1、2022-2023学年陕西省咸阳市秦都区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）的立方根为（）ABCD2（3分）下列各组数中，不是勾股数的是（）A3，4，5B5，12，13C8，9，10D9，40，413（3分）已知n为整数，且，则n等于（）A4B5C6D74（3分）某校6名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为（）A6和7B3和3.5C3和3D3和55（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，5）关于x轴对称的点Q位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3
2、分）下列命题中，为假命题的是（）A三角形的内角和等于180度B角平分线上的点到角两边的距离相等C对顶角相等D无限小数是无理数7（3分）若方程组的解x和y满足x+y0，则k的值为（）A4B5C6D78（3分）假期将至，某游泳俱乐部面向学生推出这个假期的优惠活动，活动方案如下方案一：购买一张学生假期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生假期专享卡，每次游泳费用按八折优惠；设某学生假期游泳x（x0）次，按照方案一所需总费用为y1（元），且y1k1x+b（k10）；按照方案二所需总费用为y2（元），且y2k2x（k20），其函数图象如图所示若某位学生发现他购买与不购买假期专享卡所需总费用相
3、同，则他去游泳的次数x是（）A5B7C6D8二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9（3分）若函数yx+k2为正比例函数，则k的值为 10（3分）如图，AB和CD相交于点O，点E是DB延长线上一点，要使ACDE，需再添加一个条件为 （只填一个即可）11（3分）在平面直角坐标系中，若将一次函数y2x+6的图象向下平移n（n0）个单位长度后恰好经过点（1，2），则n的值为 12（3分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B45，ACE65，则A的度数是 13（3分）如图，正方体棱长为1，一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到另一个顶点B，蚂蚁爬行的最短距离是 三、解答题（共13小题，
4、计81分解答应写出过程）14计算：（）（+）+（21）215解二元一次方程组16已知点P（a2，2a+8），分别根据下列条件求出a的值（1）点Q的坐标为（1，2），直线PQx轴；（2）点Q的坐标为（1，2），直线PQx轴17已知x13a，y4a3（1）如果x的算术平方根为4，求a的值；（2）如果x，y是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数18如图在平面直角坐标系中，已知ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（2，2），O（0，0），画出AOB关于x轴对称的COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并写出点C的坐标和点D的坐标19某学校招聘教师一名，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔
5、试，他们的成绩（百分制）如表所示；应试者面试笔试甲8690乙9283若学校将面试成绩、笔试成绩分别按6：4的比例计算出个人总分，则谁的总分更高？20如图，在电线杆AB上的点C处，向地面拉有一条12m长的钢缆CD，地面固定点D到电线杆底部的距离BD8m，ABBD于B，电线杆上的固定点C到电线杆顶端A的距离为2m，求电线杆的高度AB21如图，在ABC中，点D，F，G，E分别在边AB，BC，AC上，GFD+FDC180，EDCFGB（1）说明DEBC的理由；（2）若A55，B49求DEC的度数22如图，在ABC中，ABAC，BC长为5，点D是AC上的一点，BD4，CD3（1）求证：BCD为直角三角形
6、；（2）求出线段AC的长23小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的8.5折卖（1）分别写出两商店优惠后的价格y（元）与购买数量x（本）之间的关系式；（2）小明要买22本练习本，到哪个商店购买较省钱？请说明理由24为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元，单价不变，第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元求：（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元
7、？（2）若计划再购买A、B两种花草共30棵，设购买A种花草m棵，购买花草的总费用为W元，求出W关于m的函数表达式，并计算当m9时，购买花草的总费用为多少元？25我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中根据初赛成绩各选出5选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部a85c高中部85b100（1）求出表格中a ；b ；c ；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）已知高中代表队的方差是160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手
8、成绩较为稳定26如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（3，0）与y轴交于点B（0，6），点C是直线AB上的一点，它的坐标为（m，4），经过点C作直线CDx轴交y轴于点D（1）求点C的坐标；（2）已知点P是直线CD上的动点，若POC的面积为4，求点P的坐标；若POC为直角三角形，请求出所有满足条件的点P的坐标参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1A； 2C； 3A； 4B； 5A； 6D； 7B； 8C；二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）92； 10CD（答案不唯一）； 1110； 1285； 13；三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）1484； 15故此方程组的解是； 16； 17（1）5（2）25； 18图见解析，点C的坐标为（3，3），点D的坐标为（2，2）； 19乙的总分更高； 20（4+2）m； 21（1）说明详见解答；（2）DEC104； 22（1）见解析；（2）； 23（1），y乙0.85x（x0）；（2）在甲商店购买合算，理由见解答； 24（1）A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元；（2）W15m+150，285元； 2585；80；85； 26（1）C（1，4）；（2）P1（3，4），P2（1，4）；P（0，4）或P（16，4）7
