1、2023年山东省东营市河口区胜利十三中等三校中考数学一模试卷一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小1（3分）|2023|的倒数是（）A2023BC2023D2（3分）下列计算正确的是（）A2abababB2ab+ab2a2b2C4a3b22a2a2bD2ab2a2b3a2b23（3分）一副三角板如图所示放置，斜边平行，则1的度数为（）A5B10C15D204（3分）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（）疫苗名称克尔来福阿斯利康莫德纳辉瑞卫星V有效率79%76%95%95%92%A79
2、%B92%C95%D76%5（3分）我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）ABCD6（3分）如图，点D在ABC的边AC上，添加一个条件，使得ADBABC，下列不正确的是（）AAB2ADACBADBABCCABDCD7（3分）用半径为2的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）A2B1C4D28（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，BD，A
3、E交于点O，若随机向平行四边形ABCD内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（）ABCD9（3分）如图，在RtABC中，ACB90，A30，动点D从点A出发，沿ACB以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DEAB于点E，图是点D运动时，ADE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则AB的长为（）A4cmB6cmC8cmD10cm10（3分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，BPC是等边三角形，连接DP并延长交CB的延长线于点H，连接BD交PC于点Q，下列结论：BPD135；BDPHDB；DQ：BQ1：2；SBDP其中正确的有（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，其中1
4、1-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分11（3分）科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为 米12（3分）分解因式：2022x24044x+2022 13（3分）如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形若OA：AD2：3，则ABC与DEF的周长比是 14（3分）若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x26x+80的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是 15（4分）如图，在ABC中，C90，ACBC以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在BAC内
5、两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FGAB，垂足为G若AB8cm，则BFG的周长等于 cm16（4分）如图，在矩形ABCD中，AB2BC2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B处，线段AB扫过的面积为 17（4分）如图，在菱形ABCD中，AB4，ABC60，点P是BD上一点，点M、N分别是BC、CD上任意一点，且PMBC，垂足为M，连接PM、PN，则PM+PN的最小值为 18（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y2x和yx的图象分别为直线l1、l2，点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点
6、A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，依次进行下去则点A2023的横坐标为 三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.20（8分）某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请根据以上图文信息回答下列问题：（1）此次调查共抽取了多少名学生？（2）请将此条形统计图补充完整；（3）在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为 ；（4）学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活
7、动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率21（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数的图象交于点C，连接OC已知点B（0，4），BOC的面积是2（1）求b、k的值；（2）求AOC的面积（3）观察图象，直接写出关于x不等式：的解集22（8分）某数学兴趣小组准备测量校园内旗杆顶端到地面的高度（旗杆底端有台阶）该小组在C处安置测角仪CD，测得旗杆顶端A的仰角为30，前进8m到达E处，安置测角仪EF，测得旗杆顶端A的仰角为45（点B，E，C在同一直线上），测角仪支架高CDEF1.2m，求旗杆顶端A到地面的距离即AB的长度（
8、结果精确到1m参考数据：1.7）23（8分）如图，在ABC中，ACBC，CD平分ACB交AB于点D，BF平分ABC交CD于点F，AB6，过B、F两点的O交BA于点G，交BC于点E，EB恰为O的直径（1）判断CD和O的位置关系并说明理由；（2）若cosA，求O的半径24（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）当点P运动到什么位置时，BPC的面积最大？求出此时P点的坐标和BPC的最大面积；（3）连接PO、PC，并把
9、POC沿CO翻折，得到四边形POP1C，那么是否存在点P，使四边形POP1C为菱形？若存在，直接写出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）如图1所示，边长为4的正方形ABCD与边长为a（0a4）的正方形CFEG的顶点C重合，点E在对角线AC上（1）【问题发现】如图1所示，AE与BF的数量关系为 ；（2）【类比探究】如图2所示，将正方形CFEG绕点C旋转，旋转角为（030），请问此时上述结论是否还成立？若成立，写出推理过程，若不成立，说明理由；（3）【拓展延伸】当时，正方形CFEG若按图1所示位置开始旋转，在正方形CFEG的旋转过程中，当点A、F、C在一条直线上时，请直接写出此时线段
10、AE的长 参考答案一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小1B； 2A； 3C； 4B； 5B； 6D； 7B； 8B； 9C； 10D；二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分111.03107； 122022（x1）2； 132：5； 142； 158； 16； 176； 1821010；三、解答题：本大题共7小题，共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19； 2054； 21（1）b4，k6；（2）6；（3）x1； 22旗杆顶端A到地面的距离即AB的长度约为12m； 23； 24； 25AEBF；2或28
