添加条件为_.证明如下：略全等三角形的判定方法为_(简记)BFDECA AAS BCEF SAS BFEC SAS 1如图，BCEF，ACDF，添加一个条件_，使得ABCDEF.ABDE(答案不唯一答案不唯一)2.如图，点E，F在CD上，且AB，ACBD，CFDE.求证：AECBFD例2(2020南京)如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC
6、求证：BDCE.重难点重难点2全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质(重点重点)3(2020昆明模拟)如图，点D在BC上，AC，DE交于点F，ABAD，ACAE，BADCAE.(1)求证：CE；(2)若BAD20，求CDF的度数(2)解：由(1)知ABCADE，ADEBBAD20，ABAD，ADBBADE80，CDF180ADBADE20.20212021权威权威 预测预测1.如图，点B，E，C，F在同一直线上，且ABDE，ACDF,BECF，连接AD求证：ABDE.证明：证明：ABDE，ACDF，BDEF，ACBF.BECF，BECECFCE，2如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，点E是BD上一点，且ABDACD，EADBAC(1)求证：AEAD；(2)若ACB65，求BDC的度数(2)解：ACB65，ABAC，ABCACB65，BAC180ABCACB180656550.ABDACD，AOBCOD，BDCBAC50.
